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Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 7.1882
- Erscheinungsdatum
- 1882
- Sprache
- Deutsch
- Signatur
- I.171.b
- Vorlage
- Staatl. Kunstsammlungen Dresden, Mathematisch-Physikalischer Salon
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id20454429Z8
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id20454429Z
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-20454429Z
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 16 (22. April 1882)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Die Mondfinsternis, ein Mittel zur Zeitvergleichung
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Einfache Formeln zur leichten Berechnung aller zu guten Rad- und Trieb-Eingriffen genau passenden Größen (Fortsetzung aus Nr. 14)
- Autor
- Bohmeyer, A.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 7.1882 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1882) 1
- AusgabeNr. 2 (14. Januar 1882) 9
- AusgabeNr. 3 (21. Januar 1882) 17
- AusgabeNr. 4 (28. Januar 1882) 25
- AusgabeNr. 5 (4. Februar 1882) 33
- AusgabeNr. 6 (11. Februar 1882) 41
- AusgabeNr. 7 (18. Februar 1882) 49
- AusgabeNr. 8 (25. Februar 1882) 57
- AusgabeNr. 9 (4. März 1882) 65
- AusgabeNr. 10 (11. März 1882) 73
- AusgabeNr. 11 (18. März 1882) 81
- AusgabeNr. 12 (25. März 1882) 89
- AusgabeNr. 13 (1. April 1882) 97
- AusgabeNr. 14 (8. April 1882) 105
- AusgabeNr. 15 (15. April 1882) 113
- AusgabeNr. 16 (22. April 1882) 121
- ArtikelDeutsche Uhrmacherschule zu Glashütte 121
- ArtikelDie Mondfinsternis, ein Mittel zur Zeitvergleichung 121
- ArtikelEinfache Formeln zur leichten Berechnung aller zu guten Rad- und ... 122
- ArtikelAus der Praxis 123
- ArtikelDer Isochronismus flacher und aufwärtsgebogener Spiralen 123
- ArtikelUnsere Werkzeuge 125
- ArtikelVerschiedenes 126
- ArtikelBriefkasten 126
- ArtikelAnzeigen 126
- AusgabeNr. 17 (29. April 1882) 129
- AusgabeNr. 18 (6. Mai 1882) 137
- AusgabeNr. 19 (13. Mai 1882) 145
- AusgabeNr. 20 (20. Mai 1882) 153
- AusgabeNr. 21 (27. Mai 1882) 161
- AusgabeNr. 22 (3. Juni 1882) 169
- AusgabeNr. 23 (10. Juni 1882) 177
- AusgabeNr. 24 (17. Juni 1882) 185
- AusgabeNr. 25 (24. Juni 1882) 193
- AusgabeNr. 26 (1. Juli 1882) 201
- AusgabeNr. 27 (8. Juli 1882) 209
- AusgabeNr. 28 (15. Juli 1882) 217
- AusgabeNr. 29 (22. Juli 1882) 225
- AusgabeNr. 30 (29. Juli 1882) 233
- AusgabeNr. 31 (5. August 1882) 241
- AusgabeNr. 32 (12. August 1882) 249
- AusgabeNr. 33 (19. August 1882) 257
- AusgabeNr. 34 (26. August 1882) 265
- AusgabeNr. 35 (2. September 1882) 273
- AusgabeNr. 36 (9. September 1882) 281
- AusgabeNr. 37 (16. September 1882) 289
- AusgabeNr. 38 (23. September 1882) 297
- AusgabeNr. 39 (30. September 1882) 303
- AusgabeNr. 40 (7. Oktober 1882) 311
- AusgabeNr. 41 (14. Oktober 1882) 319
- AusgabeNr. 42 (21. Oktober 1882) 327
- AusgabeNr. 43 (28. Oktober 1882) 335
- AusgabeNr. 44 (4. November 1882) 343
- AusgabeNr. 45 (11. November 1882) 351
- AusgabeNr. 46 (18. November 1882) 359
- AusgabeNr. 47 (25. November 1882) 367
- AusgabeNr. 48 (2. Dezember 1882) 375
- AusgabeNr. 49 (9. Dezember 1882) 383
- AusgabeNr. 50 (16. Dezember 1882) 391
- AusgabeNr. 51 (23. Dezember 1882) 399
- AusgabeNr. 52 (30. Dezember 1882) 407
- BandBand 7.1882 -
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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derselbe westlich von den Plätzen, mit welchen man die Orts zeit vergleicht. Dividirt man nun noch den gefundenen Zeitunterschied durch 4 Minuten, so erhält man zugleich die Anzahl Grade, um wie viel der betreffende Ort westlich oder östlich von den anderen im Kalender verzeichneten Plätzen entfernt ist. Astronomen, Geographen etc. warten gewiss nicht auf eine Mondfinsternis, um den Zeitunterschied mehrerer Orte zu bestimmen, für sie gibt es andere Mittel und Wege solches zu erreichen, dem Uhrmacher aber, zumal wenn er in einem Orte lebt, dessen geographische Lage noch von keinem Gelehrten bestimmt wurde, mag die im obigen gegebene Methode will kommen sein, der Umstand, dass man bei einer Mondfinsternis 4 Momente zur Beobachtung hat, bietet eine vortreffliche Ge legenheit, letztere selbst zu kontroliren, da man doch bei 4 maligem Beobachten und Rechnen weit sicherer geht, als wenn man solches nur ein einziges Mal könnte. Hat man ganz sicher verfahren, so müssen auch die 4 gefundenen Unter schiede unter sich genau gleich gross sein. M. d. U. Einfache Formeln zur leichten Berechnung aller zu guten Rad- und Trieb - Eingriffen genau passenden Grössen.