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Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 38.1913
- Erscheinungsdatum
- 1913
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Privatperson
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318544717-191301001
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318544717-19130100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318544717-19130100
- Sammlungen
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Technikgeschichte
- Bemerkung
- Im Arbeitsmarkt und Handelsblatt für Uhrmacher fehlen die Seiten 5-8, 49-52 und 61-64.
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 23 (1. Dezember 1913)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Das finanzielle Gleichgewicht des Uhrmachers
- Autor
- Frank, Max
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Das Rechnen mit Logarithmen (Fortsetzung)
- Autor
- Thiesen, F.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 38.1913 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis III
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1913) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1913) 17
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1913) 33
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1913) 49
- AusgabeNr. 5 (1. März 1913) 65
- AusgabeNr. 6 (15. März 1913) 81
- AusgabeNr. 7 (1. April 1913) 97
- AusgabeNr. 8 (15. April 1913) 113
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1913) 129
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1913) 145
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1913) 161
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1913) 177
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1913) 193
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1913) 209
- AusgabeNr. 15 (1. August 1913) 225
- AusgabeNr. 16 (15. August 1913) 241
- AusgabeNr. 17 (1. September 1913) 257
- AusgabeNr. 18 (15. September 1913) 273
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1913) 289
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1913) 305
- AusgabeNr. 21 (1. November 1913) 321
- AusgabeNr. 22 (15. November 1913) 337
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1913) 353
- ArtikelBekanntmachungen der Verbandsleitung 353
- ArtikelDas finanzielle Gleichgewicht des Uhrmachers 355
- ArtikelDas Rechnen mit Logarithmen (Fortsetzung) 356
- AbbildungNeuheiten der Aktiengesellschaft für Uhrenfabrikation in ... 359
- ArtikelBriefwechsel des Uhrmachermeisters Hammerschlag mit seinem alten ... 359
- ArtikelEin berühmter Uhrmachersohn 361
- ArtikelWie soll sich der Uhrmacher seinen Kunden gegenüber benehmen? 362
- ArtikelElektrische Hotel-Weckeinrichtungen 364
- ArtikelAus der Werkstatt 365
- ArtikelSprechsaal 365
- ArtikelInnungs- und Vereinsnachrichten des Zentralverbandes der ... 366
- ArtikelVom Büchertisch 367
- ArtikelVerschiedenes 367
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1913) 369
- ZeitschriftenteilArbeitsmarkt und Handelsblatt für Uhrmacher 1
- ZeitschriftenteilAnzeigen I
- BandBand 38.1913 -
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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356 Allgemeines Journal der Uhrmacherknnst. Nr. 23. J die Privatschulden; diese sind aber auch in den meisten Fällen mit zu berücksichtigen, soweit, wie dies ja wohl mit wenigen Ausnahmen zutrifft, die private Kasse nach dem Gesundheits zustand der Geschäftskasse unmittelbar sich richtet und nicht regelmässig ein ganz bestimmter Betrag für den Lebensunter halt gebraucht wird. Wir tun daher gut, über alle Schulden, über die wir nicht sofort Rechnung erhalten, vorläufige Notizen zu machen, deren jeweiliger Endbetrag den Schulden hinzuzufügen ist, so dass wir jederzeit schnell berechnen können, wieviel wir übrigbehalten würden, wenn wir alle Schulden bezahlten und alle Aussenstände eingingen. Unter Schulden ist auch der ver hältnismässige Anteil der Miete, des Lichtes, der Gehälter usw. jeweilig zu verrechnen. Dieser vorhandene Ueberschuss ist unser Führer, wenn es sich darum handelt, nicht unbedingt nötige Ausgaben zu machen. Ist der Ueberschuss verhältnismässig hoch, so dürfen wir uns unter Umständen etwas leisten, ist er dagegen normal, so dürfen wir das nicht. Ich sage verhältnismässig hoch, denn wir müssen dabei noch Verschiedenes berücksichtigen. Zunächst kommt in Betracht, wieviel Waren und Gebrauchsmaterial vorhanden sind. Hierüber eine laufende Inventur zu führen, wäre zu umständlich; wir müssen uns mit dem Abschätzen begnügen. Ist zwar der Ueberschuss hoch, aber haben wir nur wenig Material mehr, so ist er in Wirklichkeit verhältnismässig nur normal; ist dagegen der Betrag normal, wenn man sehr reichlich mit Material ver sehen ist, so kann man ihn verhältnismässig hoch nennen. Ferner muss man die Jahreszeit berücksichtigen. In der Hochsaison, etwa vor Weihnachten, muss ohne weiteres der Ueberschuss viel höher sein, denn wir müssen damit die flauen Monate ausgleichen, das bedenken auch viele, besonders An fänger nicht. Weiterhin müssen wir bedenken, ob nicht für die nächste Zeit grössere Ausgaben bevorstehen, die nicht zu vermeiden sind. Zudem hat man stets auch damit zu rechnen, dass wider Erwarten die nächste