— 14 - = I = 2liT V [n-q)»>'<; = ZG„.K<- XXV1L Bislier war absichtlicii der Ausgleicbungs - Modus unbestimmt gelassen Avorden. Es verstelit sicb aber von selbst, dass, Avenn eimnal der mitti ere Fekler ais Giitemass benutzt Avird, aucli fiir den Ausgleicliungs-Modus die darnach gtinstigste Form, namlicli die Methode der kleinsten Quadrate zu Aviihlen ist. Indeni wir jetzt hierzu ubergehen, mdge zur Vereiufacliung folgende Bemerkung vorausgeschickt Averden. AVenn man in den vorgelegten Beobacli- tungsgleicliungen I statt der Unbekannten s andere s durcli die lineare Transformation = r K* < einfiibrt, so nelmien die Gleicliungen I die Forni 1 A a s d = 2 a h XXVIII. - ‘X 'X ^ ‘X /(? an. Entsprechend gehen die Iliilfsgrdssen //, E . . . in andere //, J", E’ . . . iiber, die mit den frtilieren linear zusauimenlningen, wabrend an den AVertlien der Grossen A, x, S, 1\ m, M und ebenso an der Forni der ganzen Entwicklung sicli nickts iindert. Man kann nun die Transformation immer so Aviihlen, dass die quadra- tisclie Form ~ (Xl S 1 + ■ ■ • a an S nT durcli die Transformation sicli in die blosse Quadratsumuie der s verwandelt, dass also identiscli A’ / A a's'\ 2 = A (V) 2 a \ Q a ? f4, \ f*J ist, Avoraus fiir die a die Eelationen ■v- t r a a — e a ctp ctv fiv folgen. AVir Avollen deslialb jetzt voraussetzen, dass eine solche Transformation mit den s vor Beginn der ganzen Untersuchung vorgenommen sei, dass also in dem Sjstem A = jV,