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Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 6.1881
- Erscheinungsdatum
- 1881
- Sprache
- Deutsch
- Signatur
- I.171.b
- Vorlage
- Staatl. Kunstsammlungen Dresden, Mathematisch-Physikalischer Salon
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id20454427Z6
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id20454427Z
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-20454427Z
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 44 (29. Oktober 1881)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Einige Hauptgesetze der Verzahnungstheorie, dargestellt durch Zeichnungen beweglicher Modelle
- Autor
- Rüffert, F. W.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Von den, bei den Eingriffen am meisten angewendeten cyklischen Kurven
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 6.1881 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1881) 1
- AusgabeNr. 2 (8. Januar 1881) 9
- AusgabeNr. 3 (15. Januar 1881) 17
- AusgabeNr. 4 (22. Januar 1881) 25
- AusgabeNr. 5 (29. Januar 1881) 33
- AusgabeNr. 6 (5. Februar 1881) 41
- AusgabeNr. 7 (12. Februar 1881) 49
- AusgabeNr. 8 (19. Februar 1881) 57
- AusgabeNr. 9 (26. Februar 1881) 65
- AusgabeNr. 10 (5. März 1881) 73
- AusgabeNr. 11 (12. März 1881) 81
- AusgabeNr. 12 (19. März 1881) 89
- AusgabeNr. 13 (26. März 1881) 97
- AusgabeNr. 14 (2. April 1881) 105
- AusgabeNr. 15 (9. April 1881) 113
- AusgabeNr. 16 (16. April 1881) 121
- AusgabeNr. 17 (23. April 1881) 129
- AusgabeNr. 18 (30. April 1881) 137
- AusgabeNr. 19 (7. Mai 1881) 145
- AusgabeNr. 20 (14. Mai 1881) 153
- AusgabeNr. 21 (21. Mai 1881) 161
- AusgabeNr. 22 (28. Mai 1881) 169
- AusgabeNr. 23 (4. Juni 1881) 177
- AusgabeNr. 24 (11. Juni 1881) 185
- AusgabeNr. 25 (18. Juni 1881) 193
- AusgabeNr. 26 (25. Juni 1881) 201
- AusgabeNr. 27 (2. Juli 1881) 209
- AusgabeNr. 28 (9. Juli 1881) 217
- AusgabeNr. 29 (16. Juli 1881) 225
- AusgabeNr. 30 (23. Juli 1881) 233
- AusgabeNr. 31 (30. Juli 1881) 241
- AusgabeNr. 32 (6. August 1881) 249
- AusgabeNr. 33 (13. August 1881) 257
- AusgabeNr. 34 (20. August 1881) 265
- AusgabeNr. 35 (27. August 1881) 273
- AusgabeNr. 36 (3. September 1881) 281
- AusgabeNr. 37 (10. September 1881) 289
- AusgabeNr. 38 (17. September 1881) 297
- AusgabeNr. 39 (24. September 1881) 305
- AusgabeNr. 40 (1. Oktober 1881) 313
- AusgabeNr. 41 (8. Oktober 1881) 321
- AusgabeNr. 42 (15. Oktober 1881) 329
- AusgabeNr. 43 (22. Oktober 1881) 337
- AusgabeNr. 44 (29. Oktober 1881) 345
- ArtikelDie amerikanische Uhrenfabrikation 345
- ArtikelDie Ursache der Phosphorescenz der sogen. „leuchtenden Materie“ 346
- ArtikelAllgemeinnütziges aus dem Gebiete des Patentwesens (IX) 346
- ArtikelDie Uebertragung der Kraft vom Rade auf den Anker 347
- ArtikelSandstrahlgravirung 347
- ArtikelWeltausstellung in Melbourne 347
- ArtikelEinige Hauptgesetze der Verzahnungstheorie, dargestellt durch ... 348
- ArtikelVon den, bei den Eingriffen am meisten angewendeten cyklischen ... 349
- ArtikelPreisvertheilung für Uhren auf der Patent- und ... 350
- ArtikelPatente über Gegenstände der Uhrmacherei und Mechanik 350
- ArtikelBitte 350
- ArtikelAnzeigen 351
- AusgabeNr. 45 (5. November 1881) 353
- AusgabeNr. 46 (12. November 1881) 361
- AusgabeNr. 47 (19. November 1881) 369
- AusgabeNr. 48 (26. November 1881) 377
- AusgabeNr. 49 (3. Dezember 1881) 385
- AusgabeNr. 50 (10. Dezember 1881) 393
- AusgabeNr. 51 (17. Dezember 1881) 401
- AusgabeNr. 52 (24. Dezember 1881) 409
- BandBand 6.1881 -