Zeit flauer als in anderen Jahren ist, und muss sich hierfür auch einen Rückhalt schaffen, denn leben muss man auch in schlechteren Zeiten, wie gleichfalls die Generalunkosten (Miete usw.) nicht dabei in Wegfall kommen. Alles dies, man könnte noch manches mehr anführen, hat der Uhrmacher sich vorzuhalten, ehe er einen besonders günstigen Ueberschuss zu etwas Besonderem verwendet. Die allerbeste An wendung ist meistens, seine Schulden damit zu bezahlen. Manche Uhrmacher stürzen sich auch dann leicht in neue Unternehmungen, wenn sie zufällig in einem Monat bedeutend mehr verdient haben, ohne zu bedenken, dass diese oft ein grösseres Kapital fortlaufend verlangen, um überhaupt einschlagen zu können. Soweit man sich jedoch nach reiflicher Ueberlegung sagen kann, dass eine Ausgabe (so z. B. vernünftige Reklame) sich unter normalen Verhältnissen reichlich bezahlt macht, so kann man sie natürlich auch wagen. Aber der Uhrmacher darf die Spekulation nicht zu weit treiben, vor allem darf man nur mit eigenem Gelde spekulieren und nicht mit fremdem, mit dem der Lieferanten usw. Bei den meisten Konkursen, in denen oft nur wenige Prozente herauskommen, ist man mit dem Gelde der Gläubiger ausserordentlich fahrlässig umgegangen; besonders gilt dies auch bei Neugründungen. Hoffentlich verfehlen diese Zeilen nicht ihren Zweck, manchen Uhrmacher zur Einkehr anzuspornen, ehe es zu spät ist. Je mehr man in den ersten Jahren auf Ersparnisse sieht und die Zähne zusammenbeisst, desto schneller kommt man hoch. Ein einmal vorhandenes kleines Vermögen vermehrt sich schneller, wenn nicht besondere Umstände vorliegen. Das Rechnen mit Logarithmen. Von F. Thiesen. [Nachdruck verboten.] (Fortsetzung.) Der Logarithmus. Um sich der Annehmlichkeit des Rechnens mit den Exponenten von Potenzen allgemein bedienen zu können, bedarf es einer Tabelle, in der alle Zahlen, soweit sie für das Rechnen gebraucht werden, als Exponenten einer angenommenen Grundzahl (Basis) umgerechnet sind. An Stelle der gebräuchlichen Zahlen würden dann Exponenten entstehen, die eine entsprechende Potenz der angenommenen Basis bilden. Mit diesen Exponenten könnten wir alsdann in der in vorstehendem Abschnitte beschriebenen, vereinfachten Weise rechnen. Solche Tabellen sind nun tatsächlich berechnet und auf gestellt worden, sie sind unter der Bezeichnung „Logarithmen tabellen“ bekannt und finden, namentlich in technischen Kreisen, eine ausgedehnte Anwendung. Das Rechnen mit Logarithmen gestaltet sich genau so, wie das mit den Exponenten von Potenzen; für die verschiedenen Grundrechnungsarten finden also die in dem Abschnitte „die Potenz“ entwickelten vier Lehrsätze die strengste Anwendung. Zur Einführung in das Rechnen mit Logarithmen wollen wir einige Beispiele durcharbeiten und zu dem Zwecke die bequem liegende Zahl 16 als Basis annehmen. Es ist 16 1 = 16 16 3l/ * = 8192 16 11 /« = 32 I6 31 /’ = 16384 16»'/. = 64 I6 33 /* = 32768 16 l8 /«= 128 16* = 65536 16 2 = 256 16 4 ’/« = 131072 16 21 /. = 512 16* 1 /* = 262144 16 21 /. = 1024 16 48 /< = 524288 16 23 /* = 2048 16 5 = 1048576 16 3 =4096 Denken wir uns diese Aufstellung einer Anzahl Potenzen der Zahl 16 als einen kleinen Teil einer Logarithmentabelle, so hätten wir die Logarithmen 1 bis 5 mit vier Abstufungen der Einheit (0, Vi» V2> 3 /i) für die Basis 16 zur Verfügung, mit denen sich schon verschiedene Rechnungsbeispiele durchführen lassen. Die in der Tabelle entstandenen Summen der Potenzen (16 bis 1048576) nennt man Numerus (lat. numerus = Zahl). Berechnen wir 2048*128. Nach der Tabelle ist 2048 = 16 a3/ * und 128 = 16 lS/l , mit anderen Worten: Die beiden Zahlen haben die Exponenten (Logarithmen) 2 s / 4 und 1 3 / 4 . Da nach dem entsprechenden Lehrsatz in dem vorherigen Abschnitt bei der Multiplikation von Potenzen die Exponenten zu addieren sind, so erhalten wir: 2 3 / 4 -f-l 3 / 4 = 4V 2 . Um von Logarithmen wieder auf gewöhnliche Zahlen zu kommen, haben wir den Logarithmus 4 1 / a in der Tabelle zu suchen und den zugehörigen Numerus herauszuschreiben. Logarithmus 4 1 / 2 hat den Numerus 262144, womit wir das Resultat unserer Aufgabe gefunden haben, dessen Richtigkeit ein Nachrechnen bestätigen wird. 131072 Die Divisionsaufgabe " lösen wir wie folgt: Die Zahl 131072 hat den Logarithmus 4 1 / 4 , während der von 1024 = 2 V2 ist. Nach dem entsprechenden Lehrsatz sind bei der Division die Logarithmen zu subtrahieren, mithin ergibt 4*/ 4 — 2V2 einen neuen Logarithmus von l 3 / 4 , dessen Numerus = 128 ist. Diese Zahl ist der Quotient aus der Division unserer Aufgabe. Das Beispiel (32 2 ) 2 veranschaulicht das Potenzieren von Potenzen, welches durch das Multiplizieren der Logarithmen seine Erledigung findet. Der Logarithmus von 32 ist IV4. Die Zahl 32 steht in der Klammer in zweiter Potenz, also erhalten wir den Logarithmus l 1 U-2 = 2V 2 . Der Klammerfaktor ist nun nochmals mit 2 zu multiplizieren, entsprechend der äusseren zweiten Potenz, so dass wir 2 l / 2 ’2 = 5 erhalten. Diesem Logarithmus 5 entspricht der Numerus 1048576, den wir als Resultat des Beispiels erhalten. Wollen wir den Wert 1TÖ48576 radizieren, also gemäss des Wurzelzeichens die Quadratwurzel ziehen, so finden wir in der
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