15 die Coeffieienten den Bedingungen ■_ na = p a Ctfl Ctv (4V gentigen. Die Vorschriften der Methode der kleinsten Quadrate fiihreu dann, da die A einerlei Gevicht besitzen sollen, zu den Normalgleichungen *p = T A a a oo, d. h. die Multiplikatoren b sind in dieseni Falle dureh die Gleichungen h -- Ctfl bestimmt. In der Determinante A = b = a Ctfl rt/t ■ • ■ % a w' ' ' (l nn erfiillen die q ersten Columnen, namlich die Elemente a die be- > a/i kannten Bedingungen der Orthogonalitat, und man kann dann die Zusatzelemente a aa so wiihlen, dass erstens die friiher fiir die a an aufgestellten Bedingungen erfiillt bleiben, zweitens aber die ganze Determinante orthogonal wird. In dieseni Falle ist aber fiir alie Unterdeterminanten b b , = a a;j ap Dies festgesetzt, nelimen die Bedingungen fiir das Minimum von 5/, namlich die Gleichungen XXIV die Form 2 + ,7« oder 2 E or + ~ E W XXIX. an. Ferner ivird T = — E nn . M ‘ = »r'i. « aa ' ~y Diese Gleichungen sind, wie zu erwarten war, etwas einfacher, ais die frtiheren; indessen ist das gefundene Besultat auch fiir den Fall der Methode der kleinsten Quadrate so lange oline prak- «