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Die Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 67.1942
- Erscheinungsdatum
- 1942
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318594536-194201002
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318594536-19420100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318594536-19420100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Bemerkung
- Hefte 15 und 17 fehlen
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 25 (11. Dezember 1942)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Trigonometrie in der Berechnung der Uhr (Fortsetzung von Seite 249)
- Autor
- Giebel
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDie Uhrmacherkunst
- BandBand 67.1942 -
- TitelblattTitelblatt -
- BeilageAnzeigen Nummer 1 -
- AusgabeNr. 1 (9. Januar 1942) 1
- BeilageAnzeigen Nummer 2 -
- AusgabeNr. 2 (23. Januar 1942) 11
- BeilageAnzeigen Nummer 3 -
- AusgabeNr. 3 (6. Februar 1942) 25
- BeilageAnzeigen Nummer 4 -
- AusgabeNr. 4 (20. Februar 1942) 35
- BeilageAnzeigen Nummer 5 -
- AusgabeNr. 5 (6. März 1942) 45
- BeilageAnzeigen Nummer 6 -
- AusgabeNr. 6 (20. März 1942) 55
- BeilageAnzeigen Nummer 7 -
- AusgabeNr. 7 (3. April 1942) 67
- BeilageAnzeigen Nummer 8 -
- AusgabeNr. 8 (17. April 1942) 77
- BeilageAnzeigen Nummer 9 -
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1942) 91
- BeilageAnzeigen Nummer 10 -
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1942) 101
- BeilageAnzeigen Nummer 11 -
- AusgabeNr. 11 (29. Mai 1942) 115
- BeilageAnzeigen Nummer 12 -
- AusgabeNr. 12 (12. Juni 1942) 121
- BeilageAnzeigen Nummer 13 -
- AusgabeNr. 13 (26. Juni 1942) 135
- BeilageAnzeigen Nummer 14 -
- AusgabeNr. 14 (10. Juli 1942) 145
- BeilageAnzeigen Nummer 16 -
- AusgabeNr. 16 (7. August 1942) 163
- BeilageAnzeigen Nummer 18 -
- AusgabeNr. 18 (4. September 1942) 185
- BeilageAnzeigen Nummer 19 -
- AusgabeNr. 19 (18. September 1942) 195
- BeilageAnzeigen Nummer 20 -
- AusgabeNr. 20 (2. Oktober 1942) 203
- BeilageAnzeigen Nummer 21 -
- AusgabeNr. 21 (16. Oktober 1942) 217
- BeilageAnzeigen Nummer 22 -
- AusgabeNr. 22 (30. Oktober 1942) 227
- BeilageAnzeigen Nummer 23 -
- AusgabeNr. 23 (13. November 1942) 237
- BeilageAnzeigen Nummer 24 -
- AusgabeNr. 24 (27. November 1942) 245
- BeilageAnzeigen Nummer 25 -
- AusgabeNr. 25 (11. Dezember 1942) 255
- Artikel"Ein Bauer wagt sich an die Sternenwelt" 255
- ArtikelDer Reichsinnungsmeister und das Innungsmitglied 257
- ArtikelTrigonometrie in der Berechnung der Uhr (Fortsetzung von Seite ... 258
- ArtikelPlakat SP 84 259
- ArtikelZwei Industrieführer treten in den Ruhestand 260
- ArtikelSind Ideen Mangelware? 262
- ArtikelAus dem Protektorat Böhmen und Mähren 264
- ArtikelHumor um die Uhr 264
- ArtikelLicht sparen! 265
- ArtikelFür die Werkstatt 265
- ArtikelHumor um die Uhr 265
- ArtikelWochenschau der "U"-Kunst 266
- ArtikelPersönliches 267