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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Einige Hauptgesetze der Verzahnungstheorie, ] dargestellt durch Zeichnungen beweglicher Modelle.*) |Von F. W. Rüffert in Döbeln. Gar manchem Anderen wird es, wie früher dem Verfasser dieser Zeilen, ergangen sein, er wird sich die Frage vorgelegt haben, ohne sie jedoch genügend beantworten zu können: Warum wird bei zwei, einen Eingriff bildenden Rädern, die Zahnspitze aus einer Epicykloide konstruirt, die mit einem Roll- kreise erzeugt worden ist, von nur dem halben Durchmesser desjenigen Ead-Grundkreises, in welchen die betreffende Zahn spitze eingreift? Schlägt man in unseren Fachwerken deswegen nach, so ist hierüber in keinem derselben ein genügender und jeder mann verständlicher Aufschluss zu finden. Aber auch der Thatsache, dass man zur Bildung der Epicykloide bei Anwendung von Hohltrieben einen Eollkreis vom vollen Durchmesser <les Grundkreises anwendet, ist selten Erwähnung gethan. Um nun namentlich denjenigen, welche sich für Beant wortung obiger Fragen interessiren durch Anschauung auf leicht fassliche Weise die Regeln, nach welchen bei der Konstruktion •der Zahnformen zu verfahren ist, darstellen zu können, habe ich einige Apparate konstruirt, welche allerdings in beweglicher Form ihrem Zwecke noch eher entsprechen dürften, als es durch blose Zeichnungen möglich ist. Trotzdem ist auch an letzteren noch manches zu beobachten, namentlich, wenn man die Bewegung dadurch zu ersetzen sucht, dass man die Figuren in den verschiedensten Stadien der Bewegung darstellt, wie ich es in beifolgenden Tafeln unternommen haben. Um nun aber recht verständlich zu werden, muss ich vorher beschreiben, wie ich auf den Gedanken kam, derartige Apparate oder Modelle zum Studiren des Eingriffes zu konstruiren und wie diese die ihnen eigene Gestalt erlangten. Ich sagte mir nämlich, dass ich die Konstruktion auf ihre Ursprünglichkeit, ihre Urform, zurück zu führen suchen, den darstellenden Theilen eine möglichst einfache Gestalt geben müsse. Das konnte nur dadurch geschehen, dass ich die Zahl der Zähne oder eingreifenden Theile auf das grösste Minimum beschränkte, •so dass z. B. ein Ead mit nur einem Zahne in ein solches mit ebenfalls nur einem Zahne oder in ein solches mit zweien -eingriff. Es handelt sich ja nur um theoretische Beweise, nicht aber um praktische Anwendung. Dem Uebelstande, dass sich die konstruirten Flächen nicht stets in einem gewissen Maassc gleichzeitig fortzubewegen im Stande waren, half ich -dadurch ab, dass ich dieselben auf Räderpaare befestigte, die mit vollständigen Zähnen versehen waren; letztere habe ich jedoch der Einfachheit wegen auf beifolgenden Zeichnungen weggelassen und nur die Grundkreise punktirt angegeben. Ich greife nun hier bei Vorführung meiner Apparate durch .Zeichnung die in der Uhrmacherei bekanntesten Theile der Zahnkonstruktion heraus und zwar die Eingriffe von Räder paaren, fange bei gleicher Zahnzahl an und stelle die den Uhrmachern geläufigste Form, d. i. bei der an beiden ein greifenden Theilen mit cyklischen Spitzen versehene Zähne an gewendet werden, obenan. Auf Tafel I sind in 16 verschiedenen Gruppen zwei Flächen A und A‘ dargestellt, wie es geschehe, wenn sie auf zwei Räderpaaren von je 16 Zähnen ständen. Die Fortbewegung -erfolgt von Gruppe zu Gruppe um einen Zahn, also in einem Winkel von je 22 a / 2 'Grad, so dass eine etwaige Fig. 17 wieder so aussehen würde, wie Fig. 1. Die punktirten Grund kreise, die stets in gleicher Entfernung zueinander stehen, sich berühren und um die Punkte a und a‘ bewegen, sind bei allen Figuren gleich. Die Halbmesser bl und b 2, sowie bl‘ und b2‘ stehen bei Fig. 1 in ihrer Verlängerung, so dass bl und b 2 den Durchmesser von dem Grundkreise mit dem Bewegungsmittel punkte a, bV und b2‘ den des Kreises mit a‘ bilden, c und c' sind Epicykloiden, welche durch einen Rollkreis gebildet sind, der einen Durchmesser hatte von der Länge eines Halbmessers der Grundkreise. Die Anfangs- und Endpunkte dieser Epicykloiden fallen mit den Endpunkten der Durchmesser zusammen, deren Verlängerung bildend. Der obere Theil der unteren Epicykloide c‘ bildet bei d die Verlängerung des unteren Theiles der