Delete Search...
Deutsche Uhrmacher-Zeitung
- Bandzählung
- 10.1886
- Erscheinungsdatum
- 1886
- Sprache
- German
- Signatur
- I.171.a
- Vorlage
- Staatl. Kunstsammlungen Dresden, Mathematisch-Physikalischer Salon
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id20454464Z2
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id20454464Z
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-20454464Z
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 19 (1. Oktober 1886)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Eine Studie über den Ankergang (Fortsetzung von No. 17)
- Autor
- Grosclaude, M. L. A.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDeutsche Uhrmacher-Zeitung
- BandBand 10.1886 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1886) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1886) 9
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1886) 17
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1886) 25
- AusgabeNr. 5 (1. März 1886) 33
- AusgabeNr. 6 (15. März 1886) 41
- AusgabeNr. 7 (1. April 1886) 49
- AusgabeNr. 8 (15. April 1886) 57
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1886) 65
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1886) 73
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1886) 81
- AusgabeNr. 12 (16. Juni 1886) 89
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1886) 97
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1886) 105
- AusgabeNr. 15 (1. August 1886) 113
- AusgabeNr. 16 (15. August 1886) 121
- AusgabeNr. 17 (1. September 1886) 129
- AusgabeNr. 18 (15. September 1886) 137
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1886) 145
- ArtikelBekanntmachung 145
- ArtikelUeber die Ortsbestimmung zur See mit vorzüglicher ... 145
- ArtikelNoch ein Wort über die praktischen Prüfungen der Uhren-Oele auf ... 146
- ArtikelEine Studie über den Ankergang (Fortsetzung von No. 17) 147
- ArtikelC. Theod. Wagner's Fabrik elektrischer Uhren (Fortsetzung von ... 148
- ArtikelErinnerungen an "Chaux-de-Fonds"; seine Entwicklung und ... 148
- ArtikelAus der Werkstatt 149
- ArtikelVereinsnachrichten 149
- ArtikelVermischtes 150
- ArtikelBriefkasten 150
- ArtikelInserate 150
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1886) 153
- AusgabeNr. 21 (1. November 1886) 161
- AusgabeNr. 22 (15. November 1886) 169
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1886) 177
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1886) 185
- BandBand 10.1886 -
- Titel
- Deutsche Uhrmacher-Zeitung
- Autor
- Links
-
Downloads
- Download single page (JPG)
-
Fulltext page (XML)
No. 19 Deutsche Uhrmacher-Zeitung 147 8° _jk-— Eine Studie über den Ankergang. Von M. L. A. Grosclaude, Professor an der Uhrmacherschule in Genf. (Ins Deutsche übertragen aus dem „Journal Suisse d’Horlogerie“). (Fortsetzung aus No. 17) Von der Reibung und ihrer Bedeutung beim Ankergang. Nachdem wir uns in dem Vorhergegangenen in eingehender Weise mit der Reibung und ihrem Einfluss beschäftigt haben, wollen wir jetzt das darüber Gesagte auf den Gegenstand, welcher uns hier insbesondere interessirt, und zwar auf den Verlust der bewegenden Kraft infolge der Reibung des Radzahnes auf die Hebeflächen des Ankers, in Anwendung bringen. Zuvörderst einige allgemeine Betrachtungen über die üebertragung der Kraft. Gegeben sei ein Stück AI (Fig. 29) welches, um den Mittel punkt 0 beweglich, den Zahn eines Ankerrades darstellt. Dasselbe wirkt mit seiner Spitze A auf die Fläche B C eines anderen um den Mittelpunkt 0' beweglichen