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Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 38.1913
- Erscheinungsdatum
- 1913
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Privatperson
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318544717-191301001
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318544717-19130100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318544717-19130100
- Sammlungen
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Technikgeschichte
- Bemerkung
- Im Arbeitsmarkt und Handelsblatt für Uhrmacher fehlen die Seiten 5-8, 49-52 und 61-64.
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 24 (15. Dezember 1913)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Das Rechnen mit Logarithmen (Schluss)
- Autor
- Thiesen, F.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 38.1913 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis III
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1913) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1913) 17
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1913) 33
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1913) 49
- AusgabeNr. 5 (1. März 1913) 65
- AusgabeNr. 6 (15. März 1913) 81
- AusgabeNr. 7 (1. April 1913) 97
- AusgabeNr. 8 (15. April 1913) 113
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1913) 129
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1913) 145
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1913) 161
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1913) 177
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1913) 193
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1913) 209
- AusgabeNr. 15 (1. August 1913) 225
- AusgabeNr. 16 (15. August 1913) 241
- AusgabeNr. 17 (1. September 1913) 257
- AusgabeNr. 18 (15. September 1913) 273
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1913) 289
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1913) 305
- AusgabeNr. 21 (1. November 1913) 321
- AusgabeNr. 22 (15. November 1913) 337
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1913) 353
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1913) 369
- ArtikelBekanntmachungen der Verbandsleitung 369
- ArtikelEingabe des Deutschen Handwerks- und Gewerbekammertages auf ... 371
- ArtikelVermietung an die Konkurrenz 372
- ArtikelDie Forderungen der Gehilfenvereinigung 372
- ArtikelDas Rechnen mit Logarithmen (Schluss) 373
- ArtikelDie Zentralkasse für das Uhrmachergewerbe 376
- ArtikelWeihnachtsbücher 377
- ArtikelUmsatz und Reingewinn des Uhrmachers 378
- ArtikelVon den grössten Diamanten 380
- ArtikelVon der Schaufensterausstattung 381
- ArtikelInnungs- und Vereinsnachrichten des Zentralverbandes der ... 381
- ArtikelVom Büchertisch 382
- ArtikelPatentbericht 383
- ArtikelVerschiedenes 383
- ZeitschriftenteilArbeitsmarkt und Handelsblatt für Uhrmacher 1
- ZeitschriftenteilAnzeigen I
- BandBand 38.1913 -
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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Nr. 24. Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst. 375 log 4.5 = 0,6532 : 2 = 1,3064 + log 47,8 = 1.6794 log 5,28 = 0,7226 : 5 2,9858 . 3 = 0,9953 = 0.1445 - num 0,8508 = 7,093. Aufgabe 13: / 411 151.2 4,25 2 - 0,541 Lösung: log 411 wird zu log 51,2:2 addiert, die Summe entspricht dem Logarithmus des Dividend us. log 4,25 • 2 -f- log 0,541 gibt den Logarithmus des Divisors. Nachdem der Divisor von dem Dividendus subtrahiert ist, muss die Differenz aus der Subtraktion entsprechend der für die ganze Proportion geltenden vierten Wurzel durch 4 dividiert werden, worauf aus dem Quotienten der Numerus bestimmt wird. log 411 = 2,6138 + log 51,2 : 2 = 0,8547 log 4,25 = 0,6284-2 = 1,2568 + log 0,541 = 0,7332 3.4685 1 1,9900 2,4785 : 4 — 0,6196 num 0,6196 = 4,165. 