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Deutsche Uhrmacher-Zeitung
- Bandzählung
- 35/37.1911/13
- Erscheinungsdatum
- 1911 - 1913
- Sprache
- Deutsch
- Signatur
- I.171.a
- Vorlage
- Staatl. Kunstsammlungen Dresden, Mathematisch-Physikalischer Salon
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id20141343Z4
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id20141343Z
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-20141343Z
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Bemerkung
- Original unvollständig. Jg. 1912: S. 173-176, 193-196 fehlen
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Jg. 27.1913
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Zeitschriftenteil
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 7 (1. April 1913)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Konstruktion und Berechnung der Spiralfeder-Endkurven (Fortsetzung und Schluß zu Seite 97)
- Autor
- Prahl, Hugo
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDeutsche Uhrmacher-Zeitung
- BandBand 35/37.1911/13 1
- ZeitschriftenteilJg. 25.1911 1
- ZeitschriftenteilJg. 26.1912 -
- ZeitschriftenteilJg. 27.1913 1
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1913) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1913) 17
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1913) 33
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1913) 53
- AusgabeNr. 5 (1. März 1913) 71
- AusgabeNr. 6 (15. März 1913) 87
- AusgabeNr. 7 (1. April 1913) 103
- ArtikelDeutscher Uhrmacher-Bund 103
- ArtikelDie Vorteile des Barbezuges und die Ausnutzung Kassaskontos 104
- ArtikelBericht über die sechsundzwanzigste Lehrlingsarbeiten-Prüfung ... 105
- ArtikelKonstruktion und Berechnung der Spiralfeder-Endkurven ... 106
- ArtikelSpindeluhren mit Achtelstunden-Repetition 109
- ArtikelNeue Graviermaschine 110
- ArtikelSelbsttätige Abfalleinstellung 111
- ArtikelVorrichtung zum Abhören der Sekundenschläge auf weite ... 112
- ArtikelAus der Werkstatt 112
- ArtikelDeutsche Uhrmacherschule zu Glashütte i.S. 113
- ArtikelBeitrag des Deutschen Uhrmacher-Bundes für die Glashütter ... 113
- ArtikelVermischtes 113
- ArtikelVereins-Nachrichten, Personalien, Geschäftliches, Gerichtliches ... 116
- ArtikelBriefkasten 117
- ArtikelPatent-Nachrichten 118
- ArtikelInhalts-Verzeichnis 118
- AusgabeNr. 8 (15. April 1913) 119
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1913) 135
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1913) 151
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1913) 169
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1913) 187
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1913) 203
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1913) 219
- AusgabeNr. 15 (1. August 1913) 235
- AusgabeNr. 16 (15. August 1913) 251
- AusgabeNr. 17 (1. September 1913) 267
- AusgabeNr. 18 (15. September 1913) 285
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1913) 303
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1913) 321
- AusgabeNr. 21 (1. November 1913) 339
- AusgabeNr. 22 (15. November 1913) 355
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1913) 371
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1913) 387
- BandBand 35/37.1911/13 1
- Titel
- Deutsche Uhrmacher-Zeitung
- Autor
- Links