oberen Epicykloide c, die durch die Halb- oder Durchmesser und Epicy kloiden begrenzten Flächen A und A‘ sind nun nichts weiter, als grosse, vollständige Zähne; die Epicykloiden bilden deren Wälzung oder Krönung, die Halbmesser die Flan ken. Die Zahnlücke ist entstanden durch den fehlenden anderen Theil des Grundkreises, oben fehlt die rechte, unten die linke Hälfte, die Welle fällt weg (weil kein Platz für die selbe vorhanden) und wird durch die Punkte a und a‘ an gedeutet. Bewegen sich nun beide Theile drehend fort, so dass der untere um den sechzehnten Theil eines Kreises nach links gedreht wird, so folgt der obere Theil um ebensoviel nach rechts mit. Der untere Theil des Halbmessers b 1 der oberen Fläche A bildet nun, allerdings ziemlich an seinem untersten Ende und kaum bemerkbar, die Tangente der Epicykloide c' des unteren Theiles A‘. Bei Fig. 3 findet die Berührung weiter oben, bei Fig. 4 bereits schon in der Nähe des Bewegungsmittelpunktes a statt. Bei Fig. 5 stehen die Durchmesser, welche bei Fig. 1 in ihrer Verlängerung, bei Fig. 3 in einer Neigung standen, welche gleich einem rechten Winkel war, parallel. Die untere Epicykloide wird in Fig. 5^ von dem Durchmesser des oberen Grundkreises bei dessen Be wegungsmittelpunkte a tangirt. Die Flächen A und A‘ haben jede eine Vierteldrehung vollendet und es ist von Fig. 6 an nöthig, dass wir uns vorstellen, als ob der obere Theil in der Richtung nach rechts sich drehend, den unteren treibt. Von Fig. 6 bis Fig. 9 wird hierbei die eing ehende Reibung dar gestellt, während wir von Fig. 1 bis Fig. 5 nur mit der ausgehenden zu thun hatten, die Fig. 8 ist nun symmetrisch mit der Fig. 2, bei Fig 9 bilden die Durchmesser wieder ihre geradlinige Verlängerung, wie bei Fig. 1, nur dass die Flächen A und A\ nachdem sie eine halbe Umdrehung gemacht, ihre Stellung in der Art verändert haben, dass die erst rechts befindlich gewesene nun links und die links befindlich gewesene rechts steht. Der Halbmesser b 1 befindet sich nun, sowie auch b 2' oben, die erst oben befindlich gewesenen unten. Von Fig. 9 an findet wieder das Treiben mittels ausgehender Reibung statt bis zu Fig. 13, von Fig. 14 an treibt der untere Kreis wieder mit eingehender Reibung. Es wird auch aus diesen durch Zeichnung dargestellten Flächen jedermann deutlich ersichtlich, dass, da nur die Halbmesser abwechselnd die Tangenten der Epicykloiden bilden, letztere nur so gross angewendet werden dürfen, dass sie bis an den höchsten Punkt derselben, an die Drehungsmittelpunkte a und a‘ hinanreichen dürfen, und dass die oberhalb oder unterhalb jener Punkte liegenden Halbmesser nie in Be rührung mit der Epicykloide des anderen Theiles kommen können, sowie’, dass ferner in allen Stellungen je ein Halbmesser mit einer Epicykloide in Berührung sich befindet, auch dass die Anfangs- und Endpunkte der Epicykloide stets mit den äusseren Anfangspunkten der Halbmesser, die entferntesten Punkte aber der Epicykloide mit den inneren Endpunkten der Halbmesser korrespondiren. (Fortsetzung folgt.) *) Red. Bem. Der Nachdruck obiger Abhandlung ist nur mit ausdrücklicher Erlaubnis des Verfassers gestattet. — Diese Abhandlung unseres geschätzten Mitarbeiters bewegt sich weniger in wissenschaftlichen Erörterungen, als in der Beantwortung praktischer Fragen und gibt nament lich über die Reibungs- und AbnutzungsverhältnisseJAufschluss. Von den, bei den Eingriffen am meisten an gewendeten cyklischen Kurven. (Als Einleitung zu dem vorhergehenden Artikel des Herrn F. W. Rüffert, aus dem grossen Lehrbuche der Uhrmacherei von Saunier-Grossmann entnommen.) Wenn man ohne Gleitung eine kreisrunde Scheibe von Holz, Metall, Pappe u. s. w. längs eines geraden Lineals rollen lässt, und diesen Kreis mit einer feinen Bleistiftspitze versieht, welche nur wenig über die Fläche vorsteht und ganz am
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