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Die Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 52.1927
- Erscheinungsdatum
- 1927
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318594536-192701007
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318594536-19270100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318594536-19270100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 48 (25. November 1927)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Das Pendel (14. Fortsetzung)
- Autor
- Giebel, K.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDie Uhrmacherkunst
- BandBand 52.1927 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis III
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1927) 1
- AusgabeNr. 2 (7. Januar 1927) 15
- AusgabeNr. 3 (14. Januar 1927) 27
- AusgabeNr. 4 (21. Januar 1927) 43
- AusgabeNr. 5 (28. Januar 1927) 57
- AusgabeNr. 6 (4. Februar 1927) 73
- AusgabeNr. 7 (11. Februar 1927) 89
- AusgabeNr. 8 (18. Februar 1927) 107
- AusgabeNr. 9 (25. Februar 1927) 127
- AusgabeNr. 10 (4. März 1927) 149
- AusgabeNr. 11 (11. März 1927) 165
- AusgabeNr. 12 (18. März 1927) 183
- AusgabeNr. 13 (25. März 1927) 201
- AusgabeNr. 14 (1. April 1927) 221
- AusgabeNr. 15 (8. April 1927) 241
- AusgabeNr. 16 (15. April 1927) 261
- AusgabeNr. 17 (22. April 1927) 283
- AusgabeNr. 18 (29. April 1927) 301
- AusgabeNr. 19 (6. Mai 1927) 321
- AusgabeNr. 20 (13. Mai 1927) 341
- AusgabeNr. 21 (20. Mai 1927) 363
- AusgabeNr. 22 (27. Mai 1927) 381
- AusgabeNr. 23 (3. Juni 1927) 399
- AusgabeNr. 24 (10. Juni 1927) 419
- AusgabeNr. 25 (17. Juni 1927) 433
- AusgabeNr. 26 (24. Juni 1927) 455
- AusgabeNr. 27 (1. Juli 1927) 475
- AusgabeNr. 28 (8. Juli 1927) 497
- AusgabeNr. 29 (15. Juli 1927) 513
- AusgabeNr. 30 (22. Juli 1927) 529
- AusgabeNr. 31 (29. Juli 1927) 545
- AusgabeNr. 32 (5. August 1927) 565
- AusgabeNr. 33 (12. August 1927) 581
- AusgabeNr. 34 (19. August 1927) 599
- AusgabeNr. 35 (26. August 1927) XII
- AusgabeNr. 36 (2. September 1927) 633
- AusgabeNr. 37 (9. September 1927) 649
- AusgabeNr. 38 (16. September 1927) 665
- AusgabeNr. 39 (23. September 1927) 683
- AusgabeNr. 40 (30. September 1927) 703
- AusgabeNr. 41 (7. Oktober 1927) 721
- AusgabeNr. 42 (14. Oktober 1927) 743
- AusgabeNr. 43 (21. Oktober 1927) 759
- AusgabeNr. 44 (28. Oktober 1927) 777
- AusgabeNr. 45 (4. November 1927) 805
- AusgabeNr. 46 (11. November 1927) 823
- AusgabeNr. 47 (18. November 1927) 841
- AusgabeNr. 48 (25. November 1927) 861
- ArtikelWas bietet der Beruf? 861
- ArtikelDas Pendel (14. Fortsetzung) 862
- ArtikelDer Außenhandel der Schweiz mit Uhren im Oktober 1927 865
- ArtikelZwölf Tips zum Erfolg (Fortsetzung) 866
- ArtikelSteuer- und Aufwertungsfragen 867
- ArtikelBerichte und Erfahrungen aus Werkstatt und Laden 868
- ArtikelSprechsaal 869
- ArtikelVerschiedenes 870
- ArtikelAnzeigen 871
- ArtikelVerschiedenes 873
- ArtikelMarkenuhrverein E. V. 874
- ArtikelInnungs- u. Vereinsnachrichten 875
- ArtikelBüchertisch 878
- ArtikelPatentschau 878
