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Leipziger Uhrmacher-Zeitung
- Bandzählung
- 15.1908
- Erscheinungsdatum
- 1908
- Sprache
- Deutsch
- Signatur
- I 788
- Vorlage
- Staatl. Kunstsammlungen Dresden, Mathematisch-Physikalischer Salon
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id20454420Z0
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id20454420Z
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-20454420Z
- Sammlungen
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Technikgeschichte
- Bemerkung
- Im Original fehlen die S. 15, 16 der Beil. und die S. 87, 88 u. 95, 96 sind lose und beschädigt
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 3 (1. Februar 1908)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Eine Studie über das Quecksilber-Kompensationspendel (Fortsetzung)
- Autor
- Kotrbeletz, Hans
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftLeipziger Uhrmacher-Zeitung
- BandBand 15.1908 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis III
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1908) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1908) 17
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1908) 33
- ArtikelDeutsche Uhrmacher-Vereinigung, Zentralstelle zu Leipzig 33
- ArtikelNeue Gesetze 34
- ArtikelEine Studie über das Quecksilber-Kompensationspendel ... 37
- ArtikelKreditkontrolle über Uhrmacher und Goldschmiede in Frankreich 39
- ArtikelSchleif- und Poliermaschine 40
- ArtikelEin Riesengeschäft 41
- ArtikelPatentrundschau 45
- ArtikelAus der Werkstatt - Für die Werkstatt 45
- ArtikelZu unseren Abbildungen 45
- ArtikelFachschulnachrichten 46
- ArtikelVereinsnachrichten 46
- ArtikelPersonalien 47
- ArtikelGeschäftliche Mitteilungen 47
- ArtikelGeschäftsnachrichten 48
- ArtikelVermischtes 49
- ArtikelFragekasten 49
- ArtikelExport-Verbindungen 52
- ArtikelBüchertisch 52
- ArtikelPatente 52
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1908) 53
- AusgabeNr. 5 (1. März 1908) 69
- AusgabeNr. 6 (15. März 1908) 85
- AusgabeNr. 7 (1. April 1908) 103
- BeilageAus der Kunstindustrie Nr. 1 1
- AusgabeNr. 8 (15. April 1908) 121
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1908) 137
- BeilageAus der Kunstindustrie Nr. 2 5
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1908) 153
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1908) 169
- BeilageAus der Kunstindustrie Nr. 3 9
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1908) 185
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1908) 201
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1908) 217
- BeilageAus der Kunstindustrie Nr. 4 13
- AusgabeNr. 15 (1. August 1908) 233
- AusgabeNr. 16 (15. August 1908) 249
- BeilageAus der Kunstindustrie Nr. 5 17
- AusgabeNr. 17 (1. September 1908) 269
- AusgabeNr. 18 (15. September 1908) 285
- BeilageAus der Kunstindustrie Nr. 6 21
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1908) 301
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1908) 317
- BeilageAus der Kunstindustrie Nr. 7 25
- AusgabeNr. 21 (1. November 1908) 337
- AusgabeNr. 22 (15. November 1908) 353
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1908) 369
- BeilageAus der Kunstindustrie Nr. 8 29
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1908) 385
- BandBand 15.1908 -
- Titel
- Leipziger Uhrmacher-Zeitung
- Autor
- Links
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Nr. 3 LEIPZIGER UHRMACHER-ZEITUNG 37 Cine 3tuÖie über öas Quechfilber-RompenfationspenÖel. (Nachdruck verboten.)P Von Hans Hotrbele^. (Fortsetzung.) .mummt-^ A Nach diesen einleitenden Erklärungen können wir nun zur Lösung des ersten Problems „Die Berechnung der Höhe der Quecksilbersäule“ übergehen. Bei dieser Berechnung vernach lässigen wir vorläufig den Einfluß der Temperatur auf die Pendel feder, berücksichtigen also nur das Pendel allein. Die Pendelstange ist aus Stahl und das Gefäß entweder aus Stahl, Gußeisen, Schmiedeeisen oder Glas; für das Gefäß können nur solche Materialien verwendet werden, mit denen sich das Quecksilber nicht verbindet. Es braucht wohl kaum erwähnt zu werden, daß aus eben diesem Grunde der Boden des Metallgefäßes nicht eingelötet sein darf. Bei der näherungsweisen Berech nung der Höhe der Quecksilbersäule nehmen wir an, daß der Schwerpunkt des ganzen Pendels mit dem Schwerpunkt der Queck