Stückes, welches hier den Ankerhebel veranschaulicht. Nehmen wir nun an, dass das Ankerrad vermittels eines Gewichtes P, das auf seinen Umfang wirkt, in der Richtung des Pfeiles gedreht würde, so wird das Gewicht eine grössere oder geringere Wirkung her vorbringen , je nachdem es auf einen Punkt D, welcher mehr oder weniger entfernt vom Mittelpunkte 0' sich be findet, einwirkt. Oder mit an deren Worten, wie man sich in der Mechanik ausdrückt: g| das Moment der Kraft, welches das Rad in Umdrehung versetzt, ist gleich dem Gewicht P, multi- plicirt mit dem Hebelarm 0 D. Um nun unsere Reibung zu ermitteln, ist es wichtig, den von der Spitze A gegen die Fläche B C aus geübten Druck kennen zu lernen. Eine Fläche kann aber nur dann gegen einen Druck rea- giren, wenn letzterer lothrecht auf dieselbe wirkt, also in der Richtung von A F. Dieser Druck, welchen wir durch das Gewicht P' ver anschaulichen, wirkt auf einen Hebel OK=OE, und da er die gleiche Wirkung wie das Gewicht P, welches auf den Hebelarm 0 D wirkt, hervor bringen soll, so stellen wir folgende Gleichung auf: P'xOE = PxOD woraus hervorgeht, dass der wirkliche Druck P‘, welcher von dem Punkte A auf die Fläche B C ausgeübt wird, um so viel grösser sein muss, als der Halbmesser 0 K im Ver- hältniss zu demjenigen des Rades kleiner ist. Dieser Druck P' nun, welcher in der Richtung F A auf den Hebel arm 0' H des Ankers wirkt, wird daher auch fähig sein, ;\ (\ ein Gewicht gleich Q' zu he- j \ ;\ ben, das auf den Hebelarm j \ ; \ des Ankers 0‘ H gleich OE 1 \ \ s wirkt. Das Moment der Kraft, \ welches den Anker bewegt, ist \ daher gleich Q'xO'H oder P'xOK. \ Wir bemerken hierbei, dass, wenn die beiden Kräfte P' und Q' gleich sind, dieselben doch nicht auf die Enden zweier gleicher Hebelarme wirken; anderntheils sind aber auch die Umdrehungs geschwindigkeiten der beiden beweglichen Theile verschieden, und stehen im umgekehrten Verhältniss zu den beiden Hebelarmen. Wenn wir jetzt den vom Anker ausgeübten Druck ermitteln, den derselbe in einer Entfernung vom Mittelpunkte, die gleich dem Halb- nwsser OD des Rades ist, ausübt, so finden wir, dass derselbe mit.dem Ge wicht P' in demselben Verhältniss, aber direct zu diesen beiden Hebelarmen steht, womit wir stets zu dem schon besprochenen Resultat gelangen, dass das, was man an Kraft gewinnt, an Geschwindigkeit verloren geht, oder, dass der Druck roultiplizirt mit dem durchlaufenen Weg, gleich dem überwundenen Widerstand, multiplizirtmit dem von dem letzteren durch laufenen Weg ist, wobei man allerdings von der Reibung absehen muss. Hieraus schliessen wir nun, dass die beiden Halbmesser OK und 0' H uns nacheinander das Verhältniss der Geschwindigkeit der beiden be weglichen Körper geben, ebenso wie auch den Druck, welcher in glei chen Entfernungen an den Mittelpunkten ausgeübt wird. Beispiel: Nehmen wir an, dass ein Rad mit seiner Zahnspitze 4 mm vom Mittelpunkt entfernt, einen Druck gleich einem Gramm ausübt. Ziehen wir nun die Linie FA senkrecht auf die Fläche B C und messen hierauf die beiden Halbmesser 0 K und 0' H, so finden wir die selben 26 mm und 38 mm gross. Die Geschwindigkeit der Umdrehung des Ankers wird sich zu der des Rades wie 26 zu 38 verhalten und der vom Anker ausgeübte Druck, in einem Abstand vom 4 mm vom Mittel punkte entfernt, wird 38 /2s = 19 /i3 betragen; der vom Rade ausgeübte Druck aber 19 /i3 eines Grammes. Wir gehen hiernach zur Reibung über. Angenommen, die Oberfläche sei rauh, d. h. aus lauter kleinen schiefen Ebenen gebildet. Da wir nun die Linie