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Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 17.1892
- Erscheinungsdatum
- 1892
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318544717-189201001
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318544717-18920100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318544717-18920100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 14 (15. Juli 1892)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Die abgekürzte Multiplikation mit unvollständigen Dezimalbrüchen (Fortsetzung aus No. 12)
- Autor
- Geleich, E.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Viertelschlagwerk mit Repetition
- Untertitel
- von Friedrich Mauthe in Schwenningen
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 17.1892 -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1892) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1892) 21
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1892) 39
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1892) 59
- AusgabeNr. 5 (1. März 1892) 79
- AusgabeNr. 6 (15. März 1892) 101
- AusgabeNr. 7 (1. April 1892) 119
- AusgabeNr. 8 (15. April 1892) 139
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1892) 159
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1892) 181
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1892) 199
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1892) 219
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1892) 237
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1892) 257
- ArtikelCentral-Verband 257
- ArtikelProvinzial-Verband der Uhrmacher Schlesiens und Posens 258
- ArtikelDie Urania-Säulen (II) 258
- ArtikelDie abgekürzte Multiplikation mit unvollständigen Dezimalbrüchen ... 259
- ArtikelViertelschlagwerk mit Repetition 259
- ArtikelChronograph-Taschenuhr 260
- ArtikelUnsere Werkzeuge 261
- ArtikelWie reparirt man Pendülen und Regulateure am besten (Fortsetzung) 262
- ArtikelBriefwechsel 263
- ArtikelVereinsnachrichten 263
- ArtikelUhrmachergehilfen-Vereine 263
- ArtikelVerschiedenes 263
- ArtikelVom Büchertisch 264
- ArtikelZeichen-Register 264
- ArtikelFrage- und Antwortkasten 265
- ArtikelStellen-Nachweis 265
- ArtikelAnzeigen 265
- AusgabeNr. 15 (1. August 1892) 275
- AusgabeNr. 16 (15. August 1892) 295
- AusgabeNr. 17 (1. September 1892) 315
- AusgabeNr. 18 (15. September 1892) 335
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1892) 355
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1892) 377
- AusgabeNr. 21 (1. November 1892) 397
- AusgabeNr. 22 (15. November 1892) 417
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1892) 441
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1892) 463
- BandBand 17.1892 -
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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— 259 — Di© abgekürzte Multiplikation mit unvoll ständigen Dezimalbrüchen. Von Prof. E. Geleich. (Fortsetzung aus No. 12.) Ist, was auch oft vorkommt, in einem Produkte nur einer der Faktoren ein unvollständiger Dezimalbruch, so hat man, wenn man genau wie früher verfuhrt a& — <«....XK <a2> + 5-10" 1 2 10™+* 1 2 10 1 „ und woraus 7. U <h io- 2 ur Ist z. B. der Durchmesser eines Kreises genau bekannt und : gleich 0,822 und will man die Peripherie berechnen, so kann man von der Zahl x=3,14159 . . . beliebig viele Stellen anneh men. Setzen wir voraus, dass nur 2 Stellen genommen werden, so erhält man für den Fehler des Produktes: f, f> <°’ 4ll ‘iu* f P <0,00411, d. h. die Peripherie wird mit einer Genauigkeit von nicht weniger; als 4 mm (wenn der Halbmesser in m gegeben war) erhalten. [ Die bisher materiellen Theorien geben uns ein Mittel bei; der abgekürzten Multiplikation: ! ai Unmittelbar aus dem Unterschreiben der Faktoren den I Grad der Zuverlässigkeit des Produktes zu bestimmen. | b) Mit wie viel Dezimalstellen zwei Faktoren in Rechnung ge- i bracht werden sollen, damit das Produkt eine gegebene I Anzahl zuverlässiger Dezimalstellen erhalle. Bleiben wir zuerst bei der Aufgabe a). Es seien die un vollständigen Brüche 3,42 863 .... und 39,801 .... zu multipliciren. Aus Formel 6 wissen wir, dass fp <342863 + 39 801 1 2 "lO 8 fp <0,00191 ... Dieses Produkt wird also, auf zwei Dezimalstellen genau, die dritte Stelle wird schon unsicher. Setzt man nun die Ziffern unter einander, nach den hier als bekannt vorausgesetzten Regeln der abgekürzten Multiplikation untereinander, derart aber, dass vom Multiplikator eine Ziffer noch links von der höch sten Rangzahl des Multiplikands zu stehen komme, so hat man: 3,42 863 10,893, so bemerkt man, dass die Einheiten des Multiplikators unter jene Stelle des Multiplikands fallen, die eben noch verlässlich erhalten wird. Versuchen wir ein zweites Beispiel Die Einheiten des Multiplikators (8) fallen unter die dritte Dezimalstelle (1) des Multiplikands, daraus die Regel für die Praxis: Will man wissen, auf wie viele Dezimalen ein Produkt zweier unvollständiger Dezimalbrüche genau herauskommen kann, so wählt man als Multiplikand jenen der beiden Fak toren, welcher die meisten Ziffern enthält und schreibt dar unter die Ziffern des Multiplikators in umgekehrter Ordnung so, dass die niedrigste Ziffer des Multiplikators um eine Stelle links über die höchste Ziffer des Multiplikands hinausreicht; dann zeigt die Stelle des Multiplikands, unter welcher die Ein heiten des Multiplikators fallen, zugleich die Stelle des Pro duktes an, bis auf welche zuverlässige Resultate erhalten werden. Diese Regel ist scheinbar lang, man merkt sich aber die selbe sehr einfach, wenn man sich nur an 4 oder 5 Beispielen übt. Es folgen hier einige solcher Beispiele. 1. 3,14569 .... X24.8064.. .. 3.14569 46D842. Das Produkt wird auf 3 Dezimalen zuverlässig. 2. 0,00046X8.1234569 8,1234569 640000. Das Produkt wird auf 4 Dezimalen zuverlässig. 3. 9,82X4.863564 4,863564 289 Das Produkt wird auf eine einzige Dezimalstelle zuverlässig. Dieses Untersuchungsverfahren kann man auch dann an wenden, wenn der eine Faktor einen unvollständigen Dezimalbruch darstellt. Es sei z. B. die Multiplikation auszuführen: 8,84X3,141592 653589.... Man hat 3,141592653589... 488 [las Produkt wird auch auf eine einzige Dezimalstelle zuver lässig, obwohl der Multiplikand so viele Dezimalstellen enthält. Man sieht daraus, wie überflüssig es ist, bei solchen Multipli kationen von den unvollständigen Brüchen recht viele Dezimal stellen zu nehmen. (Schluss folgt.) Es sei auszuführen: 13,321698. Man hat 10“=23 321698 5-10"= 810598 X 8,10598 a • 10“ + 5 • 10 "=24132 296 :2 =12066148 : 1011 = 0-0007 066... fp <0-000706, also 3 Stellen genau. Schreibt man nun die Faktoren unter einander, wie früher gesagt wurde, so ist 13,321698 895018. Viertelsch 1 agwerk mit Repetition. I). Reichs-Patent No. 62975. von Friedrich Mauthe in Schwenningen. Diese Erfindung betrifft eine verbesserte Vorrichtung zur Auslösung und Abstellung des Schlagwerkes an Repetiruhren mit Viertel- und Doppelschlag. Die zur Auslösung des Schlagwerkes dienenden Hebel bb x und c sind auf dem Zapfen d drehbar gelagert. Der Arm des Winkelhebels bb x wird durch die Stifte des auf der Welle des Minutenrades angebrachten Viertelrades ausgelöst, wodurch der Arm b gehoben wird. Diese Bewegung wird auf den Hebel c durch den Stift Cj übertragen, wodurch der Rechen a von der Nase c 2 des Hebels c freigegeben wird und niederfällt. Der Rechen wird in bekannter Weise je nach der Stellung der Viertel staffel v oder der Stundenstaffel s von einer dieser Staffeln in seinem Fall begrenzt und das Schlagwerk ertönt so lange, als es der Anzahl der über die Nase des Hebels c getretenen Zähne des Rechens a entspricht. In der Figur wird die Stellung der Stunden- und Viertelstaffel nach eben vollendetem Dreiviertel schlage gezeigt, bei weiterer Drehung dieser Staffeln ertönt zu nächst der volle Stundenschlag, und zwar in diesem Falle Zwölf. Der in dem Hebel c angeordnete Stift c { dient gleichzeitig als Anschlag für den Schöpfer h. Sobald der Schöpfer h seinen Stützpunkt auf dem Stift c x durch Abbewegen des Hebels c ver liert, kann das Stiftenrad sich ungehindert drehen und die Hämmer können durch Anschlag die betreffende Zeit anzeigen. Das Zurückführen der Hebel bb x und c in ihre Ruhelage veranlasst die an den Hebel c angreifende Feder q, wobei gleich zeitig das Schlagwerk angehalten wird.
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