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Die Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 51.1926
- Erscheinungsdatum
- 1926
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318594536-192601006
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318594536-19260100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318594536-19260100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Bemerkung
- Es fehlen die Seiten 617-622
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 16 (16. April 1926)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Grundzüge der Theorie der Zugfeder
- Autor
- Krumm, Gustav Adolf
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDie Uhrmacherkunst
- BandBand 51.1926 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis III
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1926) 1
- AusgabeNr. 2 (8. Januar 1926) 21
- AusgabeNr. 3 (15. Januar 1926) 35
- AusgabeNr. 4 (22. Januar 1926) 57
- AusgabeNr. 5 (29. Januar 1926) 75
- AusgabeNr. 6 (5. Februar 1926) 93
- AusgabeNr. 7 (12. Februar 1926) 117
- AusgabeNr. 8 (19. Februar 1926) 135
- AusgabeNr. 9 (26. Februar 1926) 155
- AusgabeNr. 10 (5. März 1926) 175
- AusgabeNr. 11 (12. März 1926) 199
- AusgabeNr. 12 (19. März 1926) 217
- AusgabeNr. 13 (26. März 1926) 239
- AusgabeNr. 14 (2. April 1926) 261
- AusgabeNr. 15 (9. April 1926) 281
- AusgabeNr. 16 (16. April 1926) 297
- ArtikelVertrauenskrise 297
- ArtikelPerpeduum-mobile-Modelle im Deutschen Museum in München 298
- ArtikelGrundzüge der Theorie der Zugfeder 300
- ArtikelNochmals "die Lücke in unserer Fachliteratur" 303
- ArtikelBekanntmachungen der Verbandsleitung 304
- ArtikelSteuerfragen 305
- ArtikelWirtschaftsverband Optischer Geschäfte, e. V. 305
- ArtikelInnungs- u. Vereinsnachrichten 306
- ArtikelVerschiedenes 310
- ArtikelLustige Ecke 311
- ArtikelPatentschau 311
- ArtikelFirmen-Nachrichten 312
- ArtikelFrage- und Antwortkasten 312
- ArtikelEdelmetallmarkt 312
- ArtikelDie Brechung des Lichts (Schluß) 313
- ArtikelDie Herstellung optischen Glases (Schluß) 314
- ArtikelMeine Erinnerungen an China (19) 315
- AusgabeNr. 17 (23. April 1926) 317
- AusgabeNr. 18 (30. April 1926) 333
- AusgabeNr. 19 (7. Mai 1926) 353
- AusgabeNr. 20 (14. Mai 1926) 375
- AusgabeNr. 21 (21. Mai 1926) 393
- AusgabeNr. 22 (28. Mai 1926) 411
- AusgabeNr. 23 (4. Juni 1926) 433
- AusgabeNr. 24 (11. Juni 1926) 449
- AusgabeNr. 25 (18. Juni 1926) 471
- AusgabeNr. 26 (25. Juni 1926) 489
- AusgabeNr. 27 (2. Juli 1926) 511
- AusgabeNr. 28 (9. Juli 1926) 527
- AusgabeNr. 29 (16. Juli 1926) 549
- AusgabeNr. 30 (23. Juli 1926) 569
- AusgabeNr. 31 (30. Juli 1926) 591
- AusgabeNr. 32 (6. August 1926) 623
- AusgabeNr. 33 (13. August 1926) 647
- AusgabeNr. 34 (20. August 1926) 665
- AusgabeNr. 35 (27. August 1926) 685
- AusgabeNr. 36 (3. September 1926) 705
- AusgabeNr. 37 (10. September 1926) 725
- AusgabeNr. 38 (17. September 1926) 743
- AusgabeNr. 39 (24. September 1926) 765
- AusgabeNr. 40 (1. Oktober 1926) 783
- AusgabeNr. 41 (8. Oktober 1926) 799
- AusgabeNr. 42 (15. Oktober 1926) 817
- AusgabeNr. 43 (22. Oktober 1926) 833
- AusgabeNr. 44 (29. Oktober 1926) 849
- AusgabeNr. 45 (5. November 1926) 867
- AusgabeNr. 46 (12. November 1926) 883
- AusgabeNr. 47 (19. November 1926) 899
- AusgabeNr. 48 (26. November 1926) 923
- AusgabeNr. 49 (3. Dezember 1926) 937
- AusgabeNr. 50 (10. Dezember 1926) 955
- AusgabeNr. 51 (17. Dezember 1926) 971
- AusgabeNr. 52 (24. Dezember 1926) 985
- BandBand 51.1926 -
- Titel
- Die Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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DIE UHRMACHERKUNST Nr. 16 raum des Federhausbodens durch 2 dividiert, so erhält man den für diesen günstigen Fall erforderlichen FJächenraum, den die Feder zu bedecken hat. Wird dieser mit F 3 (Fig. E in Abb. 1) bezeichnet, so lautet die entsprechende Formel: F =3 3 2 oder, wenn der unentwickelte Wert für F 2 aus Formel (3) eingesetzt wird: r2 . 77- r. 2 . TT Vereinfacht wird die Formel, indem man n herauszieht und den Zahlenwert hierfür einsetzt, wobei man diesen gleich durch den Nenner 2 dividieren kann. Es ist nach dieser Vereinfachung F 3 = (r 8 — i*! 