FH senkrecht auf die Oberfläche, auf welche die Zahnspitze wirkt, ge zogen haben, so müssen wir nunmehr eine Linie F' H' senkrecht auf die Flächen der kleinen Unebenheiten ziehen, d. h. so, dass sie mit der Linie F H einen Winkel bildet, welcher gleich demjenigen ist, der mit den Reibungs-Coefficienten übereinstimmt, die wir in der Tabelle in Nummer 17 Seite 131 aufgestellt haben. In diesem Falle nehmen wir dann als Verhältniss unseres Druckes dasjenige der beiden Halbmesser 0' H' und 0 K 1 an; wir dürfen dabei jedoch nicht vergessen, dass diese Halbmesser uns hier nicht mehr das Verhältniss der Geschwindigkeiten geben, welche durch die Reibung nicht verändert werden können. Fig. 29. I 1 I I I I I I I I Da uns aber das Ver hältniss der Halbmesser 0' H und 0 K den Druck angiebt, welchen der Anker ohne Rei bung ausübt, und uns ferner das Verhältniss der Halbmes ser 0' H' und OK' den wirk lichen Druck angiebt, so er halten wir, indem wir die Rei bung in Rechnung bringen, und die letzteren Halbmesser durch die ersteren dividiren, den Nutzeffekt, das ist: O'H' O'H O'H'xOK ÖK‘ : OK 0 K'xO'H = Nutzeffect. Es wird daher leicht sein, mit Hülfe einer Zeichnung die vier Halbmesser zu messen, und das bezeichnete Verhält niss zu berechnen. Wir haben eine solche Zeich- ' nung des Ankerganges her gestellt, aber, obgleich wir sie in einem ziemlich grossen Massstabe ausführten, so hat uns dieselbe in Betreff der Genauigkeit doch nicht soweit befriedigt, um eine unfehlbar richtige Vergleichung daraus herleiten zu können. Wir haben daher, um ein besseres Resultat zu erreichen, auf sehr ausgedehnte trigono metrische Berechnungen zu rückgreifen müssen, die auf alle Fälle zu laug und auch zu wenig interessant für un sere Leser sein würden, so dass wir nicht näher darauf eingehen. Es wird, wie wir glauben, genügen, das erhaltene Re sultat hier mitzutheilen. Die Berechnungen sind für drei Gattungen von Anker hemmungen ausgeführt: den englischen Ankergang mit gleich entfernten Hebungen, — denselben Gang mit gleich entfernten Ruhen, — und den Gang mit ebenfalls gleich ^ entfernten Ruhen aber mit ver- theilter Hebung, das heisst 4» für die Hebelfläche der Radzähne, 6y> für die des Ankers und für den Fall. Bei allen diesen Gängen haben wir die ganze Hebung auf 10° und die Ruhe auf 1%° festgesetzt. Ausserdem haben wir den Nutzeffect festgestellt, indem wirda- bei die Reibung für vier Positionen des Mittelpunktes des Ankers in Rechnung zogen: die eine, in 0' auf der Tangente des äussersten Rad- Umfanges (2. Colonne der nachfolgenden Tabelle); eine zweite, in D auf dem Umfange des Rades selbst (4. Colonne); eine andere zwischen der Richtung 0' D (3. Colonne), und endlich eine vierte, ausserhalb der Tangente und in derselben Richtung als die vorhergehende (1. Colonne). Die zweite und dritte Position sind praktisch unmöglich, denn sie gestatten nicht, dass das Rad vor der Ankerwelle vorbeigeht, aber sie bieten in Betreff der Berechnung keine Schwierigkeiten dar. Wir haben die Stellungen ein wenig excentrisch nehmen müssen, um die Unterschiede hinreichend schätzen zu können und sie gestatten ferner auch die Resultate der Mittel stellung leichter zu erlangen. Es ist selbstverständlich, dass jedesmal, wenn wir die Stellung des Ankermittelpunktes verändert haben, auch die Dimensionen und Formen der Paletten berichtigt werden mussten, um immer dieselbe Hebung zu erhalten. (Fortsetzung folgt.) 'iS JJF' i n
- Current page (TXT)
- METS file (XML)
- IIIF manifest (JSON)
- Show double pages
- Thumbnail Preview