3 2,4785 Aufgabe 14: - 50, 5 ) Lösung: Wenn in einer durch Logarithmierung zu lösenden Rechnung Subtraktionen .oder Additionen Vorkommen, so sind diese in gewöhnlicher Weise vorzunehmen. Aus dem Grunde muss das linke Glied unserer Aufgabe vollständig ausgerechnet werden; wir müssen dementsprechend auch den Numerus be bestimmen, bevor das rechte Glied subtrahiert werden kann. Wir rechnen also: log 42,8 — log 0,057, aus der Differenz wird der Numerus bestimmt. Von diesem wird der Wert 50,5 subtrahiert. Die neue Differenz ist nun zu logarithmieren, und der Logarithmus ist gemäss der dritten Potenz, die für die ganze Proportion gilt, mit 3 zu multiplizieren. Sodann wird der Numerus bestimmt. log 42,8 = 1,6314 — log 0,057 = 0,7559 — 2 num 2,8755 750,9 50.5 — Aufgabe 15: M3\ 57 )- log 700,4 = 2,8455-3 = 8,5365. num 8,5365 = 343923100. 4 ’ 26 . (i 0.501 V Lösung: Der Klammerfaktor ist eine Minuspotenz, die genau so berechnet wird wie beispielsweise 10“ 3 , welchen Ausdruck 1 1 1Ö 3 man auch = schreiben kann. 1000 Um das Klammerglied berechnen zu können, muss erst der 4.43 Exponent bestimmt werden. Sodann ist die Potenz auszu- 57 rechnen, die schliesslich in den Faktor 1 dividiert wird. Damit ist die Klammergrösse bestimmt, die sodann in bekannter Weise 4 26 mit dem Quotienten aus der Division multipliziert wird. log 4.43 = 0,6464 — log 57 = 1.7559 num 0,8905 — 2 = 0,0777. Der Exponent der Minuspotenz ist =0,0777. log 5 = 0,6990-0,0777 = 0,0543. num 0,0543 = 1,133. Potenz 5 0,0?77 = 1,133. log 1 =0,0000 — log 1,133 = 0,1239 num 0,ö761 - ■ 1 = 0,752. ——— = 0 759 Fj 0,0777 / also ist die Minuspotenz \5 57 / = 0,752. log 4,26 =0,6294 — log 0,501 = 0,6898 — 1 log 0,752 0,9396 0,8762 — 1 num 1,0634= 11,571. Bei der Subtraktion log 1 — log 1,133 denkt man sich zu 0,0000 eine Einheit addiert, die in der Differenz als — 1 in Anrechnung kommt. Ebensogut kann man rechnen: log'10 - log 11,33. Aufgabe 16: i=^ [i — e L *). Für Berufselektriker sei bemerkt, dass die vorstehende Gleichung die bekannte Helmholtzsche Formel darstellt, die, als Ergänzung des Ohmschen Gesetzes geltend, es ermöglicht, den Wert der in Gleichstrombahnen durch die Wirkung der Selbst induktion beeinflussten, nach dem Kontaktschluss ansteigenden Stromstärke für einen beliebigen Zeitpunkt zu berechnen. Die Aufgabe ist im allgemeinen die gleiche wie die vorige. Setzen wir für die Buchstaben Zahlen ein, und zwar möge sein 77= 10 Volt, R = 1 Ohm, e = die Basis des natürlichen Logarithmensystems, sie hat den Wert 2,718, t = 30 Sekunden. L = 10 Henry. Nach dem Einfügen der Werte in die Formel erhalten wir folgende Gleichung: * = ^ • (l — 2,718 7ö'3° ) Der Augenschein lehrt, dass wir das linke Glied der Gleichung und den Exponenten der Minuspotenz sofort im Kopf ausrechnen können; es ist y = 10; und ^-30 = 0,1-30 = 3. Die Gleichung lautet jetzt i z==: 10 - (1 — 2,718 3 ). Bestimmen wir jetzt die Potenz und dividieren den Faktor 1 durch diese gemäss der Minuspotenz. log 2,718 = 0,43428-3 = 1,30284. num 1,30284 = 20,08. Potenz 2,718 3 = 20,08. log 1 =0,0000 — log 20,08 = 1,3028 num 0,6972 — 2 = 0,0498. 1 0,0498, 2,718 3 also ist die Minuspotenz (2,718 10 ^)= 0,0498. Die Minuspotenz soll von dem Wert 1 subtrahiert werden und der Rest ist mit 10 zu multiplizieren. Wir setzen also 10-(1 — 0,0498) = 9,502 = i. Die Stromstärke wird in 30 Sekunden auf 9,502 Ampere angewachsen sein. * , , (fl + e ) b 1() g d Aufgabe 17: y = -r==y-y-. (V log c) — 0 a — 20 e = 4.5 b = 0,75 d= 250 c = 180 Demnach schreiben wir die Gleichung = (20 + 4,5) - 0,75 • log 250 ,J ~~ O'log 18Ö) 0,75
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