silbersäule zusammenfällt. Der Schwingungs mittelpunkt des Pendels liegt, wenn die Pen delstange im Verhältnis zum Gewichte des Pendelkörpers sehr leicht ist, etwas unter dem Schwerpunkte. Da nun der Schwingungs mittelpunkt mittels der Reguliermutter in weiteren Grenzen verschoben werden kann, so wird man hier den Schwingungsmittel punkt mit dem Schwerpunkte zusammenfallend annehmen. Dadurch vereinfacht sich nämlich die Rechnung, und gibt uns doch für die ge wöhnliche Praxis ein hinreichend genaues Resultat. Wie schon anfangs erwähnt, muß der Schwingungsmittelpunkt der Quecksilbersäule so bemessen werden, daß der Schwerpunkt der Quecksilbersäule bei einer Temperatur erhöhung um so viel gehoben wird, als das Gefäß durch die Ausdehnung des Pendel stabes sinkt, d. h. also, der Schwingungs mittelpunkt, der ja wie oben vorausgesetzt, mit dem gemeinsamen Schwerpunkte zusam menfällt, soll bei Temperaturveränderung immer in derselben Entfernung von derPendel- Drehungsachse bleiben. Bezeichnen wir nun mit / die mathematische Pendellänge, das ist die Entfernung von der Drehungsachse bis zum Schwingungs mittelpunkte, sei weiter a der lineare Ausdehnungskoeffizient des Stahles und x der scheinbare Ausdehnungskoeffizient des Queck silbers und endlich h die Höhe der Quecksilbersäule, dann ist / bei 0° C A> = E — 2 • (Siehe Figur 1) (VI) Es ist wohl klar, daß sich der Schwerpunkt der Quecksilber säule in der Mitte dieser Säule befindet. E ist die Entfernung des Gefäßbodens von der Drehungsachse, gleich der wirksamen Stahlstablänge. Bei der Erwärmung, sagen wir um PC, werden sich alle Dimensionen des Pendels ändern, also sowohl E und h als auch /. Es wird also E. jE_ ,_T_ Figur 1. weiter ist auch und somit E t = E (1 + « t) ; h t = h( 1 -f x t) h-t h T=2<' X t) Bezieht sich nun die Gleichung VI auf die Temperatur t° C, dann ist nach Einsetzung der entsprechenden Werte Eil «o-2-o x t) (VII) Es ist wohl klar, daß die Gleichung VI für alle vorkommenden Temperaturen Geltung haben muß. Aus VII können wir nun die Formel für h schon entwickeln. h Wenn nämlich l 0 h ist, dann wird selbstverständlich E 0 = / —j— £ se ' n - Setzen wir nun dies in Gleichung VII ein, dann ist weiter ist oder lt {‘+■2 h — ^1 + « f) + 2 ' (l T” a — 2 (■* x l t = l lat h , h 2 2 xt . Endlich ist nun h(x —a) = 2 la, worin t 2 a 21 l x — a 2 a 1 gesetzt ist und daraus (VIII) oder vorteilhafter X — a Eine ausführliche Entwicklung dieser Formel ist in der Bro schüre von R. Pleskot „Die näherungsweise Berechnung der Kompensationspendel“ enthalten. (Verlag W. Diebener Leipzig.) Man kann auch auf eine andere Art zu derselben Formel VIII gelangen. Dieses Verfahren soll hier nur angedeutet sein, weil sich dann Gelegenheit zu einer anderweitigen Diskussion bietet. Wir bezeichnen mit ß den linearen Ausdehnungskoeffizienten des Quecksilbers und mit y den des Gefäßmaterials und es sei weiter r der innere Radius des Gefäßes (gleich dem Radius des Quer schnittes der Quecksilbersäule). Der Radius des Gefäßes ist bei Erwärmung auf t° C r t = r (1 + y t) . (IX) Die Querschnittsfläche dieses Gefäßes ist bei t° C Qt = r (i + y ty ■ ix = r 2 Ji (i +yty , (X) Ist nun das Volumen des Quecksilbers bei 0° C = r 2 n h , dann ist es bei t° C V t = r (1 -f ß tfh (1 + ß t) n = r 2 ji h Q + ß ty . Dieses Volumen ist in einem zylindrischen Gefäße eingeschlos sen, welches bei f°C einen Querschnitt von r 2 n (1 + y ty hat. Es ist somit r 2 Jt ■ (1 + r 0 2 • ht = r* Jt h (1 + ß ty . (XI) Daraus finden wir r % 7ih(\ + ß ty f r 2 n (1 -f- y ty Dividieren wir hier durch den gemeinschaftlichen Faktor r 2 .t , dann vereinfacht sich die Formel auf 0 +ßt) ht h {\ + y ty ' Setzen wir auch hier der Einfachheit halber P (XII) 1 , dann ist 0+7)' <Xlla) Mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes werden wir den Aus druck XII a auf eine andere Form bringen. Nach Ausführung der Rechnung erhalten wir h' = h (1 + — 2y + 3 ß 2 — 6ßy + 3 y 2 + y 3 . . .) . Da nun ß und y ohnehin sehr kleine Größen sind, so können wir auch hier die Größen zweiter und höherer Ordnung ohne weiteren Nachteil vernachlässigen, und so bleibt uns dann h' = h (1 + 3ß — y) . (XIII) Was die Differenz 3ß — y bedeutet, haben wir schon in Va erklärt. Nennen wir diese Differenz wie an dortiger Stelle gleich x, dann ist h' = h (1 + x) . (XIII a)
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