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Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 6.1881
- Erscheinungsdatum
- 1881
- Sprache
- Deutsch
- Signatur
- I.171.b
- Vorlage
- Staatl. Kunstsammlungen Dresden, Mathematisch-Physikalischer Salon
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id20454427Z6
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id20454427Z
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-20454427Z
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 50 (10. Dezember 1881)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Ein Beitrag zur Berechnung und Konstruktion der Pendel (Fortsetzung anstatt Schluss aus Nr. 48)
- Autor
- Schneider, C. H.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 6.1881 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1881) 1
- AusgabeNr. 2 (8. Januar 1881) 9
- AusgabeNr. 3 (15. Januar 1881) 17
- AusgabeNr. 4 (22. Januar 1881) 25
- AusgabeNr. 5 (29. Januar 1881) 33
- AusgabeNr. 6 (5. Februar 1881) 41
- AusgabeNr. 7 (12. Februar 1881) 49
- AusgabeNr. 8 (19. Februar 1881) 57
- AusgabeNr. 9 (26. Februar 1881) 65
- AusgabeNr. 10 (5. März 1881) 73
- AusgabeNr. 11 (12. März 1881) 81
- AusgabeNr. 12 (19. März 1881) 89
- AusgabeNr. 13 (26. März 1881) 97
- AusgabeNr. 14 (2. April 1881) 105
- AusgabeNr. 15 (9. April 1881) 113
- AusgabeNr. 16 (16. April 1881) 121
- AusgabeNr. 17 (23. April 1881) 129
- AusgabeNr. 18 (30. April 1881) 137
- AusgabeNr. 19 (7. Mai 1881) 145
- AusgabeNr. 20 (14. Mai 1881) 153
- AusgabeNr. 21 (21. Mai 1881) 161
- AusgabeNr. 22 (28. Mai 1881) 169
- AusgabeNr. 23 (4. Juni 1881) 177
- AusgabeNr. 24 (11. Juni 1881) 185
- AusgabeNr. 25 (18. Juni 1881) 193
- AusgabeNr. 26 (25. Juni 1881) 201
- AusgabeNr. 27 (2. Juli 1881) 209
- AusgabeNr. 28 (9. Juli 1881) 217
- AusgabeNr. 29 (16. Juli 1881) 225
- AusgabeNr. 30 (23. Juli 1881) 233
- AusgabeNr. 31 (30. Juli 1881) 241
- AusgabeNr. 32 (6. August 1881) 249
- AusgabeNr. 33 (13. August 1881) 257
- AusgabeNr. 34 (20. August 1881) 265
- AusgabeNr. 35 (27. August 1881) 273
- AusgabeNr. 36 (3. September 1881) 281
- AusgabeNr. 37 (10. September 1881) 289
- AusgabeNr. 38 (17. September 1881) 297
- AusgabeNr. 39 (24. September 1881) 305
- AusgabeNr. 40 (1. Oktober 1881) 313
- AusgabeNr. 41 (8. Oktober 1881) 321
- AusgabeNr. 42 (15. Oktober 1881) 329
- AusgabeNr. 43 (22. Oktober 1881) 337
- AusgabeNr. 44 (29. Oktober 1881) 345
- AusgabeNr. 45 (5. November 1881) 353
- AusgabeNr. 46 (12. November 1881) 361
- AusgabeNr. 47 (19. November 1881) 369
- AusgabeNr. 48 (26. November 1881) 377
- AusgabeNr. 49 (3. Dezember 1881) 385
- AusgabeNr. 50 (10. Dezember 1881) 393
- ArtikelPraktische Abhandlung über die Repassage einer Cylinderuhr ... 393
- ArtikelEin Beitrag zur Berechnung und Konstruktion der Pendel ... 394
- ArtikelDie Uebertragung der Kraft vom Rade auf den Anker (Fortsetzung ... 396
- ArtikelUnsere Werkzeuge 397
- ArtikelVerbindung von Hemmung und Pendel, welche den Ankerzapfen volle ... 398
- ArtikelBriefkasten 398
- ArtikelAnzeigen 398
- AusgabeNr. 51 (17. Dezember 1881) 401
- AusgabeNr. 52 (24. Dezember 1881) 409
- BandBand 6.1881 -
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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— 395 — B o W © ft <S © 3 3 N ©’ K a B orcj SS 5' pr a k-h-h-h-i+i+i+h- 00 t© o o § I o I o i o CO i CH d° ►P- CO CO co CO 8 8 rf*- CO 1 CO CO CO CO CO CO CO o o o II +1 o ~co 05 Ul 1 + +1 o CO 00 Ul o> Pt o Vj o Ul H- o CO CO & 1 + 1 + fr o >» Ul a> Pt o "05 co Ul <1 05 <1 Ul © Pt fr cn © IO Ul > w II fr CO CO o o o p B crq P2: B + c •co Oj Aus dieser Tabelle ist die Richtigkeit des im vorstehen den Gesagten durch Zahlen bestätigt. Das -j- Zeichen ent spricht einem Nachgehen, das — Zeichen einem Vorgehen der Uhr, wobei aber das obere Zeichen zu der Temperatur zunahme und das untere zu der Temperaturabnahme gehört. Verbesserung in der Genauigkeit der