- ArtikelSie fragen / Wir antworten 267
- ArtikelAnzeigen 267
- BeilageAnzeigen Nummer 26 -
- AusgabeNr. 26 (25. Dezember 1942) 269
- BandBand 67.1942 -
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- Die Uhrmacherkunst
- Autor
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7f 258 UHRMACHE Rkunst Dr. Giebel, Meisierschule Glashütte (Sachs.): ' . (Fortsetzung von Seite 249) Trigonometrie in der Berechnung der Ufo Da diese Hemmung vollständig symmetrisch ist, d. h. die Sekanten BpA und G F 0 durch den Atikerdrehpunkt O' gehen, ist die Rechnung für die -Ausgangsklaue dieselbe wie für die Eingangsklaue. Ist das aber nicht der Fall, ist insbesondere die Hebung nicht gleicharmig oder liegt der Ankermittelpunkt nicht auf der Tangente (genauer: auf der Sekante), so sind die Verhältnisse bei Eingang und Ausgang verschieden und bedürfen einer gesonderten Berechnung. Manchmal, besonders wenn der Anker nicht mit verschiebbaren Klauen ausgestattet, also aus einem Stück hergestellt ist, muß man die Anker- bzw. Segmenthöhe berechnen. Die Ankerhöhe ist die Höhe h in dem Dreieck Bi O' G. In dem vorliegenden einfachsten Fall ist dieses Dreieck gleichschenklig; die Schenkel sind r a , der Winkel an der Spitze BjO'G i't (v - 6i + v Damit tritt hier zum erstenmai in Konstruktion und Berechnung der Winkel 5 auf. In dem rechtwinkligen Dreieck Bi O' U ist gegeben: Hypotenuse r a = 20,412 mm <B 0 O'U = f = 2v — - = v — -j = 31° 9' 13" — 15' = 30° 54' 13" gesucht: Ankathete h h -f- i lg r = 1,309 88 h = r -cos e -fl lg cos c = 9,933 50 — 10 17,514 mm lg h = 1,243 38 Da man werkstattmäßig nicht be quem vom Mittelpunkt aus messen kann, mißt man lieber vom Rande der Scheibe mit dem Halbmesser r ;l (Abb. 29). Diese Segmenthöhe ist s = h + r a = 17,514 + 20,412 s = 37,93 mm. Abb. 29 Damit sind alle zur genauen Her stellung des Ankers und zum Ein richten der Hemmung nötigen Maße gefunden: Achsenabstand Steigrad — Anker c = 23,17 mm, Durchmesser des äußeren Ankerkreises 2 r a = 40,82 mm, Durchmesser des inneren Ankerkreises 2 Tj = 38,48 mm, Durchmesser des Hebungskreises 2 q = 16,06 mm, Segmenthöhe s = 37,93 mm. Abb. 30. Diese Aufgabe war ziemlich einfach. Wenn sie vielleicht etwas verwickelt erschien, so lag das an den eingestreüten Bemerkungen und Erläuterungen, die aber notwendig waren für eine richtige Einstellung zum technischen Rechnen. e Will man für den Fall, daß dieselbe Aufgabe mit anderen Ak messungen auftreten könnte, die Arbeit verringern, so empfiehlt es s i den Halbmesser des Steigrades nicht mit seiner wirklichen Größe ■ zuführen, sondern ihn gleich 1 zu setzen. Man muß dann zum SchliA sämtliche Längenmaße mit der jeweiligen Länge dieses Halbmes*. multiplizieren. * Nun möge der Leser einige ähnliche Aufgaben selbständig lö^. Aufgabe 9. Bei einer Graham-Hemmung, deren Ankermittelpunkt m der Sekante liegt, hat das Steigrad 30 Zähne; der Ank faßt über 6 1 /* Teilungen und der