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Deutsche Uhrmacher-Zeitung
- Bandzählung
- 40.1916
- Erscheinungsdatum
- 1916
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- SLUB Dresden
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318541912-191601002
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318541912-19160100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318541912-19160100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 24 (15. Dezember 1916)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Über die Spannung in elektrischen uhrenanlagen
- Autor
- Nusser, Fr.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Etwas über die Berechnung von Planetenwerken (IV) (Schluß zu Seite 315)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDeutsche Uhrmacher-Zeitung
- BandBand 40.1916 -
- DeckelDeckel -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1916) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1916) 15
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1916) 29
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1916) 43
- AusgabeNr. 5 (1. März 1916) 57
- AusgabeNr. 6 (15. März 1916) 69
- AusgabeNr. 7 (1. April 1916) 81
- AusgabeNr. 8 (15. April 1916) 93
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1916) 107
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1916) 121
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1916) 135
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1916) 149
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1916) 163
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1916) 177
- AusgabeNr. 15 (1. August 1916) 191
- AusgabeNr. 16 (15. August 1916) 207
- AusgabeNr. 17 (1. September 1916) 221
- AusgabeNr. 18 (15. September 1916) 237
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1916) 249
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1916) 263
- AusgabeNr. 21 (1. November 1916) 277
- AusgabeNr. 22 (15. November 1916) 291
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1916) 305
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1916) 321
- ArtikelDeutscher Uhrmacher-Bund 321
- ArtikelDie neuen Verjährungsfristen 322
- ArtikelDas dritte Kriegsweihnachten 323
- ArtikelDie Reichsbank über den Händlergewinn bei Goldwaren 323
- ArtikelMitteilungen des Sperr-Ausschusses 324
- ArtikelVerzeichnis derjenigen Firmen, die der Sperre beigetreten sind ... 325
- ArtikelDas Problem der künstlichen Hand (Fortsetzung zu Seite 311) 325
- ArtikelÜber die Spannung in elektrischen uhrenanlagen 328
- ArtikelEtwas über die Berechnung von Planetenwerken (IV) (Schluß zu ... 330
- ArtikelNeuere Kaltwalzwerks-Anlagen 331
- ArtikelEine neue ungewöhnliche Preissteigerung in Taschenuhren 331
- ArtikelVermischtes 332
- ArtikelVereins-Nachrichten, Personalien, Geschäftliches, Gerichtliches ... 334
- ArtikelKollegen im Felde 336
- ArtikelNachrichten aus dem Felde 336
- ArtikelBriefkasten 336
- ArtikelPatent-Nachrichten 336
- ArtikelInhalts-Verzeichnis 336
- BandBand 40.1916 -
- Titel
- Deutsche Uhrmacher-Zeitung
- Autor
- Links
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330 DEUTSCHE UHRMACHER-ZEITUNG Nr. 24 der Schwachstromanlage durch schwächere Drähte dargestellt. Die Drähte sind blank, durch Anlegen der Zuleitungen zum Voltmeter kann die Grobe der Spannung an jedem beliebigen Punkt der Anlage festgestellt werden. Im linken Teil, über dem Voltmeter, kann in der Riickieitung auf bequeme Weise eine Unterbrechung hergestellt werden. Die Abbildung zeigt, dab an der Unterbrechungsstelle des Schwachstromschalters ein Spannungsunterschied von 110 Volt herrscht, wenn der Stromkreis unterbrochen ist. Ich empfehle, in Zweifelsfällen eine ähnliche Versuchsanordnung anzufertigen. er: xxxxxxxxxxxrxrrxoaooooooooooooooooocxxxDoc Etwas über die Berechnung von Planetenwerken Von Aug. Winkler, Niederbühl (Amt Rastatt) IV. {Schlufj zu Sciic 3151 Nehmen wir nun einmal die Zahlen des elften, zehnten und neunten N. W. zusammen: 11406 + 3125 + 2031 16562 18235 + 4996 + 324/ — 26 478 Der Zähler ist sehr gut zerlegbar in 2.7.7.13.13; der Nenner enthält leider den Primfaktor 1471. Beim elften, zehnten und achten ist die Sache ähnlich: 11 406 + 3125 + 1094 15625 3125 13235 + 4996 + 1749 _ 24980 — 4996 Der Wert dieses neu gebildeten Bruches ist gleich dem zehnten N. W., er ist also ebenfalls nicht brauchbar. Etwas mehr Glück haben wir beim Zusammenfügen des zehnten, neunten und sechsten N. W. 4996 + 3247+ 251 8494 2.31.137 62.137 3125 + 2031 + 157 5313 3 . 7 . 11 . 23 — 77 . 