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Die Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 43.1918
- Erscheinungsdatum
- 1918
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318594536-191801008
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318594536-19180100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318594536-19180100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Bemerkung
- Seiten 139 und 140 fehlen
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 1 (1. Januar 1918)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Vorschule der Trigonometrie (2. Fortsetzung)
- Autor
- Vogler, A.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Ein Breguet-Werk
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDie Uhrmacherkunst
- BandBand 43.1918 -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1918) -
- ArtikelAnzeigen -
- ArtikelZum neuen Jahre! 1
- ArtikelBekanntmachungen der Verbandsleitung 1
- ArtikelAn der Schwelle des Friedensjahres 2
- ArtikelVorschule der Trigonometrie (2. Fortsetzung) 3
- ArtikelEin Breguet-Werk 4
- ArtikelDie neue Zahlungsweise im Goldwarengewerbe 5
- ArtikelDie eisernen Uhren in eiserner Zeit 6
- ArtikelDer Erfinder der Spirale 6
- ArtikelDie genossenschaftlich erzeugte Uhrmacheruhr 7
- ArtikelInnungs- und Vereinsnachrichten des Zentralverbandes der ... 8
- ArtikelVerschiedenes 8
- ArtikelKonkursnachrichten 8
- ArtikelAnzeigen III
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1918) -
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1918) -
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1918) -
- AusgabeNr. 5 (1. März 1918) -
- AusgabeNr. 6 (15. März 1918) -
- AusgabeNr. 7 (1. April 1918) -
- AusgabeNr. 8 (15. April 1918) -
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1918) -
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1918) -
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1918) -
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1918) -
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1918) -
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1918) -
- AusgabeNr. 15 (1. August 1918) -
- AusgabeNr. 16 (15. August 1918) -
- AusgabeNr. 17 (1. September 1918) -
- AusgabeNr. 18 (15. September 1918) -
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1918) 149
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1918) -
- AusgabeNr. 21 (1. November 1918) -
- AusgabeNr. 22 (15. November 1918) -
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1918) -
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1918) -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1918) -
- BandBand 43.1918 -
- Titel
- Die Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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i I)ie Ührmacherkunst. Nr. i 4t cm Für unsere Fig. 1 erhalten wir 4 cm : 5 cm oder o cm = 0,8. — Dieses Verhältnis (Funktion) heisst Cosinus (auch mit „K" geschrieben — Abkürzung cos). Zu merken: Der Cosinus drückt das Längenverhältnis zwischen Ankathete und Hypotenuse aus. Den Cosinus erhält man, wenn man die Ankathete durch die Hypotenuse misst (dividiert), daher die Formel: b cos = . c 3. Das Verhältnis zwischen Gegenkathete (a) und Ankathete (b). Dabei wird die Gegenkathete durch die Ankathete gemessen (dividiert). Da die Ankathote kürzer oder länger sein kann als die Gegenkathete, so kann sich hierbei mehr oder weniger als 1 ergeben. — Für unsere Fig. 1 erhalten wir 3 cm : 4 cm oder = 0,75. — Diese Funktion heisstTangens (Abkürzung: tan). Zu merken: Tangens drückt das Längenverhältnis zwischen Gegenkathete und Ankathete aus. Tangens erhält man, wenn man die Gegenkathete durch die Ankathete misst (dividiert), daher die Formel: * a tan = —. b 4. Das Verhältnis zwischen Ankathete (b) und Gegen kathete (a). Schliesslich ist hier die Ankathete durch die Gegenkathete zu messen (dividieren). Da die Gegenkathete kürzer oder länger sein kann als die Ankathete, so können wir auch hier mehr oder weniger als 1 erhalten. — Für unsere Fig. 1 ergibt sich 4 cm 4 cm : 3 cm oder — = 1,33333 ... — Die Funktion heisst 3 cm Cotangens (Abkürzung: cot). Zu merken: Cotangens drückt das Längenverhältnis zwischen Ankathete und Gegenkatheke aus. Cotangens 1 ) erhält man, wenn 1) TaDgena und Cotangens stehen in Wechselbeziehung: Sie sind reziproke Werte, d h. umgekehrte, „gestürzte“ Werte; Tangens für unsere Fig. 1 ist */ 4 , Cotangens 4 /a- (Auch zwischen Sinus und Cosinus besteht eine Wechsel beziehung, welche später dargelegt werden wird) Sprachlich weist schon die Vorsilbe co (con — mit) auf diese Zusammenhänge hin. Die Ausdrücke „Sinus, Cosinus, Tangens“ sind uralt; sie sollen der ältesten Kultursprache, dem Sanskrit, entspringen. Von den Arabern wurden sie bereits, jedoch anders als in dem oben erläuterten Sinne, in der Mathematik gebraucht Regiomontanus (— Johannes Müller aus Königsberg in Franken) hat sie 1463 ins Abendland verpflanzt. Die heutige Auffassung der trigonometrischen Funktionen schuf Bernhard Euler (geboren 1707 zu Basel, gestorben 1783 zu Petersburg), der fruchtbarste und vielseitigste aller Mathematiker. man die Ankathete durch die Gegenkathete misst (dividiert); daher die Formel: Nach Einprägung der 4 Formeln: a b sin = ; cos = ; c c tan = ,; cot = b a ist der Grund für das Folgende gelegt. Die gedächtnismässige Aneignung wird erleichtert, wenn man sich immdr vergegen wärtigt: a) Bei Sinus und Tangens wird die Gegenkathete gemessen — bei Cosinus und Cotangens die Ankathete. b) Bei Sinus und Cosinus wird durch die Hypotenuse ge messen — bei Tangens durch die Ankathete — bei Cotangens durch die Gegenkathete. c) Sinus und Cosinus sind kleiner als 1 — Tangens und Cotangens können kleiner oder grösser als 1 sein. d) Gut ist auch, immer die zugehörige Formel anzuschreiben, und umgekehrt zu bestimmen, welche Funktionen durch die Formeln ab abaabb c' c' b' a’ c' b' c' a ausgedrückt werden. e) Nach diesem wird es auch keine Schwierigkeit mehr haben, einzusehen, dass die Gegenkathete (je nach Funktion) auch als Sinus„linie“, Tangenten „linie“ (Tangente) — die Ankathete als Cosinus„linie“, Cotangenten„linie“ (Cotangente) angesprochen werden kann. f) Es sind schliesslich die Begriffe sicher zu unterscheiden: Sinusjinie“ = Gegenkathete — „Sinus“ ist die Funktion Gegenkathete, gemessen durch Hypotenuse. Cosinus„linie“ = Ankathete — „Kosinus“ ist die Funktion: Ankathete, gemessen durch Hypotenuse. Tangenten „linie“ (Tangente) “Gegenkathete — Tangens ist die Funktion: Gegenkathete, gemessen durch Ankathete. Cotangenten „linie“ (Cotangente) =*= Ankathete — Cotangens ist die Funktion: Ankathete, gemessen durch Gegenkathete. Als Abschluss der heutigen Besprechung möchte Inter essenten eine Aufgabe zur Lösung gestellt werden: In einem rechtwinkeligen Dreieck misst a = 5 cm, b = 12 cm, c = 13 cm. Es wolle angegeben bezw. berechnet werden: Länge der Sinus-, Cosinus-, Tangenten-, Cotangentenlinie, der Hypo tenuse, ferner sin, cos, tan und cot. Ein Breguet-Werk. In dieser Weltkrisis ist es bei unseren Feinden und ins besondere bei den Franzosen ein hervorstechender Zug, in den begleitenden geistigen und wirtschaftlichen Kämpfen alles, was überhaupt deutsch, auch auf den Gebieten von Wissenschaft und Kunst, Handel und Gewerbe, leidenschaftlich zu bekämpfen und zu verneinen. Ausnahmen bestätigen nur die Regel und Schwäche bleibt es. Dass man auf deutscher Seite nicht in derartigen Chauvinismus verfiel, zeigt von gesünderen Nerven und hält für ein zukünftiges Wiederaufbauen der Völkerbeziehungen Bahn und Blick frei. Wer möchte bei uns den Franzosen ihre Verdienste auch um die Feinmechanik und Uhrmacherei bestreiten? Eine andere Frage ist es, ob wir in diesen Dingen hinter ihnen zurück oder ihnen jetzt voraus sind. Am Ende hat auch hier nur der Lebende Recht. Und wenn es wieder an den friedlichen Wettstreit geht, wird auch die deutsche Uhrmacherei wieder in unbezwinglicher Front stehen. Was ein Berthoud und Lepine, was die Lepauxes, die Le Roys, die Breguets und viele ihrer Planeten in unserem Fache geleistet haben, ist Gemeingut der ganzen Welt, gleich den Leistungen vieler deutscher Meister von Henlein bis auf Adolf Lange und Grossmann. Solche Gedanken kamen mir, als ich das feine, offenbar für Reisezwecke bestimmt gewesene Tischührchen unter den Fingern hatte, das nebenstehende Abbildungen zeigen. Es ist be zeichnet „Breguet ä Paris“, ist gegen 1820 gefertigt und stammt entweder noch aus den Händen des Altmeisters Abraham Louis Breguet (* 1747, f 1823) oder seines Sohnes Louis Antoine Breguet. Es ist äusserlich wie innerlich die Gediegenheit selber, wie alles, was den Namen Breguet trägt und — echt ist. Denn auch dieser Name deckt manche Fälschung. Im Geschmack des Empire mit klassizistischen Anklängen im Auflageschmuck und an der Handhabe, zeigt es schon verhältnismässig früh das nichts sagende, aber ruhig wirkende Guilloche auf einer grösseren Fläche,- das eigentlich erst in den nachfolgenden Jahrzehnten allgemeiner wurde. Klar treten die silbernen Flächen des Zifferblattes und des Datumanzeigers aus dem feuervergoldeten Gehäuse hervor. Für den Augenblick verwirrend mutet seine technische Ein richtung an. Unsere Bilder dürften jedoch die Fachkollegen
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