Die Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 67.1942
- Erscheinungsdatum
- 1942
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318594536-194201002
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318594536-19420100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318594536-19420100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Bemerkung
- Hefte 15 und 17 fehlen
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 20 (2. Oktober 1942)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Trigonometrie in der Berechnung der Uhr (Fortsetzung von Seite 191)
- Autor
- Giebel
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDie Uhrmacherkunst
- BandBand 67.1942 -
- TitelblattTitelblatt -
- BeilageAnzeigen Nummer 1 -
- AusgabeNr. 1 (9. Januar 1942) 1
- BeilageAnzeigen Nummer 2 -
- AusgabeNr. 2 (23. Januar 1942) 11
- BeilageAnzeigen Nummer 3 -
- AusgabeNr. 3 (6. Februar 1942) 25
- BeilageAnzeigen Nummer 4 -
- AusgabeNr. 4 (20. Februar 1942) 35
- BeilageAnzeigen Nummer 5 -
- AusgabeNr. 5 (6. März 1942) 45
- BeilageAnzeigen Nummer 6 -
- AusgabeNr. 6 (20. März 1942) 55
- BeilageAnzeigen Nummer 7 -
- AusgabeNr. 7 (3. April 1942) 67
- BeilageAnzeigen Nummer 8 -
- AusgabeNr. 8 (17. April 1942) 77
- BeilageAnzeigen Nummer 9 -
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1942) 91
- BeilageAnzeigen Nummer 10 -
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1942) 101
- BeilageAnzeigen Nummer 11 -
- AusgabeNr. 11 (29. Mai 1942) 115
- BeilageAnzeigen Nummer 12 -
- AusgabeNr. 12 (12. Juni 1942) 121
- BeilageAnzeigen Nummer 13 -
- AusgabeNr. 13 (26. Juni 1942) 135
- BeilageAnzeigen Nummer 14 -
- AusgabeNr. 14 (10. Juli 1942) 145
- BeilageAnzeigen Nummer 16 -
- AusgabeNr. 16 (7. August 1942) 163
- BeilageAnzeigen Nummer 18 -
- AusgabeNr. 18 (4. September 1942) 185
- BeilageAnzeigen Nummer 19 -
- AusgabeNr. 19 (18. September 1942) 195
- BeilageAnzeigen Nummer 20 -
- AusgabeNr. 20 (2. Oktober 1942) 203
- ArtikelForschung über frühe Zeitmesser 203
- ArtikelEine kurze Erinnerung an die St.-Marien-Kirchenuhr in Lübeck 204
- ArtikelHandwerkszeug der Rationalisierung 205
- ArtikelWenn reparierte Uhren nicht abgeholt werden . . . 206
- ArtikelTrigonometrie in der Berechnung der Uhr (Fortsetzung von Seite ... 207
- ArtikelBIBAO-Arbeitstagung in München 208
- ArtikelDie Bestimmung des Feingehaltes und die Verluste bei der ... 209
- ArtikelFür die Werkstatt 211
- ArtikelWochenschau der "U"-Kunst 212
- ArtikelReichsinnungsverbands-Nachrichten 214
- ArtikelDie Deutsche Arbeitsfront 214
- ArtikelInnungsnachrichten 214
- ArtikelPersönliches 215
- ArtikelAnzeigen 216
- BeilageAnzeigen Nummer 21 -
- AusgabeNr. 21 (16. Oktober 1942) 217
- BeilageAnzeigen Nummer 22 -
- AusgabeNr. 22 (30. Oktober 1942) 227
- BeilageAnzeigen Nummer 23 -
- AusgabeNr. 23 (13. November 1942) 237
- BeilageAnzeigen Nummer 24 -
- AusgabeNr. 24 (27. November 1942) 245
- BeilageAnzeigen Nummer 25 -
- AusgabeNr. 25 (11. Dezember 1942) 255
- BeilageAnzeigen Nummer 26 -
- AusgabeNr. 26 (25. Dezember 1942) 269
- BandBand 67.1942 -
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- Titel
- Die Uhrmacherkunst
- Autor