- ArtikelFrage- und Antwortkasten 878
- ArtikelEdelmetallmarkt 878
- AusgabeNr. 49 (2. Dezember 1927) 879
- AusgabeNr. 50 (9. Dezember 1927) 895
- AusgabeNr. 51 (16. Dezember 1927) 913
- AusgabeNr. 50 (23. Dezember 1927) 933
- BandBand 52.1927 -
- Titel
- Die Uhrmacherkunst
- Autor
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864 DIE UHRMACHERKUNST Nr. 48 jicher Schloßschrauben leicht an der Stange befestigt werden können. Zuerst befestigen wir die Scheiben bei 80 und 100 cm. Von der Ausdehnung der Scheiben und von dem Gewicht der Stange sehen wir ab. Dann ent spricht das Pendel den Vorausseßungen, die am Anfang dieses Abschnittes gemacht waren. Wir wollen die reduzierte Länge unseres Pendels bestimmen und müssen also gemäß Gl. (53a) r und 0 be rechnen. Der Schwerpunkt G liegt genau in der jMitte zwischen den beiden Körpern, also ist r = 90cm. Das Trägheitsmoment ist die Summe aus den Träg heitsmomenten der beiden Körper. Beide haben ein 2 Gewicht von 2 kg, ihre Massen sind also m= —. Ihre Trägheitsradien sind 80 cm und 100 cm. Ihre Trägheits momente sind m-80 2 und m-100 2 , deren Summe ist: J = m (80 2 -f 100 2 ) = m• 16400. Da die Gesamtmasse 2 m ist, so ergibt sich für den Gesamtträgheitsradius o 2 = -L = 16 —° = 8200 cm 2 , v 2 m 2 0 = 90,55 cm. Die reduzierte Pendellänge ist: , o 2 8200 ^ „ 1 = 5-=——- = 91,11 cm. r 90 Nun befestigen wir die beiden Scheiben bei 60 und 120 cm. Dadurch wird an dem Schwerpunktsabstande nichts geändert; er bleibt r=90cm. Das Trägheits moment dagegen wird J = m (602 120 2 ) = m • 18000 und der Gesamtträgheitsradius ) 18000 ^ 2 m 2 0 = 94,87 cm. Die reduzierte Pendellänge ist 0 2 9000 r 9000 cm 2 , = " = —— = 100 cm. 90 Während wir also am Gewicht und an dem Schwer punkt des Pendels nichts geändert haben, ist allein durch das Auseinanderschieben der beiden Massen die reduzierte Pendellänge erheblich größer geworden. In der Tat können wir durch Beobachtung der Schwingungszahlen feststellen, daß auf 126 Schwingungen des ersten Pendels knapp 120 Schwingungen des zweiten Pendels kommen. In Abschn. 10a haben wir erwähnt, daß die Schwingungsdauer eines Pendels nicht von seiner Masse abhängig ist. Hierzu müssen wir an dieser Stelle er gänzend bemerken, daß die Schwingungsdauer wohl aber von der Verteilung der Masse abhängt. Die Änderung der Schwingungszahl durch Verschieben der Massen hat Huygens zur Einstellung des Pendels benußt. Wir kommen später darauf zurück. Nachdem wir so die Eigenschaften des aus zwei Massenpunkten zusammengesetzten Pendels erkannt haben, ist ohne weiteres einzusehen, daß ein grundsätzlicher Unterschied nicht besteht, wenn wir zu dem aus unendlich viel Massenpunkten zusammengeseßten Pendel übergehen. Die Rechnung wird freilich etwas verwickelter. Zwar die Berechnung des Schwerpunktabstandes ist im allgemeinen nicht schwer, wohl aber die des Trägheitsmomentes. Deshalb haben wir vorsorgend das Trägheitsmoment in Abschn. 