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Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 38.1913
- Erscheinungsdatum
- 1913
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Privatperson
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318544717-191301001
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318544717-19130100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318544717-19130100
- Sammlungen
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Technikgeschichte
- Bemerkung
- Im Arbeitsmarkt und Handelsblatt für Uhrmacher fehlen die Seiten 5-8, 49-52 und 61-64.
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 20 (15. Oktober 1913)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Das Rechnen mit Logarithmen
- Autor
- Thiesen, F.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 38.1913 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis III
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1913) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1913) 17
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1913) 33
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1913) 49
- AusgabeNr. 5 (1. März 1913) 65
- AusgabeNr. 6 (15. März 1913) 81
- AusgabeNr. 7 (1. April 1913) 97
- AusgabeNr. 8 (15. April 1913) 113
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1913) 129
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1913) 145
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1913) 161
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1913) 177
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1913) 193
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1913) 209
- AusgabeNr. 15 (1. August 1913) 225
- AusgabeNr. 16 (15. August 1913) 241
- AusgabeNr. 17 (1. September 1913) 257
- AusgabeNr. 18 (15. September 1913) 273
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1913) 289
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1913) 305
- ArtikelBekanntmachungen der Verbandsleitung 305
- ArtikelSie haben einen guten Mann begraben -! 306
- ArtikelPrachtvolle Uhr umsonst! 307
- ArtikelEtwas über die Behandlung von in der Fabrik regulierten ... 308
- ArtikelGemeinschaftsarbeit zwischen Industrie, Landwirtschaft und ... 309
- ArtikelDas Rechnen mit Logarithmen 310
- ArtikelZwei Eichstätter Wagenuhren des 17. Jahrhunderts 314
- ArtikelVier-Viertel- und Stundenschlagapparat zum Anschluss an ... 315
- ArtikelInnungs- und Vereinsnachrichten des Zentralverbandes der ... 316
- ArtikelVerschiedenes 318
- AusgabeNr. 21 (1. November 1913) 321
- AusgabeNr. 22 (15. November 1913) 337
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1913) 353
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1913) 369
- ZeitschriftenteilArbeitsmarkt und Handelsblatt für Uhrmacher 1
- ZeitschriftenteilAnzeigen I
- BandBand 38.1913 -
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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Nr. 20. Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst. 311 scheinenden Artikel sind nur aus diesem Grunde für den grössten Teil des Leserkreises ohne Nutzen geschrieben, denn den in ihnen notwendigerweise vorkommenden Rechnungen höherer Art steht der frühere Yolksschüler ohne Verständnis gegenüber. Und doch kann es dem mit gesundem Menschenverstand Begabten nicht schwer fallen, das Fehlende nachzuholen, sofern nur der ernste Wille vorhanden ist'. Muss doch jeder Meister einer modernen Fabrik täglich aufs neue sich mit nicht geringer Intelligenz rüsten, wenn er sich in seiner Stellung behaupten will! Und einem solchen gereiften Manne sollte es schwer fallen, etwas zu begreifen, was alle jungen Leute, die höhere Schulen besuchen, ohne Anstrengung fassen? Das ist wohl nicht anzu nehmen; ich meine vielmehr, es ist oft eine falsche Scham, die Männer vorgerückten Alters abhält, noch der „Schulweisheit“ nachzujagen. Derartige Ansichten sind sehr unangebracht, denn sie hindern' das Emporklimmen an der Stufenleiter menschlichen Erfolges unbedingt. Das Ergänzen der Allgemeinbildung sollte, wenigstens soweit es für technische Angestellte in Frage kommt, in erster Linie im Rechnen ansetzen, denn da hapert es am meisten. Der Volks schüler kommt selten über das Rechnen mit den vier Spezies hinaus, und da ist es ihm einfach unmöglich, dem Fortschritt der Technik, der sich stets in der Theorie äussert, zu folgen. Ich will nun versuchen, in diesem Aufsätze einen kurzen, gemeinverständlich abgefassten Lehrgang über das Rechnen mit Logarithmen zu bringen. Diese höhere Rechnungsart vereinigt alle anderen in sich, und sie ist, wenn die Methode der An wendung einmal fest sitzt, nicht nur ausserordentlich einfach, sondern sie gestattet es ganz besonders, mit den