Zum periodischen Prinzip bei Johann Sebastian Bach 113 F-Dur 20 + 26 + 16 + 30 + 20 2 = 20+40 + 48 = 44 + 44+2° = 20 + 68 +20 f-Moll 40 + 12 + 30 + 10 + 25+40 = 40 + 76 + 40 r/-Moll 37 (Adagio) +48 + 31+30 + 49 Auch hier resultiert die Übereinstimmung der Außenglieder aus der Da capo-Form. Bemerkenswert ist aber die Übereinstimmung oder propor tionale Ausgewogenheit mit den Binnenghedern. Die Brandenburgischen Konzerte wurden in dem vorausgegangenen Bei trag in dieser Hinsicht untersucht. Wir kommen nun zu den Kompositionen eigenständiger Form oder mit inhaltlicher Sonderstellung. - In sieben der zweistimmigen Inventionen (BWV 772-786) und fünf der dreistimmigen Sinfonien (BWV 787-801) gelangten wir zu hierher gehörigen Resultaten, wodurch die Originalität dieser Form zusätzliches Gewicht erhält. - Die Invention rFMoll gliedert sich in 18^21+15 Takte. Dabei ergibt das erste Glied zur Summe der beiden übrigen das Verhältnis 1:2. — Die Invention fir-dur gliedert sich in 11 + 11 + 10 Takte, die Invention H-Dur in 20::+ 22 + 20: , also gemäß dem schon öfter begegneten Schema a-b-a. Die Invention F-Dur sehen wir am sinnvollsten in 12+23 Takte gegliedert. Ferner sind die Inventionen in /-Moll mit 16 + 18 und FMoll mit 11 + 11 Takten zu nennen. Neu im Rahmen unserer Betrachtung ist dabei, daß mehrfach die exakte Mitte der Stücke deutlich hervortritt 3 . Dies ist der Fall in den beiden letztgenannten Inventionen, wie aus den Taktzahlen ersichtlich, in der In vention D-Dur durch die drei lang ausgehaltenen Noten, in den Inven tionen +Moll und t-Moll durch Triller und in der Invention /-Moll durch deutlichen Neuansatz in dem jeweils in der Mitte der Stücke stehenden Takt. Die Sinfonie C-Dur zeigt mit 6 + 4 + 4 + 6+ 1 Schlußtakt wiederum sym metrische Anlage, ebenso die in Hx-Dur, die von den Kadenzen ausgehend in 13 + 12 (3.4)+ 13 Takte zu gliedern ist. Die Sinfonie +Moll hat fol genden Aufbau: 16 + 12+8 + 11 +17 + 8 = 28 +8+ 28 +8 2 -—- bezeichnet eine Phrasenverschränkung, d. h. der letzte Takt einer periodisch zu sammengehörigen Taktgruppe ist zugleich der erste der darauffolgenden. In der zusam menfassenden Addition der einzelnen Taktzahlen war daher jeweils die Zahl der Phra senverschränkungen abzuziehen. 3 Wir kommen unten auf die Satzhalbierung nochmals zu sprechen.