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Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 6.1881
- Erscheinungsdatum
- 1881
- Signatur
- I.171.b
- Sprache
- German
- Vorlage
- Staatl. Kunstsammlungen Dresden, Mathematisch-Physikalischer Salon
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id20454427Z6
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id20454427Z
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-20454427Z
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 8 (19. Februar 1881)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Der beste Eingriff
- Autor
- Mader, L. C.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 6.1881 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1881) 1
- AusgabeNr. 2 (8. Januar 1881) 9
- AusgabeNr. 3 (15. Januar 1881) 17
- AusgabeNr. 4 (22. Januar 1881) 25
- AusgabeNr. 5 (29. Januar 1881) 33
- AusgabeNr. 6 (5. Februar 1881) 41
- AusgabeNr. 7 (12. Februar 1881) 49
- AusgabeNr. 8 (19. Februar 1881) 57
- ArtikelVereinsnachrichten 57
- ArtikelLampenwecker 58
- ArtikelSprechsaal 58
- ArtikelVerschiedenes 58
- ArtikelVerzeichnis der in verschiedenen Städten aufgestellten ... 59
- ArtikelDer beste Eingriff 60
- ArtikelFrage- und Antwortkasten 62
- ArtikelQuittung über Beiträge zum Schulbaufonds in Glashütte 62
- ArtikelAnzeigen 62
- AusgabeNr. 9 (26. Februar 1881) 65
- AusgabeNr. 10 (5. März 1881) 73
- AusgabeNr. 11 (12. März 1881) 81
- AusgabeNr. 12 (19. März 1881) 89
- AusgabeNr. 13 (26. März 1881) 97
- AusgabeNr. 14 (2. April 1881) 105
- AusgabeNr. 15 (9. April 1881) 113
- AusgabeNr. 16 (16. April 1881) 121
- AusgabeNr. 17 (23. April 1881) 129
- AusgabeNr. 18 (30. April 1881) 137
- AusgabeNr. 19 (7. Mai 1881) 145
- AusgabeNr. 20 (14. Mai 1881) 153
- AusgabeNr. 21 (21. Mai 1881) 161
- AusgabeNr. 22 (28. Mai 1881) 169
- AusgabeNr. 23 (4. Juni 1881) 177
- AusgabeNr. 24 (11. Juni 1881) 185
- AusgabeNr. 25 (18. Juni 1881) 193
- AusgabeNr. 26 (25. Juni 1881) 201
- AusgabeNr. 27 (2. Juli 1881) 209
- AusgabeNr. 28 (9. Juli 1881) 217
- AusgabeNr. 29 (16. Juli 1881) 225
- AusgabeNr. 30 (23. Juli 1881) 233
- AusgabeNr. 31 (30. Juli 1881) 241
- AusgabeNr. 32 (6. August 1881) 249
- AusgabeNr. 33 (13. August 1881) 257
- AusgabeNr. 34 (20. August 1881) 265
- AusgabeNr. 35 (27. August 1881) 273
- AusgabeNr. 36 (3. September 1881) 281
- AusgabeNr. 37 (10. September 1881) 289
- AusgabeNr. 38 (17. September 1881) 297
- AusgabeNr. 39 (24. September 1881) 305
- AusgabeNr. 40 (1. Oktober 1881) 313
- AusgabeNr. 41 (8. Oktober 1881) 321
- AusgabeNr. 42 (15. Oktober 1881) 329
- AusgabeNr. 43 (22. Oktober 1881) 337
- AusgabeNr. 44 (29. Oktober 1881) 345
- AusgabeNr. 45 (5. November 1881) 353
- AusgabeNr. 46 (12. November 1881) 361
- AusgabeNr. 47 (19. November 1881) 369
- AusgabeNr. 48 (26. November 1881) 377
- AusgabeNr. 49 (3. Dezember 1881) 385
- AusgabeNr. 50 (10. Dezember 1881) 393
- AusgabeNr. 51 (17. Dezember 1881) 401
- AusgabeNr. 52 (24. Dezember 1881) 409
- BandBand 6.1881 -
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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Der beste Eingriff. Von L. C. Mader in Karlsbad. Um die Frage: „Welches ist der beste Eingriff 1 beant worten zu können, betrachten wir vorerst kurz die Vortheile und die Unvollkommenheiten der Eingriffe: 1) mit der Zahn form in Kreisevolvente; 2) in Form der Epicykloide, erzeugt durch einen Kreis, dessen Durchmesser gleich dem Halbmesser des Triebgrundkreises ist, also in ein Trieb mit geraden Flanken, und 3) des Eingriffes in ein sogen. Laternentrieb mit runden Stäben. Die Vortheile des Eingriffes mit der Zahnkurve in Form der Kreisevolvente bestehen darin, dass die wirksamen Halb messer von Rad und Trieb während der ganzen Dauer des