*) Von A. Bohmeyer, Uhrmacher in Cönnern. (Fortsetzung aus Nr. 14.) Bezeichnungen. In sämtlichen Berechnungen ist: V — dem vollen Raddurchmesser, W = dem wirksamen Raddurchmesser, x = der doppelten Zahnstärke des Rades, auf dem wirksamen Kreise gemessen, Z = der einfachen Zahnstärke oder der Fräsenstärke, womit das Rad geschnitten werden soll, tt — der Ludolph’schen Zahl (3,1416), N — der Zahl der Radzähne, n = der Zahl der Triebzähne, w — dem wirksamen Triebdurchmesser, v = dem vollen Durchmesser eines kreisrund gewälzten Triebes, z = der Zahn- oder Triebstockstärke des Triebes, g = dem gemessenen Durchmesser eines kreisrund gewälzten Triebes bei ungleicher Zahnzahl, u 1 — dem vollen Durchmesser eines schlank gewälzten Triebes, g 1 — dem gemessenen Durchmesser eines schlank gewälzten Triebes bei ungleicher Zahnzahl, o = dem Zahngrunddurchmesser des Triebes und E = der Eingriffsentfernung. Entwickelung der Formeln zur Berechnung sämtlicher 10 Punkte aus dem vollen Raddurch messer. I.) Für den wirksamen Raddurchmesser. Die Grundregel, worauf alle Eingriffsberechnungen beruhen, ist bekanntlich folgende: 1. W+x=V Den Werth von * erhält man, wenn man den Umfang des wirksamen Kreises (Wn) durch die Zahl der Zähne (N) dividirt. Es ist also 2. i = *) Nachdruck und Uebersetzung, selbst auszugsweise, ohne Genehmigung des Verfassers streng verboten. Substituiren wir den eben erhaltenen Werth von * in die Formel 1, so erhalten wir: Wn _ N W+ WTZ _ (N -f n) W N N N V= W+- Es ist daher (N-\-n) W - 3. W - : N V und N V iV + TT Beispiel. Ist der volle Raddurchmesser (T9 = 32mm die Zahnzahl (N) = 70 so ist nach Formel 3 der wirksame Rad durchmesser (W)= 70 X 3 _ = — 224( j— = 30,62 mm. aurcnmesser t J 70 _p 3,1416 73,1416 Anmerkung. Auf diese einfache und sichere Weise ist es nicht mehr nöthig, erst vorher die doppelte Zahnstärke zu ermitteln, weil diese aus der Zahnzahl des Rades von selbst hervorgeht. II.) Für die einfache Zahnstärke. Setzen wir in der Formel 1 statt * die doppelte Zahn stärke 2 z u. statt W den in der Formel 3 entwickelten Werth NV rn—, so erhalten wir N+ *’ _ NV V==-ilJ— + 2 Z. Infolgedessen ist 2Z _y_ NV _NV+nV — NV, V n 1V+ 71 4. ^ = N + tt N + n -/* V — R5 708 v N+T! und A+7t Beispiel. Ist wie im vorigen Beispiel V — 32 mm und N— 70 so ist nach Formel 4 die Zahnstärke 1,5708 X 32 __ 50,2656 (Z) 0,687 mm; 70 -p 3,1416 73,1416 welches (da Zahn und Lücke gleich), auch das Maass der Fräsenstärke ist, womit das Rad geschnitten werden soll. III.) Für den wirksamen Triebdurchmesser. Da sich der wirksame Raddurchmesser zu dem wirksamen Triebdurchmesser verhält, wie die Zahl der Radzähne zu der Zahl der Triebzähne, so ist da A V ist (siehe Formel 3), w auch 5. «o JV-p it n V IV —p 71 Beispiel. Wenn der volle Raddurchmesser = 12 mm ist, das Rad 56 und das Trieb 7 Zähne hat, so ist nach Formel 5 der wirksame Triebdurchmesser 7x12 84 , . 0mm w — = = 1,42 mm. 56 + 3,1416 59,1416 Aufgabe. Zu einem Rade, 55 mm Durchmesser und 64 Zähne soll ein Laternentrieb mit 8 Stöcken gemacht werden, wie gross ist der Theilkreis-Durchmesser für die Mittelpunkte der Triebstöcke zu nehmen? Auflösung. Da der Theilkreis-Durchmesser eines La ternentriebes = dem wirksamen Triebdurchmesser ist, so ist nach Formel 5: 8X55 440 : 6,55 mm. 64 + 3,1416 67,1416 IV.) Für die Triebzahn- oder Triebstockstärke. Rechnet man für die Triebstockstärke — wegen der noth- wendigen Zahnluft — nahezu 0,8 der Radzahnstärke, so redu- zirt sich die Konstante 1,5708 (in Formel 4) auf 1,254 und es ist 6 . , _ 1,254 V N+k Aufgabe. Wie stark muss man bei einem Laternentriebe mit 8 Stöcken, welches von einem Rade mit 64 Zähnen und 55 mm Durchmesser getrieben werden soll, die Stöcke setzen? Auflösung. Nach Formel 6 ist: 1,254 X 5 5 _ 68,970 64 + 3,1416 67,1416 Anmerkung: Die Zahl der Triebstöcke spricht bei solcher Berechnung nicht mit. V.) Für den vollen Triebdurchmesser, wenn die Zähne kreisrund gewälzt sind (auch für Laternentriebe).
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