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DEUTSCHE UHRMACHER-ZEITUNG Bei der Berechnung einer Kurve mit fünf Winkeln erhält man für = (r—r t ) + (r t —r 2 ) cos + (r 2 —r 3 ) cos (iv x + w 2 ) + (r 3 —rj Wa COS (lVj + W 2 + W 3 ) + Zi COS (Wj + w 2 + w 3 + -~) x- 0 = Z 6 COS (Wj + W 2 + W 3 + Wi r) y 4 = (A—r 2 ) swz iVj -f (r 2 —r 3 ) szn (Wj + w 2 ) + (r 3 —r 4 w 4 si/z (Wj + w 2 + w 3 ) + z 4 sin (w x + w 2 + iv 3 + - j. Ts = z 5 sin (Wj + w 2 + w 3 + w 4 + -j) Ist die Rechnung richtig durchgeführt, so muß: (r—r x ) + (rj— r 2 ) cos w x + (r 2 —r 3 ) cos (iv x + w 2 ) + (r 3 —r 4 ) • cos Wi -1- w 2 T- Wo) = 0, ebenso [r-r 2 ) sin w x + (r 2 —r 3 ) sin (w x + w 2 ) + (r 8 —r*) sin (Wj + w 2 + w 3 ) = 0 sein. Fig. 11 weist somit nach der Strasserschen Berechnung ganz bedeutende Abweichungen auf. Da nun beide Differenzen nach einer Richtung gehen, so könnte man die Kurve etwas korrigieren, indem man den letzten Winkel w 4 etwas kleiner wählt; dies würde jedoch noch nicht genügen. Man muß daher den Winkel a kleiner machen und die ganze Rechnung von neuem beginnen, bis man den gewünschten Grad von Genauigkeit erhalten hat. Bei einem zweiten Versuche wählte ich a = 3° 45' und Wi = 35° 30'. Als Endresultat erhielt ich für die x-Koordi- naten 12,31 minus zuviel und für die y-Koordinaten 6,642 minus zuviel. Diese Differenz läßt sich genügend verringern, wenn man den letzten Winkel w 4 etwas kleiner macht, also die Kurve verkürzt. Bei einem Winkel w 4 = 35° 21' erhält man dann das Endresultat 0,24+ für die x-Koordinaten und 1,118+ für die y-Koordinaten. Das Verhältnis würde noch günstiger werden, wenn man den cc- y- Fig. 12 Dies ist allerdings nur eine teilweise Kontrolle und hat mit der Richtigkeit der Kurve nichts zu tun, sondern bezieht sich hauptsächlich auf die Winkel. Erhalten wir nicht den Wert 0, so fällt der Mittelpunkt des letzten Bogens nicht mit dem Spiralmittelpunkt zusammen; der Bogen wäre also nicht kon zentrisch. Es muß dann ein Fehler in der Berechnung der Winkel entstanden sein. Stimmt die Rechnung, so kontrolliert man, ob die Kurve isochronisch ist. Wie schon erwähnt wurde, müssen die Momente links der y-Ächse gleich den Momenten rechts der y-Achse sein, und die Momente oberhalb der x-Achse minus der Momente unterhalb der x-Ächse gleich dem Quadrat des Radius (r) der Spirale. Man erhält also für die x-Koordinaten 1. Xj X A X m t = 3362,0 + 2. x 2 X f 2 X n h = 2289,25 + 3. x 3 X r 3 X ni 2 — 2367,8 — 4. XiXriXtUi = 3373,0 - und für die y-Koordinaten 1- Ti X G X m x = 588,4 + 2. y 2 X?2 X m 2 = 9523,6 + 3. y 3 X r 3 X m 3 = 718,16 + 4. y 4 XüXm 4 = 841,02 - Sind die Pluswerte der x-Koordinaten gleich den Minuswerten und die Pluswerte der y-Koordinaten minus der Minuswerte gleich dem Quadrat des Radius, so ist die Kurve theoretisch richtig. Wir erhalten hier jedoch 89,55 minus für die x-Koordi naten und 10,86 minus für die y-Koordinaten zu viel. Die Kurve, die nach dem Verfahren von Phillips sehr genau stimmte, Winkel w 4 noch etwa um x ji Minute größer machte, das ist jedoch V240 Grad und würde in diesem Falle — also bei einer Zeichnung, in welcher der Spiralradius 200 mm beträgt — eine Verlängerung um 0,005454 mm bedeuten, also selbst bei einer zwanzigfachen Vergrößerung der Spiralfeder nicht mehr wahr nehmbar sein. Nach Prof. Strasser kann man nun ferner die Ausdehnung und Zusammenziehung der Kurve berechnen; eine derartige Konstruktion habe ich während meiner Schulzeit nach seinen Angaben ausgeführt. Hier benutze ich zü diesem Zwecke die genau berechnete Kurve der Figuren 4 bzw. 9. Fig. 10 zeigt die Kurve in der Ruhelage, in der Ausdehnung und in der Zu sammenziehung bei einer Schwingungsweite der Unruh von b li Umgang, wie sie für Lagenreglage am günstigsten ist. Um nun die Werte für eine derartige Konstruktion aus zurechnen, verfährt man folgendermaßen: Die Unruh schwingt 5 /i Umgang, mithin nach jeder Seite 6 / 8 Umgang; somit beträgt der Spannungswinkel der Spirale ^ 0 n und die Länge der Spirale bei 10 Windungen -10 ■ 200 • vr; mithin 8 und 200 mm Durchmesser L a 5-2 L 71 = 0,000 625. 10 - 200 • Für die Spannungsradien q bei der Zusammenziehung und P bei der Ausdehnung erhält man: , • rx ■ ■ +1 = = 48,484 mm + 1
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