Eingriffes unverändert bleiben und diese Zahnform auch theo retisch richtige Eingriffe in ein Trieb mit 6 Stäben gestattet •(siehe Journal Nr. 21, 1880, Seite 168), dagegen ist dieser Eingriff mit der sogenannten eingehenden Reibung behaftet, welche das Führen vor der, die beiden Zentren von Rad und Trieb verbindenden, Mittelpunktslinie entsteht, wodurch auch die Zapfenlager, besonders bei Trieben mit wenig Stäben, einen bedeutenden Druck nach aussen erleiden und wird die genaue Ausführung der Zahnkurve des Triebes für die kleinen Ver hältnisse der Uhrmacherkunst beinahe unmöglich. Der Eingriff mit der Zahnform in der Epicykloide, deren Erzeugungskreis den Halbmesser des Triebgrundkreises zum Durchmesser hat, welcher in unserer Kunst fast allgemein, für Präzisionswerke bis jetzt ausschliesslich angewandt wird, hat den Vortheil, nur mit ausgehender Reibung zu arbeiten und durch die geraden Angriffsflächen beim Triebe die Ausführung zu erleichtern; dagegen ist derselbe theoretisch, also auch prak tisch nur dann ausführbar, wenn das Trieb mindestens zehn Stäbe hat, indem bei weniger Stäben einerseits ein Führen vor der Mittelpunktslinie unvermeidlich wird, anderseits die Epicykloide, um richtig zu wirken, eine derartige Führung absolut ausschliesst. Wenn trotzdem dieser Eingriff in Triebe mit weniger als zehn Stäben in jeder Taschenuhr und auch den meisten anderen Uhren angewendet wird, so zeigt dies nur den Mangel eines als besser anerkannten Eingriffes und dass durch entsprechend starke Verhältnisse des eigentlichen Zeitmessers, der Unruhe nebst Spiralfeder oder des Pendels, die durch die unrichtigen Eingriffe verursachten Ungleichheiten in den meisten Fällen nicht sichtbar wurden. Die dritte Form, den Eingriff in ein Laternentrieb mit runden Stäben hielt man bisher nur dann für theoretisch richtig, wenn die Triebstäbe ohne Durchmesser gedacht werden, also praktisch nicht ausführbar sind, „weil sonst eben die Führung um den Halbmesser des Triebstabes vor der Mittel punktslinie beginnt, wodurch der Eingriff theoretisch unrichtig wird und zwar für alle Triebstabzahlen, da der Radzahn die Form jener Linie erhält, welche mit der durch den ganzen Triebgrundkreis erzeugten Epicykloide in den Abstand des Triebstabhalbmessers parallel geht.“ Versuchen wir nun auf folgende Weise zu einer Zahn kurve für das Laternentrieb mit sechs cylindrischen Stäben, welches auch in grösser Vollkommenheit verhältnismässig leicht herzustellen ist, zu gelangen, welche besser entspricht. Nebenstehende Zeichnung^) stelltiden Eingriff eines Rades mit 60 Zähnen, Halbmesser des Grundkreises gleich 1,0 Meter in ein Laternentrieb mit sechs Stäben, Halbmesser des Grundkreises gleich. 0,1 Meter, also im Verhältnis der zu gehörigen Zahnzahlen, dar. Der Halbmesser des Triebstabes ist eine Sehne von 8° des Triebgrundkreises, welcher Winkel gewählt wurde, um entsprechende Zahnluft zu erhalten, da die Breite des Radzahnes beinahe 3 a / 2 ° betragen muss, mit hin einen Grad mehr als der Zwischenraum. Die Bogen A — A\ A l — A 2 etc. sind je 1 0 vom Grundkreise des Rades und linear gleich den Bogen A — B\ B l —W etc., welche daher 10° des Triebgrundkreises betragen. Man hat also *) Anm. d. Red. Durch Versehen des Holzschneiders fallen bei B G die Linien nicht recht zusammen, es soll die Epicykloide an dieser Stelle genau durch den Kreuzungspunkt von Triebstab und Triebgrundkreis gehen. eine Kurve zu finden, welche den Triebstab genau auf die Punkte B\ ßt.