69 Der höchste hier vorkommende Primfaktor 137 ist durchaus nicht zu grob- Hohe Zahnzahlen kommen fast an allen Plane tarien vor. Selten nur kann man mit niederen Zahlen ein „krummes Verhältnis“ näherungsweise darstellen. Der zulefet erhaltene Bruch verspricht übrigens auch ziemlich genau zu sein, denn er weist die Eigenschaften auf, die jeder natürliche N. W. aufweist: er ist nicht kürzbar, d. h. die Fak toren des Zählers sind andere als die des Nenners. Hierauf ist besonders zu achten, denn sobald ein auf diese Art gebil deter Bruch kürzbar ist, wird er meistens ungenau sein. Zwei Lehrsäfce aus der Lehre der Kettenbrüche sind hier zu beachten: „Die N. W. sind in den kleinsten Zahlen ausgedrückt, d. h. Zähler und Nenner sind relative Primzahlen.“ „Kein Bruch, dessen Nenner kleiner ist, als der Nenner eines N. W., kommt dem wahren Wert des Kettenbruches näher als dieser N. W.“ Es erübrigt sich also, die neu gebildeten Näherungsbrüche auf ihre Genauigkeit zu untersuchen, wenn sie nach ihrer Kürzung kleinere Nenner aufweisen als ein ungenauer N. W. Der Wert des zulebt gefundenen Bruches geht nur um einen kleinen Betrag fehl; er liefert: 365.2422 . 8494 5313 583,920053 statt 583,9200. Das Ziel ist also erreicht, denn wir wollten einen Fehler von 0,00006 Tagen zulassen. Aus den heutigen Darlegungen geht hervor, dab auch das Kettenbruchverfahren unter Umständen recht zeitraubend sein kann. Nie aber wird die dafür verwendete Zeit und Mühe so grob sein, wie bei der versuchsweisen Zusammenstellung von Zahnzahlen. Ein mir bekannter Kollege hat z. B. zur Berechnung der Antriebsübersebung für ein nicht allzu verwickeltes Pla netenwerk ein ganzes Jahr seiner freien Zeit opfern müssen. Er hat dabei alle Zahlen bis zu einer gewissen Höhe versuchs weise eingesebt, vergröbert, verkleinert oder vertauscht, bis es seiner Unermüdlichkeit gelang, eine brauchbare Zusammen stellung zu finden. Mit dem hier gezeigten Verfahren hätte man das gleiche Ergebnis in wenigen Tagen erreichen können. Zu der im ersten Abschnitt (Seite 185 d. Jhrg.) behandelten Merkur-Ubersebung waren z. B. nur wenige Stunden nötig. Es ist vielleicht interessant und unterhaltend zugleich, wenn wir hier zum Schlüsse einmal feststellen, wie viele Versuchs rechnungen im schlimmsten Falle nötig wären, wenn wir den oben gefundenen Bruch ^7 durch versuchsweise Zusammen- // . 69 Stellung von je vier Zahnzahlen hätten finden wollen. Es sei angenommen, dab er mit der gleichen Genauigkeit durch klei nere Zahlen nicht ausgedrückt werden kann. Der Wert des Bruches sei mit 1) bezeichnet. Die niedersten vier Zahnzahlen, mit denen wir beginnen, mögen mit x, b, c und d bezeichnet sein. Die drei Zahlen b, c und d stellen wir als willkürlich X . c angenommene niedere Zahnzahlen in die Gleichung b .d = 1) ein und betrachten die Zahl x als die gesuchte vierte Zahnzahl. Wenn sich für x eine ganze Zahl ergibt, so ist die Zusammen stellung brauchbar. Die niederste Zahl, mit der ein Versuch gemacht werden soll, sei zu 6, und die höchste zu 137 ange nommen. Die Differenz beider Zahlen ist 137 — 6 = 131; es müssen also für den schlimmsten Fall 131 . 131 .131 = 2 248 091 Gleichungen gelöst werden, bis eine davon für x die Zahl 62 liefert. Dies trifft dann ein, wenn man zufällig c = 137, b = 77 und d = 69 gewählt hat. Diese 131 3 = 2 248 091 Gleichungen wären überflüssig, wenn man durch einen „glücklichen Griff“ die Zahlen 137, 77 und 69 gleich gewählt hätte. Ein solcher Fall wird sich aber wohl nie ereignen. Man wird vielmehr der Reihe nach fol gende Gleichungen lösen müssen: X . C jy X . [c + 1 ) b.d ' b .d .. x Ag 131) 71 b,S b.d = 1K D, x . k + 2) • D. x . k + 3) D und so fort, b . d ’ b . d Nun mübien aber für b im schlimmsten Falle auch 131 Zahlen eingesebt werden, ebenso für d, und die Anzahl aller möglichen Zusammenstellungen wächst auf (137 —6) 3 = 2248091. Die wahrscheinlichste Anzahl von Ver suchen ist allerdings viel kleiner. Man wird sie wohl etwa = (137 —6). (77 —61. (69 —6) = 585 963 seben können. Das folgende Schema möge dies etwas verständlicher machen: I): X . c 7> X . k + 11 T> X . (er + 2) -D- x. k + 131) b . d b. .d b. d b . d X . c 7> X . . (c + 1) T> x. . k + 21 xAc-k 1311 ib + 1) .d ib + 1) .d (3 + 11 . d ■' (3+ \).d X . c 7> X . k + 1) 7> X Ac + 21 D- xAc+ 131) (3 + 2) . d (b + 2) . d (3 + 21 . d ■' (3 + 21.7 Y X . G D: x . (c + 1) lfc+711 .d '(3 + 711 + ■■D; Y x . k + 2) (3+ 71).+ D; x . (c + 1311 D: D: ■ D. (3 + 711.7 Es sind also allein 131 Zahlen einzuseben für c. Ändert man b um eine Einheit, so sind wieder 131 Zusammenstellungen denkbar, ebenso für [b + 2), (?) + 3) bis (3 + 711; folglich ist die Anzahl der Zusammenstellungen 131.71. Wenn d dann auch mit (7 + 1) vertauscht wird, sind wieder 131.71 Zusammen stellungen denkbar. Und da für d auch alle Zahlen von 6 bis 69 in Betracht kommen können, so ist die Zahl der Versuche auf 131 .71 .63 zu erhöhen. Es bedarf wohl keines weiteren Hinweises mehr, dab dieses „Verfahren der tastenden Kombinaiionsversuche“ über jedes Mab zeitraubend ist. Das weiter oben gezeigte Kettenbruch- und Additionsverfahren ist auf alle Fälle vorzuziehen.
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