Rechnung mit Rück sicht auf die Gestalt der Linse. Der bisherigen Rechnung liegt für alle Linsenformen die Gleichung 32 zu Grunde, bei deren Aufstellung wir das Trägheitsmoment der Linse bezogen auf ihre geometrische Achse X, & 2 2 setzten. Das ist aber nur streng richtig, wenn wir eine cylindrische -volle Linse, dagegen nur angenähert, wenn wir eine Linse von anderer Form haben. Es sollen nun die Korrekturen bestimmt werden, die wir an den bis jetzt abge leiteten Gleichungen anbringen müssen, um der genauen Form der Linse Rechnung zu tragen. Bei gleichem Gewicht, wie bei der vollcylindrischen Linse, sei für die von dem Vollcylinder abweichende Linsenform das Trägheitsmoment bezogen auf die geometrische Achse 75. M, Bf 2 R wobei r (mi) eine noch näher zu bestimmende positive Zahl ist. Gleichung 32 wird nun für die Vollcylinderlinse und eine davon abweichend gestaltete Linse den gleichen Werth für die Verhältniszahl ~ liefern, wenn die Trägheitsmomente beider Linsenformen bei gleichen Gewichten derselben einander gleich sind, wenn also I? __ R* Atq 2 — Al^ 2 oder 70. R = R 1 y- sowie j? — y— d. i. bei gleichem Stab- und Linsengewicht haben zwei Pendel, das eine mit Vollcylinderlinse, das andere mit einer anders gestalteten Linse, gleiche Verhältniszahl — wenn sich der Radius der Vollcylinderlinse zum Radius der anders gestalteten Linse verhält, wie die Quadratwurzel aus dem Faktor ,« zu 1; wobei die Bedeutung der Zahl durch den Ausdruck 75 näher bestimmt ist. Die letzte Gleichung schreibt sich auch wobei c die Centrale Verhältuiszahl * 77. d. i. Glei gleiche: hältnis, halte: ph y Führt inan die bekannte 'w für dieliietzte Gleichung .auch.: £- = -A ! r vi ! 1 i v M für verschiedene Linsenformen von wie die Vollcylinderlinse gleiche Ver- wenn sich die Verhältniszahlen * und x l ver- £ur Quadratwurzel aus der Zahl «, wobei ,« der Faktor ist,‘durch welchen sich das Trägheitsmoment der ver schiedenen Linsenformen von dem der Vollcylinderlinse unter scheidet. Das ist eine sehr einfache Beziehung, welche gestattet, die früher entwickelte Gleichung 32, sowie die danach be rechneten Tabellen für jede Linsenform zu benutzen, wenn man nur für dieselbe den Faktor p ihres Trägheitsmomentes kennt. Es kommt nun darauf an, diesen Faktor für die ver schiedenen Linsenformen zu bestimmen, zu welchem wir auf die genauen Werthe der Trägheitsmomente derselben zurück gehen müssen. 1) Volllinse, für dieselbe beträgt das Trägheitsmoment bezogen auf ihre geometrische Achse AL Ä. 2 (r H 2 4 Ri 2 o Ä 2 4R{‘ + 15 so dass der Faktor ,« des Trägheitsmomentes in 75 beträgt i m 2 4 ‘ u — 5 4RY + T + i? 2 4 R^ + iS wobei m . 2 die Masse der Linse, H die Höhe und Ri den Radius derselben bedeutet. H Es ist nun a y> eine kleine Zahl, deren Quadrat man vernachlässigen kann, der grösste Werth, den diese Verhält niszahl bei unseren Linsen annehmen kann, ist etwa H i_ 2R ~ T entsprechend der Ausführungsform, bei welcher der Radius der Linse das Doppelte der Linsenhöhe beträgt. Für diese beiden Grenzwerthe ergibt sich: = o ; der Faktor ,« = 0,666 2 ^- = -j; der Faktor ,« = 0,673 woraus man erkennt, dass man mit genügender Genauigkeit für alle Volllinsen den Faktor t* in 75 setzen darf: 78. ,« = 0,67 ; y—— 0 , 82 ; V" — = 1.22 ,« Der Gebrauch dieses Faktors ist folgender. Soll ein Pendel mit einer Volllinse angefertigt werden und wählt man für dasselbe nach den früher aufgestellten Regeln die Verhältniszahl ~ = x , Ri so muss man zur Berechnung der Verhältniszahl — aus Glei- C chung 32 in diese nach Gleichung 77 für x den Werth = i, 1/^ = 1 , V-l~ = 1,22 x, R- 0,67 einsetzen. Ist z. B. für das auszuführende Pendel x l =z5 ge wählt worden, so muss die Berechnung von ~ mit der Zahl x = 1,22.5 = 6 geschehen, oder man muss für dieses Pendel den Werth von — aus der für * = 6 berechneten Tabelle entnehmen. (Schluss folgt.)
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