Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst

Nr. 24. Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst. 375 grosses Schriftwerk seinen ßuhm für alle Zeiten mit dem Namen Magdeburg verknüpfte. Ehre seinem Andenken! Die Verzahnungen, vollständig neu bearbeitet für den Unterricht und das Fachzeichnen der Uhrmacher. Von Curt Dietzschold. [Nachdruck verboten.] (Schluss aus Nr. 23.) Die Hebeflächen gleicher Uebersetzung für den Ohronometergang (Fig. 7). Wir haben gesehen, dass beim Ankergang vor und hinter der Mittellinie verschieden geformte Hebeflächen vorhanden sind; \\ V"T'~y 1 I /' \ i I \ i i i / \ \ ! \l/ i \i / ! / \ 3&1 Fig. 7. es lässt sich nun erwarten, dass sich bei dem Hebungs- und Auslösungsgetriebe des Ghronometerganges vor und hinter der Mittellinie ähnliche Unterschiede ergeben. Tatsächlich werden wir finden, dass für Hebung mit gleicher Uebersetzung vor der Mittellinie eine „hohl“, hinter ihr eine „erhaben“ gewölbte Hebefläche erforderlich ist, statt der üblichen, geraden, radialen. Auch beim Antrieb auf den Hebestein wirkt die Gangrad zahnspitze, und haben wir infolgedessen Punktverzahnung. Dreht sich z. B. das Gangrad bei der Hebung um 21 Grad, der Antriebhebel (dessen Fläche man bekanntlich derzeit, wie auch bei dem Spindel- und Duplexgang, gerade und radial macht) im Mittel um 45 Grad, so ist die Uebersetzung VOn ^ an ^ ra( ^ 21 Grad auf Antriebhebel 45 Grad 15’ ^ emen * s P rec ^ en ^ ^ er Zentralpunkt C die Eingriffsentfernung MU im Verhältnis MC: UC (MC: UC = 15 : 7). Die Bewegungen für Gangrad und Unruh sind beim Antrieb entgegengesetzt. Wir haben also für den Antrieb äussere Verzahnung vor uns. Daher liegt Czwischen Gangrad achse M und Unruhwelle U und teilt M U in umgekehrtem Ver hältnis der Uebersetzung (MC: UC= 15:7). Das sich bei der Hebung weniger drehende Gangrad muss einen grösseren Teil kreis (Halbmesser M C) erhalten, als der schneller sich bewegende Antriebhebel U C. Wir ziehen um M und U die sich in C berührenden Teil kreise P und P' und dann zu MU symmetrisch <£ e Ma — 21 Grad und <£ e Ua = 45 Grad. Mit Ue = Ua, sowie Me = Ma, ziehen wir um U und M Kreisbogen; ersterer bezeichnet den Kreis, welchen der Endpunkt des Hebesteines beschreibt, der letztere begrenzt den Gangrad-Zahnspitzenkreis. Wenn nun auch die Gangradzahnspitze 8 sehr wenig über den Gangradteilkreis hinausragt, so haben wir doch schon eine verlängerte Punkt- cykloide vor uns. Wie entwickelt sich nun die Hebefläche gleicher Uebersetzung, die der Hebestein erhalten muss? Denselben wollen wir diesmal in der mittleren Lage zeichnen. Die erzeugende Zahnspitze 8 liege auf der Verbindungs linie M U der Drehungsachsen. Die Hebesteinspitze befindet sich in B, die Badzahnspitze in S, beide liegen soeben auf UM. Lassen wir nun, da sich die wirksame Zahnspitze (richtiger Kante) am Gangrad befindet, den Teilkreis des Bades P‘ auf dem der Hebesteinfläche P, welcher festgehalten sei, rollen. Dann beschreibt der in C liegende Punkt des Teilkreises P‘ die Grundcyklo'ide 6 C G x . Wir bestimmen von ihr zunächst auf jeder Seite drei Punkte, und teilen hierzu den Winkel CMe — CMa je in drei Teile und tragen dann die Bogenstücke von C aus auch auf den Hebe flächenteilkreis ab. Der Mittelpunkt des Gangrades kommt dabei nach M u l/ 2 , M s u. s. w. Wollen wir z. B. den Punkt 3' der Oykloide be stimmen, so müssen wir den Teilkreis um M 3 ziehen, der in 3 den Hebeflächenteilkreis berührt und von 3 dreimal die Strecke C 1 = 1 bis 2 U.S. w. abtragen, um die Lage des Grundcyklo'iden- punktes 3 zu finden. In gleicher Weise bestimmen wir auch die Punkte 1', 2', 4' und I-, IP, IIP, IV' u. s. w. . Es müssen ja stets beide Aeste der Cykloide ge zeichnet werden. Da S eine verlängerte Cykloide beschreibt, müssen wir diese auf die bereits gelernte Art konstruieren. Wir verlängern z. B. M 3 3' über 3' hinaus und tragen darauf MS von M 3 aus ab. Dasselbe tun wir von M 2 , M\ u. s. w. Wir erhalten so die (schleifenförmige) verlängerte Cykloide. Sie ist die gesuchte Hebefläche gleicher Uebersetzung (HCH{). In der Praxis wird allerdings die gerade, mittlere benutzt, aber in der Zukunft ist es schon möglich, dass die genaue Kurve zu Ehren kommt. Sollten bei der Duplex- und der Chronometerhemmung der Antrieb mit gleicher Uebersetzung erfolgen, so müssten entweder zwei Impulshebel mit der Gangradzahnspitze Zusammenwirken, oder wie bei der Cyklo'idenverzahnung z. B. (Bad und Trieb) zwei Paar Kurven zur Verwendung gelangen. Die Notwendigkeit hierfür besteht zur Zeit noch nicht. J. Arnold hat im Jahre 1780 in seinen Chronometern auf den geraden, radialen Impulshebel eine Zahnfläche wirken lassen. Schon Earnshaw verliess 1790 diese Anordnung (Abbildungen siehe: C. Dietzschold, „Getriebelehre“, S. 62, Fig. 39). Die Tatsache, dass hier vor und hinter der Mittellinie ver schiedene Kurven für gleiche Uebersetzung in Tätigkeit traten (die allerdings demselben Bolllinienzug angehören), brachte mich auf den Gedanken, dass sich bei der Triebstockverzahnung auch zweiZahnkurven, eine vor, eine hinter der Mittellinie betätigen müssten. In der Tat fand ich beide für Triebstock- und Cyklo'iden verzahnung, wie in den vorhergehenden Abhandlungen bereits durchgeführt wurde. Es kann aber nicht fest genug betont werden: Beide Cyklo'idenäste bilden einen ßollzug, sie dürfen nicht als einander fremd, sozusagen einander entgegengesetzt behandelt werden. Gerade dieses hat bisher das Verzahnungs problem etwas verschleiert. Dass es so kam, hängt eben mit dem Streben zusammen, alles möglichst kurz und bündig abzu machen.