-.B* bringt, im Momente, wo der Radzahn die Punkte A 1 , A?...A S erreicht; man kann sich natürlich diese. Abstände in beliebig viele gleiche Unterabtheilungen getheilt denken, womit dann auch alle zwischenliegenden korres- pondirenden Punkte in gleichen Momenten erreicht werden müssen. Um nun diese Kurve graphisch darzustellen, lege man durch alle Punkte B den Kreis des Triebstabes und verbinde die Mittelpunkte derselben mit A ; man erhält so die Punkte abadefg , in welchen der Radzahn den Triebstab tangiren soll. Errichtet man nun in A l , A 2 etc. Senkrechte auf den Grundkreis des Rades, macht die Winkel C 5 A b a‘ gleich C Aa, C 4 a* b‘ gleich C a b etc. und trägt dann die Längen Aa, Ab etc. auf die so entstandenen Linien auf, so erhält man die Punkte a‘ b‘ c‘ d‘ e‘ f, welche richtig verbunden die gewünschte Kurve geben. Für g‘ ist der Anfangspunkt nach A 7 zu ver legen, auf welche Weise man diese Kurve noch beliebig fort setzen kann. Weil nun die im Berührungspunkte von Zahn nnd Triebstab senkrecht auf beiden Kurven stehende Linie immer durch den Berührungspunkt a der beiden Grundkreise geht, bleibt das Verhältnis der beiden wirksamen Halbmesser bei Rad und Trieb, welche mit dieser Linie rechte Winkel bilden immer gleich dem Verhältnis der beiden Zahnzahlen, weshalb auch eine gleichmässige Uebertragung der Kraft stattfindet. Dass diese elementare Art, den Eingriff zu entwickeln, voll kommen richtig ist, geht daraus hervor, dass man auf dieselbe Weise für ein Trieb mit geraden Flanken, durch die Längen der vom Punkte A aus auf die verschiedenen Lagen gefällten Senkrechten, zu der bekannten Epicykloide gelangt, welche den Halbmesser des Triebgrundkreises zum Durchmesser des Erzeugungskreises hat und für ein Kreisevolvententrieb auch die Kreisevolvente für den Radzahn entsteht. Man kann aber die für das Laternentrieb nothwendige Form beider Kurven, sowol für den Radzahn als für den Triebstab auf folgende, rein mechanische Art entstanden denken: Der Grundkreis des Triebes rollt von rechts nach links auf dem Grundkreise des Rades, wobei also der Punkt B° von a 6 ausgehend die Epicykloide A* B 6 B* beschreibt. Denkt man sich nun im Punkte o das Ende einer um diesen Punkt drehbaren Geraden o f befestigt, so beschreibt dieser Punkt f, welcher ursprünglich mit a 6 und B 6 zusammenfällt, die beiden für Radzahn und Triebstab zusammen gehörigen Kurven, wenn seine Winkelbewegung, der ersten entgegengesetzt, also von links nach rechts, genau die Hälfte der Winkelbegung des Triebgrundkreises beträgt und zwar für den Triebstab den Kreisbogen B° P und für denRadzahn dieKurve a° a‘ b‘ c‘ <i‘ etf g i p , welche man von diesem Gesichtspunkte aus vielleicht eine Epicykloide zweiten Grades nennen könnte, da dieselbe von dem, auf dem Erzeugungskreise der Epicykloide drehbaren kleinen Kreis mit dem Halbmesser of erzeugt wird; wobei die vom Mittel punkte des Triebstabes über den beschreibenden Punkt hinaus verlängerte Gerade immer den Fusspunkt des Triebgrund kreises trifft. Die Richtigkeit dieser Konstruktionsmethode kann man auf folgende Art mathematisch beweisen. Betrachten wir die vier Dreiecke £ 8 C 8 o 8 , a» b» C 8 , a* c« o 8 und ^ 8 JS"o 8 ; lassen wir jetzt der einfacheren Schreibweise' halber die 8 weg und bezeichnen aus demselben Grunde im ersten Dreieck den Winkel B Co mit «, im zweiten Dreieck den Winkel ACB mit m und im vierten Dreieck den Winkel AoB mit w, so ist dieser Winkel immer gleich Vs »»; denn im gleichschenkligen Dreieck ABC ist der Winkel B a C gleich 90°— l /* m, im gleichschenkligen Dreieck ac 0 ist der Winkel CAo gleich 90°—V* (« + »»), folglich ist im Dreieck ABo der Winkel bao gleich 90°—Vs m — 90° + Vs»» + Vs «; lässt man jetzt die gleichen Glieder mit entgegengesetzten Vorzeichen weg, bleibt Winkel BAo = 7 ^a, also vom m unabhängig, daher konstant; der Winkel ab o ist gleich 90° — v *m -f 90° — l /sweil nun der Winkel w gleich ist 180 0 — ^ a b o — -4! B a o, so erhält
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