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Die Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 68.1943
- Erscheinungsdatum
- 1943
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318594536-194301003
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318594536-19430100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318594536-19430100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 2 (22. Januar 1943)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Trigonometrie in der Berechnung der Uhr (Fortsetzung von Seite 259, Jahrg. 1942)
- Autor
- Giebel
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDie Uhrmacherkunst
- BandBand 68.1943 -
- TitelblattTitelblatt -
- BeilageAnzeigen Nr. 1 -
- AusgabeNr. 1 (8. Januar 1943) 1
- BeilageAnzeigen Nr. 2 -
- AusgabeNr. 2 (22. Januar 1943) 15
- ArtikelWelt-Platinwirtschaft im Kriege 15
- ArtikelWenn das Gefolgschaftsmitglied während des Urlaubs erkrankt 16
- ArtikelSchöner alter Trachtenschmuck 17
- ArtikelDas Handwerk grüßt seinen Ehrenmeister 18
- ArtikelErmittlung unbekannter Soldaten durch aufgefundene Uhren / Liste ... 19
- ArtikelEin echter Handwerksmeister 20
- ArtikelErrichtung von Grauwirtschaftskammern 20
- ArtikelTrigonometrie in der Berechnung der Uhr (Fortsetzung von Seite ... 21
- ArtikelFür die Werkstatt 23
- ArtikelWochenschau der "U"-Kunst 23
- ArtikelReichsinnungsverbands-Nachrichten 24
- ArtikelInnungsnachrichten 24
- ArtikelPersönliches 24
- ArtikelAnzeigen -
- BeilageAnzeigen Nr. 3 -
- AusgabeNr. 3 (5. Februar 1943)Nr. 4 (19. Februar 1943) 25
- BeilageAnzeigen Nr. 4 -
- AusgabeNr. 4 (19. Februar 1943) 35
- BeilageAnzeigen Nr. 5 -
- AusgabeNr. 5 (5. März 1943) 45
- BeilageAnzeigen Nr. 6 -
- AusgabeNr. 6 (19. März 1943) 59
- BandBand 68.1943 -
- Titel
- Die Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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7f 22 UHRMACHERKUNST Bei der Ausgangsklaue ergibt sich entsprechend = 90 o _ 8 + = 90 0 — 1V 2 0 + 13V 2 0 = 102 ». Der Nebenwinkel ist #' = 180 0 — 0 = 78 °. Aus diesem entsteht durch Drehung um ri der Winkel 0 t = 0' + t, = 78 0 + 7 0 1' 29" = 85 0 1' 29". In dem rechtwinkligen Dreieck O'XG ist r a = 0,716 77 r, rh = 85® 1' 29". Es ist yO'X = r a sin 9,. In dem rechtwinkligen Dreieck O' Y F ist r 0 = 0,592 84 r, fl' = 78 °. Es ist /GPY = r 0 • sin 9'. Daraus ergibt sich: O' X = 0,714 07 r O' Y = 0,579 89 r k„ = O' X O' Y = 0,134 18 r. 2. Der Anschliffwinkei, d. h. der Winkel zwischen Ruhe- und Hebe fläche, wird bei der Herstellung der Steinklauen meist nicht gebraucht. Er eignet sich aber gut zu Kontrollmessungen. An der Eingangsklaue (Abb. 34) ist er fl + X = 7*6» 30' + 25° 34' 11" = 102° 4' 11". An der Ausgangsklaue (Abb. 35) ist er Ai + A = 85 0 1' 29" + 29 0 27' 20 = 114° 28' 49". 3 Um die Ankerhöhe zu finden, gehen wir in das Dreieck Bi O' G (Abb. 30). In diesem ist bekannt: O' Bi = r 0 = 0,592 84 r, O' G = r a = 0,716 77 r. Ferner können wir den Winkel Bi O' G berechnen. In Abb 32 ist < B 0 O'O =- v. B[ liegt um den Ruhewinkel <) unter halb von B„, also ist B 1 0'0 = *' — A In Abb. 33 ist <QO G = Also ist der ganze Winkel B,()'G — »• — A -f- r., = 57° 30 1" 30 + 58° 58' 31"= 114° 58’31". Aus den beiden Seiten und dem eingeschlossenen Winkel berechnen wir mit Hilfe des *Tangenssatzes die beiden anderen Winkel O' Bi G und O' G Bi, die wir qp und ip nennen. Wir erhalten: <p = 35° 57' 51" y = 29 0 3' 38" Nun können wir aus dem rechtwinkligen Dreieck O' Bi U (Abb. 30) die Ankerhöhe O'U = h berechnen. In dem Dreieck ist bekannt: r 0 = 0,592 84 r und der Winkel O' Bi U = qp = 35 0 57' 51 / h = 0,348 17 r Die Segmenthöhe erhalten wir, indem wir zu h den Wert von r a hinzufügen: + h = 0,348 17 r r a = 0,716 77 r s = 1,064 94 r 4. Wichtig sind noch die A n k e r w i n k e 1 )’ e und y a (Abb. 30), d. h. die Winkel zwischen den parallelen Begrenzungsflächen der Hebe steine und der Verbindungslinie Bi G. Eingang y e setzt sich zusammen aus < O' Bi G — qp und dem Winkel zwi sehen O' Bi und der Zugfläche = A e (Abb. 34). = <P + = 35 0 57' 51" -f- 76 ® 30' y„ = 112® 27' 51" Gegeben: Halbmesser des Spitzenkreises k s Zähnezahl des Rades Anzahl der Teilungen, über die der Anker faßt r = 1 z - 15 n = 2‘/t Fall Ruhe Führungswinkel für Rad Führungswinkel für Klaue Hebung für Rad Hebung für Klaue <p = <5 = r n,. = i‘/t® i‘/»* 3*/t • 7* 2* 6 1 /* • /• Nicht erwähnt sind der Unterschnitt am Radzahn (24 °) und solche Größen, die für die Gestaltung des Rades gebraucht werden, wie Länge der Zähne und Abmessungen von Zahnkranz, Schenkel und Mittelteil sowie die für die äußere Gestaltung des Ankers. Den Radhalbmesser haben wir = 1 gesetzt; ist er z. B. 4 mm, ov müssen alle Längenangaben mit 4 multipliziert werden. Verlangen wir dabei die Längen auf tausendstel Millimeter genau, so dürfen wir für r = 1 die vierte Stelle nach dem Komma nur vernachlässigen, wenn sie 1 ist. Wir runden deshalb unsere Zahlen durchweg auf vier "Stellen hinter dem Komma ab. Ausgang Entsprechend setzt sich y a zusammen aus <üO'GBi = t|> und dem Winkel zwischen O G und der Parallelen zur Zugfläche (Abb. 35) = 180« — Ai. y a = y + 180® — Ai = 29« 3' 38" + 180® —85® 1' 29" y. = 124» 2' 9"~ Kolbenzahnankerhemmung mit gleicharmiger Ruhe und Ankermittelpunkt 2'/s» außerhalb der Tangente Berechnet: Teilung des Rades Achsenabstand Rad - Anker Halbmesser des Fersenkreises k f Gemessener RaddurchmeSser Halbmesser des Ruhekreises a 0 Halbmesser des inneren Ankerkreises aj Halbmesser des äußeren Ankerkreises a a Halbmesser des Radhebungskreises g r Halbmesser des Eingangshebungskreises g e Halbmesser des Ausgangshebungskreises g a Ankerhöhe Ankerwinkel, Eingang Ankerwinkel, Ausgang t = 24« c = 1,1856 r r f = 1,0207 r [Df] = 2,0190 r G - 0,5928 r Tj - 0,4681 r r a = 0,7168 r 0t = 0.9574 r - e = 0,2559 r e» = 0,3525 r h = 0,3482 r 7 e ' = 112*/*« V ' a = 124® Wie auf Grund dieser Zahlenwerte der Anker konstruiert wird, zeigt Abb. 36. Dort sind die drei Ankerkreise a 0 , a a , die zwei Hebungskreise g e , g a und endlich ein Kreis mit dem Halbmesser h zeichnet. An diesen letzten Kreis legt man eine Tangente. Diese schneidet links a 0 in Bi und rechts a a in G. In Bi legt man den Winkel y e und in G den Winkel y a an. Die Hebeflächen schleift man so an daß die äm Eingang Tangente an g e , die am Ausgang Tangente an g, wird. Diese Aufgaben 10 und 11 sind zwar langwierig, aber — was die Technik des Rechnens angeht — nicht schwierig. Die einzige Schwierig keit liegt darin, daß man aus der Fülle der Gegebenheiten und Be Ziehungen einen Weg sucht, der zu dem gewünschten Ziele führt. Dazu gehört klare Festlegung aller Größen und eine gewisse Gewandtheit im Aufsuchen und Verwenden von geometrischen Beziehungen. Diese Gewandtheit erwirbt man sich nur durch eingehende Be schäftigung mit solchen Aufgaben. Abb. 36. In Aufgabe 10 und 11 sind die Größen berechnet, die zur Her stellung der Hemmung nötig sind. Wir fassen die Werte noch einmal zusammen: Immer kommt es darauf an, ein Dreieck zu finden, in dem das ge suchte Stück liegt und von dem man drei (im rechtwinkligen Dreieck zwei) Stücke kennt. Dabei muß man oft mehrere Stufen zurückgehen Machen wir uns das rückschauend noch einmal an einem Beispiel klar: Um die Klauen richtig anschleifen zu können, muß man den Halb messer des Hebungskreises bestimmen, z. B. am Eingang e c (Aufgabe 1U Nr. 6, und Abb. 30 u. 32). q liegt in dem rechtwinkligen Dreieck O'TB oder auch O' T A. Von diesen Dreiecken kennt man aber nur ein Stück, r 0 oder rj. Man braucht noch ein anderes, z. B. den Winkel A oder 180° — *. Zur Aufsuchung dieser Winkel zieht man das Drei eck B O' A heran. Von diesem aber kennt man wiederum nur zwei Stücke, r 0 und r,. Als drittes kommt der Winkel bei O' in Frage. Beim flüchtigen Hinsehen könnte man auf den Gedanken kommen, dieser Winkel sei ß^, wie es bei der symmetrischen Graham-FIemmung (Auf gabe 9, Abb. 28) auch tatsächlich war. Wie man besonders deutlich a« der verzerrten Abb. 32 sieht, ist das nicht der Fall. Der Strahl 0'B| geht nicht wie dort durch A. Wir bekommen für den Winkel B 0'A einen neuen Begriff, „die scheinbare Hebung“. r| ist um a größer als n; Läßt sich a bestimmen? Es gelingt, aus derr Dreiecken O' B f O und O' A O die Winkel v und zu bestimmen, und nun können wir <kn rückwärts gerichteten Weg wieder vorwärts gehen und kommen zu dem gesuchten Stück e. Diese Überlegungen sind die wirkliche Schwierig keit, der gegenüber das bißchen trigonometrische Rechnen einfach ist. (Fortsetzung folgt.) AH fiic flirte li Die •1 ichni Preß endi Nun jor lalen beim Ein rinhehe lie :r imzi sch n d En Je in Die reu len voi indc da liiü Cr fiei Die Ein WAher el mm Lfc Ni
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