schwierigsten Berechnungen gleichsam spielend fertigzuwerden. Weil der Lehrgang in die Algebra eingreift und diese Rechnungsart als Grundlage für den Aufbau von theoretischen Formeln dient, so ergibt sich aus dem Studium der Logarithmenrechnung der weitere Vorteil, dass der Lernende sich die Fähigkeit aneignet, Formeln verstehen und anwenden zu können. Wer das Rechnen mit Logarithmen erlernt, sammelt daher weitgehende Kenntnisse im höheren Rechnen. Das Rechnen mit den vier Grundrechnungsarten: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren wird in den Volks schulen gelehrt und soll als bekannt vorausgesetzt werden. Weniger bekannt ist hingegen die Benennung der in diesen Rechnungen vorkommenden Zahlen, Summen und Resultate, wes halb diese in der nachstehenden Tabelle angegeben sind. Die darin vorkommenden Ausdrücke müssen dem Leser geläufig sein, weil auf sie wiederholt Bezug genommen wird. Sie sind dem entsprechend auswendig zu lernen. Beim Dividieren ändert man den Satz 30 30: 10 in 10 und a a : b in -r~. U Das Additionszeichen -j- bleibt in allen Fällen bestehen, wir schreiben 30 -j- 10 und a -f b„ Ebenso ist es mit dem Subtraktionszeichen —, wir setzen 30 — 10 und a — b. Wenn eine Zahl durch eine andere geteilt wird, so kann man durch Multiplizieren des Quotienten mit dem Divisor den Dividendus zurückgewinnen. ^=>20. 20-5 = 100. o i Umgekehrt erhält.foan aus einer Multiplikation Multiplikand und Multiplikator zurück, wenn man das Produkt durch einen der beiden Faktoren dividiert: 20 • 5 = 100. 100 = 5. 100 = 20. Grundrechnungsart: Addition Subtraktion Multiplikation Division Beispiel: 30+10 30—10 30 X 10 30: 10 Die erste Zahl (30) heisst Summand (Posten) Minuend Multiplikand Dividendus Die zweite Zahl (10) heisst Summand (Posten) Subtrahend Multiplikator Divisor Das Resultat heisst Summe Differenz (Rest) Produkt Quotient 20 5 Ferner ergibt eine Addition mit nachfolgender Subtraktion die alte Zahl, und umgekehrt. Addition und Subtraktion einerseits, sowie Multiplikation und Division andererseits sind entgegengesetzte Grundrechnungsarten. Entgegengesetzte Grundrechnungsarten heben sich auf. Dieser Lehrsatz gilt auch dann, wenn in algebraischen An sätzen und Formeln der Dividendus oder der Divisor, oder auch beide aus mehr als einem Faktor bestehen. Bei der Buch stabenrechnung und dem Gebrauche von Formeln benutzt man diesen Umstand zur Umformung der Ansätze, indem dadurch jedes beliebige Glied des Formelansatzes zum Quotienten gemacht und berechnet werden kann. Beispiel: 20 20 10 2 Der zweite Ansatz ist dadurch aus dem ersten umgeformt, dass der Quotient des ersten (2) zum Divisor gemacht wurde. Der dritte Ansatz ist eine Multiplikation von Quotient und Divisor des ersten Ansatzes, er ergibt dessen Dividendus. Setzen wir für die Zahlen Buchstaben ein, und zwar für 20 = a 10 = 6 ° 2 = c so können wir schreiben 10. 2 • 10 = 20. a C = b' b = a -. c a = c b. Die niederen Grundrechnungsarten belegt man mit dem Sammelnamen „Arithmetik“, das ist Zahlenlehre. Die Algebra (= Buchstabenrechnung) ist ein Teil der Arithmetik. Mit dieser Rechnungsart werden wir uns so weit befassen, als es zum Ver ständnis des Folgenden notwendig ist. Bei algebraischen Rechnungsansätzen verwendet man anstatt des Multiplikationszeichens einen Punkt, und anstatt des Divisions zeichens: zieht man einen Strich und setzt den Dividendus (siehe vorstehende Tabelle) über, den Divisor aber unter den Strich. Hat man einen Ansatz, in dem nur Buchstaben Vorkommen, so kann bei der Multiplikation auch der Punkt fortfallen; man setzt einfach einen Buchstaben neben den ändern. Wir schreiben also nicht 30 X 10, sondern 30 • 10, und bei Buchstaben nicht a X b oder a • b, sondern a b. Haben wir die erste Gleichung zur Verfügung, wollen aber als Quotienten nicht c, sondern a oder b gebrauchen, so formen wir den Ansatz entsprechend um, und werden dementsprechend entweder die zweite oder die dritte Aufstellung anwenden. Die Methode der Umformung findet die allgemeinste An wendung in dem Gebrauch von Formeln, beispielsweise auch für das bekannte Ohmsche Gesetz, welches die Grössenverhältnisse zwischen Spannung, Widerstand und Stromstärke in elektrischen Stromkreisen bestimmt. Es lautet in seiner von Ohm gefundenen Grundform: . e w Hierin bedeutet i die Stromstärke, e die Spannung und w den Widerstand. Wenden wir auf dieses Gesetz die Umformung an, so erhalten wir folgende drei Gleichungen: IV e = i iv. Wir wollen die Methode des Umformens noch weiter durch führen, denn es ist notwendig, dass man auf den ersten Blick erkennt, wie eine Umformung vorzunehmen ist, um ein beliebiges Glied einer Gleichung als Quotienten zu erhalten.
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