2 )-x, 57 (4) Mit dem Flächeninhalt allein läßt sich zunächst nichts anfangen, da er sich auf einen Ring bezieht. Es ist aber nunmehr bekannt, daß beide Ringflächen von gleichem Flächeninhalt einen gemeinsamen Begrenzungskreis besitzen, nämlich den mittleren, der in Abb. 1 mit m bezeichnet ist. Um seinen Radius berechnen zu können, zählt man den vom Kern bedeckten und mit F 4 bezeichneten Flächeninhalt dazu, so daß man den gesamten Inhalt der von diesem Kreis m eingeschlossenen Fläche erhält. Wird dieser mit F 4 (Fig. G in Abb. 1) bezeichnet, so lautet die Formel: F 4 =F 3 + F 4 oder, wenn wieder der unentwickelte Wert aus Formel (4) eingesetzt wird: F 4 = (r- — r 4 2 )-1,57 + ^.3,14. Diese Formel läßt sich insofern vereinfachen, als man den Koeffizienten 1,57 aus den beiden Summanden heraus ziehen kann, worauf die Formel folgende Schreibweise erhält: F 4 = (r 2 r 4 2 -f- 2r 4 2 )-1,57. Durch weitere Kürzung der beiden mit entgegengesetzen Vorzeichen versehenen Glieder r 4 2 erhält man F4 — ( f2 + r i 2 ) - I i57- Der Halbmesser einer Kreisfläche wird bekanntlich be rechnet, indem man ihr Flächenmaß durch 3,14 dividiert und aus dem Quotienten die Quadratwurzel zieht. Der Halbmesser dieses Begrenzungskreises, mit r 3 bezeichnet, ist: r 3 _ l/( ra -h r i 2 )- 1 »57 3.14 oder, wenn man die beiden Zahlen 1,57 im Zähler und 3,14 im Nenner kürzt: r 3 = l/( r2 +ri 2 ) • • • (5) Diese Formel gilt für die Berechnung von r 3 , wenn die Halbmesser der Federtrommel und des Federkernes in einem beliebigen Verhältnis zueinander stehen. Wenn aber das in der Praxis günstigste Verhältnis gewählt wird, in dem der Halbmesser des Federkernes ein Drittel des inneren Trommel halbmessers beträgt, so vereinfacht sich die Formel ganz bedeutend, insbesondere schon dadurch, daß die Quadrat wurzel wegfällt. Man setzt dann statt r in die Formel den gleichen Wert von 3^, wodurch die Formel folgender maßen angeschrieben werden kann: r, = lA3 r i) 2 + r| 3 Es ist nun (3r I ) 2 = 9r 1 2 und der Zähler des Bruches wird vereinfacht lauten: gr 4 2 r 4 2 = 10 r 4 2 . Dividiert man durch den Nenner 2, so fällt der Bruch weg und es ent steht die Formel: r 3 = Löst man das Wurzelzeichen auf, indem man die Wurzel aus 5 und aus r 4 2 zieht, bleibt folgende einfachste Form übrig: r 3 = 2,236 r 4 (6) Die Größe r 3 ist bei der Federberechnung sehr wichtig, weil sie den Ausgangspunkt für alle folgenden Ableitungen bildet. Mit Hilfe der Größe r 3 kann man die Ringstärke der aufgezogenen, wie auch der abgelaufenen Feder ermitteln. Die Anzahl der Windungen n" der aufgezogenen Feder ist gleich der Differenz zwischen r 3 und dem Halbmesser des Federkernes (Ringstärke der aufgezogenen Feder), dividiert durch die Federslärke s, oder in einer Formel ausgedrückt: "'--ir 1 w Setzt man statt r 3 den Wert aus Formel (5) ein, so kann man mit Umgehung der besonderen Berechnung von r 3 die Windungszahl direkt aus dem Trommelhalbmesser und Kernhalbmesser berechnen. Die Formel lautet: r 2 + H r i < 8 ) und wenn der Kern im richtigen Verhältnis zur Trommel steht, wie 1:3, so setzt man für r 3 den Wert aus der Formel (6) ein und erhält: n '/ = 2,236 r 4 —r 4 s Der Zähler in dieser Formel läßt sich vereinfachen, durch Subtraktion bleibt: n" = iM£L ...... (9) Die Anzahl der Windungen n' der abgelaufenen Feder ist gleich der Differenz des inneren Halbmessers der Feder trommel und r 3 (Ringstärke der abgelaufenen Feder), divi diert durch die Federstärke. Ausgedrückt wird dies durch die Formel: r —r 3 (10) Will man den Wert für n' direkt aus dem Trommel- und Kernhalbmesser berechnen, so setzt man für r 3 den Wert aus Formel (5) ein. Es ist dann: r 2 “b r i 2 • (11) Und wenn der Kern zur Trommel im Verhältnis 1:3 steht, wird statt r 3 der Wert aus Formel (6) eingesetzt, während man für r den gleichen Wert 3 r 4 verwendet. Es ist dann: n' 3r i — 2 -3ö r 4 s Durch Kürzen des Zählers des Bruches, wenn die Subtraktion ausgeführt wird, bleibt: „/_o, 7 6 4 r 1 , N n ~ s (I2 > Nach dem ersten Postulat Rozes ist die Anzahl der Abwickelungsumgänge n des Federhauses bzw. der Feder gleich der Differenz von n" und n', durch eine Formel ausgedrückt: n = n" —n' (13) Wenn für die beiden Größen von n" und n' die noch unentwickelten Werte aus den Formeln (7) und (10) ein gesetzt werden, ist: n = r —r 3 (14)
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