Fall ist <p = ltyt», ^ groß sind der Achsenabstand, der Halbmesser des äußer« und inneren Ankerkreises sowie der des HebunßskreüH bei einer Hebung von 1, 1V*, 2, 2V* und 3"? Die gesuchten Werte sind: * Streckt c = 1,286 r, r a = 0,8484 r, rj = 0,7699 r und für ß =■ 1® 1V*® 2® 2»/*• 3® ist Q = 0,143 r 0,210 r 0,273 r 0,331 r 0,383 r Nun wollen wir zu einer umfangreicheren Hemmungsaufgabe über gehen: Aufgabe 10. Bei einer Kolbenzahn - Ankerhemmung mit gleicharmig« Ruhe faßt der Anker über 2V* '‘Teilungen des 15 zahnig» Ankerrades. Der Fall ist 1V* ®. Die Führung ist zu«/, auf den Zahn, zu */s auf die Klaue verteilt. Die Hebung von 8V* ® kommt mit 2® auf den Zahn, mit öVi* auf dk Klaue. Die Ruhe ist 1 V* ®, der Zugwinkel am Eingang 12', am Ausgang 13 1 /* ®. Der Ankermittelpunkt liegt 2'/i' außerhalb der Tangente. Es sind die zur Konstruktion nötigen Stücke zu berechnen, insbesondere Achsenabstand, Halbmesser des Fersenkreises, der drei Ankerkreise der drei Hebungskreise. Gegeben: r = 1, z = 15, n = 2*/*, q> = l‘/a®, d = IV,', « r = 3 1 /, ®, « k = 7 ®, ß = 2 ®, ß k = 6V* ®, H = m\ Gesucht: c, r„ r 0 , r„ r a , e r , e t , p a . Die maßstäbliche Zeichnung (Abb. 30) gibt zwar einen Überblick über die KonstrAiktion, ist aber für Einzelheiten zu unübersichtlich, ob gleich nur die notwendigsten Linien eingezeichnet sind. Wir benutzen deshalb verzerrte Zeichnungen, die uns einen klareren Einblick in die Zusammenhänge gestatten. Abb. 32 zeigt die Eignungsseite. Aus den gegebenen Größen finden wir: Teilung 360° 360° 15 = 24°, Ankerumfassungswinkel 2w = n t = 2 1 / i -24° = 60° w = 30°, Führungswinkel ~2 *f ~ 12° — 1 1! 2°= 10 1 2 C am Rade = y« = 3 1 / 2 °. an der Klaue «k = j« = 7°. 1. Berechnung des Achsenabstandes- c. c liegt in dem Dreieck O B n O'. In diesem ist bekannt: r = 1, w = 30®, fi = 92 1 /*® und infolgedessen v = 57 1 /* 0 . Nach dem Sinussatz ist: c : r = sin fi: sin v sin u sC = r —:—- / ‘ ‘ in »' +! lg sin ^ = 9,99959-: Für /u setzen wir sein Supplement ein. — j lg sin »' = 9,92603- ‘ c = 1,184 56 r ^ lg c = 0,073 56 2. Berechnung des Ruhekreishalbmessers r 0 . Aus demselben Dreieck O B 0 O' ergibt sich nach dem Sinussatz r 0 : r = sin w : sin v sin w f | lg sin w = 9,690 97 - / r o — r —r - x sin v ' I r 0 = 0.592 84 r lg 9111 W 7,U7Ü Wt lg »in »' = 9,92603- lgr 0 = 0,772 94-1 3. Berechnung des Fersenkreishalbmessers rj. r f lie gf dem Dreieck O B f O' (Abb. 32). Darin ist bekannt: c = 1,18456 r, r 0 = 0,592 84 r, < v = v -f ß t = 57 V 2 ° + 2° = 59V* 0 - Der Winkel bei O ist nicht bekannt, er ist etwas größer als *> denn B f liegt nicht auf der Verlängerung von O B„, sondern auf de® Kreise a 0 , der durch B 0 geht. Die drei oben genannten Stücke f nugen, um r f nach dem Cosinussatz zu berechnen: - c‘4 , M Tf pder be ff h r f ff c -Pf] Df Berei In Mi' ed 0 /‘I -+! »and nicht i liej bat di D 'Pater Tang e
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