5 im Zusammenhang ausführlich behandelt und können bei Berechnungen auf die dortigen Ergebnisse zurückgreifen. b) Berechnung eines Rieflerpendels Mit Hilfe der Formel (53a) können wir die reduzierte Länge und damit die Schwingungsdauer eines jeden Pendels beredinen. Wollten wir uns aber an die Be rechnung eines Rostpendels mit seinen vielen Teilen heran machen, so würde für die Rechnung ein Tag wohl kaum ausreichen. Einfacher ist das Quecksilberpendel, und nodi einfacher sind die neuesten und besten Pendel, das Riefler- und das Strasserpendel. Wir wählen als Bei spiel das Rieflerpendel, und zwar ein solches für Uhr mit Luftabschluß, das eine zylindrische Linse hat (Abb. 71). Die Pendelfeder hat vom Drehpunkt bis zum unteren Stift eine Länge 1 0 = 1,8 cm, die Masse der unteren Fassung nehmen wir mit zu der des Pendels, dessen Aus- fräsung für den Pendelhaken damit un gefähr ausgefüllt wird. Der Pendelstab aus Nickelstahl hat eine Länge ß = 125 cm und einen Durchmesser dj = 1,4 cm; er wiegt P x = 1100 g. Die Pendellinse ist ein Hohlzylinder aus Rotguß mit dem Gewicht P 2 = 5450 g. Die Bohrung für den Pendel stab ist 1,46 cm 0. Diese Bohrung ist von unten bis zur Mitte gesenkt, um Plaß für das Ausgleichsstück zu bekommen, das die Linse in deren Mittelpunkt unter- stüßt, 0 der Senkung = 2 cm. Diese beiden Bohrungen können wir uns erseßt denken durch eine durchgehende Bohrung von d 2 = l,76 cm 0. Höhe des Zylinders h = 18 cm, äußerer 0 d 3 = 7 cm. Der Mittelpunkt der Linse hat vom Drehpunkte einen Abstand 1 2 = 100,3 cm. Pendelmutter und Ausgleichsstück fassen wir zusammen. Schwerpunkt und Trägheitsmittelpunkt den ken wir uns in der oberen Ebene der Pendelmutter. Diese ist vom Drehpunkte 1 3 = 111,9 cm entfernt. Das Gesamt gewicht ist P 3 = 300 g. Der Abstand der Abb. 71 Linsenmitte von der Mutter ist p = 11.6 cm. Von diesem Gebilde, das wir durch Vernachlässigung von Kleinigkeiten noch mehr vereinfacht haben, sind nun Trägheitshalbmesser und Schwerpunktsabstand zu be rechnen, um nach GL (53 a) die reduzierte Pendellänge zu finden. Die Rechnung wird einfacher, wenn wir diese Gleichung etwas umformen, indem wir den Bruch mit dem Gewicht P = mg erweitern: j m-g.0 2 m- g r ’ dann steht im Zähler das Trägheitsmoment X Schwere beschleunigung und im Nenner das Richtmoment. D (53 b) Wir berechnen nun die Trägheitsmomente der drei Körper, wobei wir den Steinerschen Saß beachten, daß das Trägheitsmoment eines Körpers bezüglich einer be liebigen Achse gleich ist dem Trägheitsmoment des Körpers bezüglich einer parallelen, durch den Schwerpunkt gehenden Achse, vermehrt um das Trägheitsmomente der im Schwerpunkte vereinigt gedachten Masse bezüglich der ersten Achse. Da in unserer Formel (53 b) nicht J selbst steht, sondern Jg, so können wir statt der Masse ein fach das Gewicht nehmen. 1. Pendelstab Wir können ihn als lange dünne Stange auffassen, deren Trägheitsmoment bezüglich des Mittelpunktes nach l 2 Gl. (15)_ ist J = m-—■ Der Abstand des Mittelpunktes von der Drehachse ist ^ -J- 1 0 , so daß
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