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Deutsche Uhrmacher-Zeitung
- Bandzählung
- 45.1921
- Erscheinungsdatum
- 1921
- Sprache
- German
- Vorlage
- Deutsches Uhrenmuseum Glashütte
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318541912-192101007
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318541912-19210100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318541912-19210100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 43 (21. Oktober 1921)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Zur Preisaufgabe für junge Mathematiker
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDeutsche Uhrmacher-Zeitung
- BandBand 45.1921 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1921) 1
- AusgabeNr. 2 (7. Januar 1921) 17
- AusgabeNr. 3 (14. Januar 1921) 29
- AusgabeNr. 4 (21. Januar 1921) 41
- AusgabeNr. 5 (28. Januar 1921) 55
- AusgabeNr. 6 (4. Februar 1921) 69
- AusgabeNr. 7 (11. Februar 1921) 81
- AusgabeNr. 8 (18. Februar 1921) 93
- AusgabeNr. 9 (25. Februar 1921) 107
- AusgabeNr. 10 (4. März 1921) 119
- AusgabeNr. 11 (11. März 1921) 131
- AusgabeNr. 12 (18. März 1921) 141
- AusgabeNr. 13 (25. März 1921) 151
- AusgabeNr. 14 (1. April 1921) 161
- AusgabeNr. 15 (8. April 1921) 173
- AusgabeNr. 16 (15. April 1921) 183
- AusgabeNr. 17 (22. April 1921) 195
- AusgabeNr. 18 (29. April 1921) 205
- AusgabeNr. 19 (6. Mai 1921) 217
- AusgabeNr. 20 (13. Mai 1921) 229
- AusgabeNr. 21 (20. Mai 1921) 245
- AusgabeNr. 22 (27. Mai 1921) 259
- AusgabeNr. 23 (3. Juni 1921) 271
- AusgabeNr. 24 (10. Juni 1921) 281
- AusgabeNr. 25 (17. Juni 1921) 293
- AusgabeNr. 26 (24. Juni 1921) 305
- AusgabeNr. 27 (1. Juli 1921) 321
- AusgabeNr. 28 (8. Juli 1921) 333
- AusgabeNr. 29 (15. Juli 1921) 347
- AusgabeNr. 30 (22. Juli 1921) 359
- AusgabeNr. 31 (29. Juli 1921) 371
- AusgabeNr. 32 (5. August 1921) 383
- AusgabeNr. 33 (12. August 1921) 395
- AusgabeNr. 34 (19. August 1921) 405
- AusgabeNr. 35 (26. August 1921) 435
- AusgabeNr. 36 (2. September 1921) 447
- AusgabeNr. 37 (9. September 1921) 459
- AusgabeSondernummer (Juni 1921) 37
- AusgabeNr. 38 (16. September 1921) 487
- AusgabeNr. 39 (23. September 1921) 501
- AusgabeNr. 40 (30. September 1921) 515
- AusgabeNr. 41 (7. Oktober 1921) 527
- AusgabeNr. 42 (14. Oktober 1921) 541
- AusgabeNr. 43 (21. Oktober 1921) 555
- ArtikelArbeitslosenversicherung und Arbeitsnachweis 555
- ArtikelDer Gedanke der Filmreklame 556
- ArtikelVerbandsbuchführung 557
- ArtikelZeitmessung in wissenschaftlichen Laboratorien (Schluß zu Seite ... 560
- ArtikelZur Preisaufgabe für junge Mathematiker 561
- Artikel"Mangelhaft verpackt" 563
- ArtikelWichtige Mitteilungen zum Umsatzsteuergesetz 564
- ArtikelVermischtes 564
- ArtikelHandelsnachrichten 566
- ArtikelKurse und Preise 568
- ArtikelVereins-Nachrichten Personalien 569
- ArtikelPatent-Nachrichten 570
- ArtikelInhalts-Verzeichnis 570
- AusgabeNr. 44 (28. Oktober 1921) 571
- AusgabeNr. 45 (4. November 1921) 585
- AusgabeNr. 46 (11. November 1921) 597
- AusgabeNr. 47 (18. November 1921) 609
- AusgabeNr. 48 (25. November 1921) 623
- AusgabeNr. 49 (2. Dezember 1921) 633
- AusgabeNr. 50 (9. Dezember 1921) 649
- AusgabeNr. 51 (16. Dezember 1921) 659
- AusgabeNr. 52 (23. Dezember 1921) 673
- BandBand 45.1921 -
- Titel
- Deutsche Uhrmacher-Zeitung