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Im ersten Fall hatte man nur eine Spindel zu bewegen, und diese gibt dann un mittelbar die Länge O A = r (Abb. 21) der zu messenden Strecke. Im zweiten J'all geben die Bewegungen der beiden Meßspindeln die Koordinatenunterschiede von Anfangs- und Endpunkt A der Strecke: x a und y a . Außer den rechtwinkligen Koordinaten werden auch die sogenannten Polarkoordinaten benutzt. Die festen Beziehungsgrößen sind hier nicht zwei aufeinander senkrecht stehende Achsen, sondern eine feste Richtung OE und der Richtungsunterschied a gegen diese Richtung. Man sieht, daß auch durch die Länge des Abstandes O A (Radiusvektor oder Fahr strahl genannt) und den Richtungsunterschied a (auch Argument ge nannt) die Lage des Punktes A eindeutig bestimmt ist. Da an der Meßmaschine die runde Platte drehbar und die Größe des Drehungs winkels an dem Nonius rechts vorn ablesbar ist, so kann man mit ihr auch die Polarkoordinaten ausmessen. Die Beziehung zwischen rechtwinkligen und Polarkoordinaten ist, wie aus Abb. 21 hervorgeht, sehr einfach: Rechtwinklige Koordinaten, aus gedrückt in Polarkoordinaten: x = r cos u y = r • sin u Polarkoordinaten, ausgedrückt in rechtwinkligen Koordinaten: r = Ix 2 4- y 2 tg«—?■ Dr. Giebel. Meisterschule Glashütte (Sachs.): (Fortsetzung von Seite 191) Trigonometrie in der Berechnung der Uhr V. Das Rechnen mit Koordinaten In Teil I hatten wir daran erinnert, daß man beim Auf&uchcn von Punkten (z. B. Achspunkten von Wellen oder allgemein Kaliberpunkten auf der Uhrplatte) planimetrische Konstruktionen anwenden kann Wir hatten aber gleichzeitig betont, daß dies heute nur noch in be schränktem Maße (z. B. bei Einzelanfertigung, Mustermacherei oder Wiederherstellungsarbeiten) geschieht. In der Massenfertigung, bei der Austauschbarkeit verlangt wird, legt man die Punkte auf andere Weise fest, nämlich durch Koordinaten (d. h. einander zugeordnete Werte gruppen). Man kann in der Ebene (und entsprechend auch im Raum) Punkte auf verschiedene Weise festlegen; die gebräuchlichste ist die mit recht winkligen Koordinaten. Wir legen (Abb. 19) in der Ebene ein recht winkliges Achsenkreuz fest und tragen auf diesen Achsen Maßstäbe auf. Die Werte auf der Waagerechten nennt man Abszissen (= Abschnitte) und bezeichnet sie mit x. Vom Schnittpunkt der Achsen aus nach rechts zählt man sie positiv, nach links negativ. Die Werte auf der Senkrechten nennt man Ordinatcn (= Senkrechte) und bezeichnet sie mit y. Nach oben zählt man sie po sitiv, nach unten negativ. Auf Grund dieser Festsetzungen können wir nun jeden Punkt der Abb. 19 Ebene durch zwei Zahlenwerte fest legen; z. B. hat der Punkt Pi die Abszisse xi = + 3, die Ordinate yi = + 2, was wir kurz ausdrücken Pi (3; 2). Für P2 ist xs =— 1,2; y2 = +3,3 oder kurz P2 (—1,2; 3,3). Eigentlich müßte es ja heißen P2 (— 1,2; + 3,3), man läßt aber meist das +-Zeichen als selbstverständlich weg, wodurch die Lesbarkeit eher erhöht als gesenkt wird. Entsprechend sind die beiden anderen Punkte festgelegt: P3 (2,4; —3,2) und P4 (—1,8; —2,7). Das Vorzeichen ist allgemein ziemlich lästig und gibt zu Fehlern Anlaß. Man vermeidet es in der Kleinuhrmacherei, indem man dem Schnittpunkt der beiden Achsen, dem sogenannten Koordinatenanfangs punkt, nicht die Bezeichnung 0; 0 gibt, sondern 50; 50. Dadurch ist das Achsenkreuz so weit in den positiven Bereich verschoben, daß negative Werte überhaupt nicht auftreten. Handelt es sich um größere Stücke, so müßte man noch weiter verschieben (natürlich immer um eine runde Zahl). In dieser Schreibweise hätte P2 die Koordinaten 48,8; 53,3, also Ps (48,8; 53,3) entsprechend P3 (52,4; 46,8). Manche Fabriken drücken die Maße auch nicht in Millimeter, sondern in hundertstel Millimeter aus, um auch das Komma überflüssig zu machen. Da wir aber eine hundertstel Millimeter Ge nauigkeit anstreben, müssen wir die tausendstel Milli meter berücksichtigen, so daß man dann besser in tausendstel Millimeter rechnet. In derKleinuhrmacherei pflegt man den Koordi- natenanftngspunkt (bzw. den Punkt 50, 50) in die Minutenachse zu legen und die y - Achse in die Auf zugsachse. Die Punkte wer den trigonometrisch be rechnet. Ehe wir zu solchen Berechnungen übergehen, wollen wir noch etwas über das Messen sagen. Abb. 20 Man bedient sich da bei der Koordinatenmeß- jjaschinen, von denen Abb. 20 ein besonders einfaches und kleines Rüster der Firma C. Zeiss, Jena, zeigt. Das Wichtigste daran ist der kreuztisch, der wie der bekannte Kreuzsupport gebaut ist, mit zwei ßenau senkrecht zueinander stehenden Spindeln, die sehr genaue Mikro metergewinde tragen, so daß Verschiebungen des Tisches von */moo mm noch ablesbar sind. Die Glasscheibe auf dem Tisch trägt ein Achsen kreuz. Auch in dem Mikroskop darüber, das der bequemeren Hand- njbung vegen geknickt ist, befindet sich ein Fadenkreuz. (Von der ^“Vorrichtung, die man hinter dem Okular des Mikroskops sieht, Rollen wir hier nicht sprechen.) Will man messen, so stellt man den kreuztisch so ein, daß der Anfangspunkt der Messung unter dem Bild w Fadenkreuzes liegt. Dann dreht man die auf dem Kreuztisch lc ? e !^ e kreisrunde Platte mit Hilfe einer Spindel, deren Kopf hinten 5| chtbar ist, so lange, bis entweder die Meßrichtung oder eine Haupt- Abb. 21 Abb. 22 Man kann also in der Rechnung leicht von dem einen System in das andere übergehen. Hat man nun die zur Festlegung des Kalibers der Uhr nötigen Punkte (für Wellen, Schrauben, Stellstifte, Ausdrehungen, Ausfräsungen, Begrenzungsbögen) gemessen und berechnet, dann müssen diese Punkte auf Werkzeuge und Vorrichtungen (Lehren, Stanzwerkzeuge, Bohr schablonen, Kurvenscheiben) übertragen werden, damit austauschbare Massenteile hergestellt werden können. Dazu sind diese kleinen Meß maschinen wie in Abb. 20 wenig geeignet. Bei größeren Meßmaschincn kann das Mikroskop herausgenommen und durch einen Körper ersetzt werden, der eine genau zentrierte Körnerspitze trägt. Die mit dem Mikroskop eingestellten Punkte können also gleich auf der Maschine angekörnt werden. Ja, bei manchen Maschinen kann man sogar eine Bohrspindel einsetzen, so daß die für das Werkzeug wichtigsten Löcher gleich auf der Maschine gebohrt werden können, was der Genauigkeit der Werkzeuge natürlich sehr förderlich ist. Aufgabe 6. In dem Werk einer offenen Taschenuhr hat das Minuten rad 80, das Zwischenrad 75, das Zwischen- und das Se kundentrieb je 10 Zähne. Der Modul des ersten Räder paares ist 0,145 mm, der des zweiten 0,130 mm. Die Ko ordinaten der Minutenachse sind x m = 50,00, y m = 50,00. Die Sekundenachse liegt auf der y - Achse, hat also die Abszisse x s = 50,00. Von der Zwischenachse weiß man, daß sie die Abszisse x z -= 46,929 hat. Welche Werte haben die noch fehlenden Ordinaten y z und y s ? (Abb. 22.) Gegeben sind: z m = 80, m 2 =0,130 mm, x 7 = 46,929 mm, x s = 50,00 mm. Zu berec.mcn sind: c,, c 2 , p. q, z/ = 10, z z = 75, x.. = 50,00 mm, z/= 10, m,=0,145mm, y ni = 50,00 mm, I I
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