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562 DEUTSCHE UHRMACHER-ZEITUNG Nr. 43 Außerdem gibt es aber auch noch andere Stundenaeigerstel- lungen oder Punkte Q, in denen Vertauschbarkeit besteht., z. B. Qi und Qs zu den Zeiten ti und h Stunden nach zwölf Uhr. Zur Zeit ti befindet eich der Stundenzeiger nämlich in Qi und der Minutenzeiger in A, zur Zeit t 2 ober ersterer in Q 2 und letzterer Zifferbla tt- Umfang XII XI . IX VIII VII 45’42' IV . III Zeit 12 Stunden Abb. 1 halb ist ja auch die .Figur Q„ A, Q„ B ein Quadrat, und nicht etwa ein iRechteck. Abb. 3 stellt das Zifferblatt selbst dar; die Punkte bedeuten die .Stellen, wo sich der Stundenzeiger im Moment einer ver- tauschbaren Stellung befindet, Die Entfernung zweier solcher 3 s. 130 117 26 3s 104 65 Abb. 3 in B. Die Punkte Qi und B einerseits sowie Q 2 und A anderer seits sind aber auf dem Zifferblatt identisch. — Wie man ohne weiteres sieht, gibt es zwischen je zwei Punkten P viele solcher Stellen Q, deren Zahl nun bestimmt werden soll. Zwei von ihnen sind emgezeichnet; schon eine ein fache Betrachtung der Abb. 1 zeigt; daß die .Seitenlängen der einzelnen, entstehenden Quadrate sich zu der des kleinsten wie 2 :1, 3 : 1 usw. verhalten, daß also auch die Entfernungen ihrer linken unteren Ecken von dem zugehörigen gemeinsamen Punkte P sich aus Ähnlichkeitisgründen wie 1:2:3 u. s. f. verhalten müssen. l):es kommt in Abb. 2 zum Ausdruck durch die Maße s, 2s, 3s usw. In den Punkten P selbst sind diese Mterte gleich Null uml das Quadrat- verschwindet hier. Die Projektion der Strecke s .auf die horizontale Zeitachse, i genannt, soll nun bestimmt werden (vergleiche Abb. 2). Aus den eiugezcicbueie.i luicut Ver ständlichen Maßstäben ergibt sich sofort, daß: mm l * x -4- — = T 12 -jj Minuten oder: !&<*■= 7j 18 60 ' 12 x = ^-Minuten, 60 11 12 720 M" . 13 n Abb. 2 ist. Man erkennt, daß die Zeitstrecke x in der Gesamt heit 720 Minuten fPJmal auf gebt, d. h. daß vertauschbare Zeigerstellungen in fßOMinu- ten 143 mal Vorkommen. Damit ist die Aufgabe gelöst. _ Eine nähere Betrachtung fördert eigenartige (Beziehungen zwischen den zusammengehörigen Zeigerstellungen (der ursprüng lichen und der vertauschten) zutage, die aber hier übergangen werden mögen, da das Problem j-a nur eine Spielerei vorstellt, re.lich eine ganz unterhaltende; nur so viel sei bemerkt: be- üachtet man als die enste zweier -solcher Stellungen die wo der Minutenzeiger vor dem Stundenzeiger -steht, so tritt die zu gehörige vertauschte Stellung offenbar nach -so langer Zeit ein als der -Stundenzeiger gebraucht, um den W T in-kelweg zwischen den neiden ursprünglichen Zeigerstellungen zurückzulegen. Des- Punkte entspricht 7 -’°/ 143 = ,55/^ 'Zeit-Minuten. Der 13., 2.6. usw. Punkt gehört der Reihe der P an; dort stehen die Zeiger über einander. Die Entfernung- zweier Punkte P entspricht 7 -° „ — 6'.P/ n Zeit-Minuten. — Da die Stellung des Minutenzeigers bei der „ersten“ Stellung zugleich den Zeitpunkt der 10 11 12 B 60 m 60 40 30 20 10 A 12 1 4 6 6 7 8 9 10 11 12 Abb. 4 t zweiten, am Stundenzeiger abgelesen, be deutet, so markieren die in der Figur für 1 n des ganzen Umfanges eingetragenen .Sehnen nicht nur -je eine umkehrbare Zeigerkombtination, sondern auch die zusammengehörigen Zeit punkte, wo eine solche Stellung und ihre Umkehrung eintritt. V 11 113 —II z,oge man alle — öö belinen, so waren sämtliche Punkte besetzt. Jede Sehne überspannt ein ganzes Vielfaches von einem Drei zehnte! des Umfanges, der 55"’/ 13 Zeit-Minuten entspricht.
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