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Die Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 52.1927
- Erscheinungsdatum
- 1927
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318594536-192701007
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318594536-19270100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318594536-19270100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 41 (7. Oktober 1927)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Das Pendel (11. Fortsetzung)
- Autor
- Giebel, K.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDie Uhrmacherkunst
- BandBand 52.1927 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis III
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1927) 1
- AusgabeNr. 2 (7. Januar 1927) 15
- AusgabeNr. 3 (14. Januar 1927) 27
- AusgabeNr. 4 (21. Januar 1927) 43
- AusgabeNr. 5 (28. Januar 1927) 57
- AusgabeNr. 6 (4. Februar 1927) 73
- AusgabeNr. 7 (11. Februar 1927) 89
- AusgabeNr. 8 (18. Februar 1927) 107
- AusgabeNr. 9 (25. Februar 1927) 127
- AusgabeNr. 10 (4. März 1927) 149
- AusgabeNr. 11 (11. März 1927) 165
- AusgabeNr. 12 (18. März 1927) 183
- AusgabeNr. 13 (25. März 1927) 201
- AusgabeNr. 14 (1. April 1927) 221
- AusgabeNr. 15 (8. April 1927) 241
- AusgabeNr. 16 (15. April 1927) 261
- AusgabeNr. 17 (22. April 1927) 283
- AusgabeNr. 18 (29. April 1927) 301
- AusgabeNr. 19 (6. Mai 1927) 321
- AusgabeNr. 20 (13. Mai 1927) 341
- AusgabeNr. 21 (20. Mai 1927) 363
- AusgabeNr. 22 (27. Mai 1927) 381
- AusgabeNr. 23 (3. Juni 1927) 399
- AusgabeNr. 24 (10. Juni 1927) 419
- AusgabeNr. 25 (17. Juni 1927) 433
- AusgabeNr. 26 (24. Juni 1927) 455
- AusgabeNr. 27 (1. Juli 1927) 475
- AusgabeNr. 28 (8. Juli 1927) 497
- AusgabeNr. 29 (15. Juli 1927) 513
- AusgabeNr. 30 (22. Juli 1927) 529
- AusgabeNr. 31 (29. Juli 1927) 545
- AusgabeNr. 32 (5. August 1927) 565
- AusgabeNr. 33 (12. August 1927) 581
- AusgabeNr. 34 (19. August 1927) 599
- AusgabeNr. 35 (26. August 1927) XII
- AusgabeNr. 36 (2. September 1927) 633
- AusgabeNr. 37 (9. September 1927) 649
- AusgabeNr. 38 (16. September 1927) 665
- AusgabeNr. 39 (23. September 1927) 683
- AusgabeNr. 40 (30. September 1927) 703
- AusgabeNr. 41 (7. Oktober 1927) 721
- ArtikelHat der Uhreneinzelhandel versagt? 721
- ArtikelLehrlingsstatistik 1927 723
- ArtikelWas bedeutet uns Elgersburg? 724
- ArtikelDas Pendel (11. Fortsetzung) 725
- ArtikelDer Außenhandel Deutschlands mit Uhren im August 1927 727
- ArtikelGeeignete Männer des Handwerks für die Parlamente 728
- ArtikelZwölf Tips zum Erfolg 729
- ArtikelSteuer- und Aufwertungsfragen 730
- ArtikelBerichte und Erfahrungen aus Werkstatt und Laden 731
- ArtikelSprechsaal 731
- ArtikelVerschiedenes 731
- ArtikelInnungs- u. Vereinsnachrichten 736
- ArtikelBüchertisch 742
- ArtikelPatentschau 742
- ArtikelFrage- und Antwortkasten 742
- ArtikelEdelmetallmarkt 742
- AusgabeNr. 42 (14. Oktober 1927) 743
- AusgabeNr. 43 (21. Oktober 1927) 759
- AusgabeNr. 44 (28. Oktober 1927) 777
- AusgabeNr. 45 (4. November 1927) 805
- AusgabeNr. 46 (11. November 1927) 823
- AusgabeNr. 47 (18. November 1927) 841
- AusgabeNr. 48 (25. November 1927) 861
- AusgabeNr. 49 (2. Dezember 1927) 879
- AusgabeNr. 50 (9. Dezember 1927) 895
- AusgabeNr. 51 (16. Dezember 1927) 913
- AusgabeNr. 50 (23. Dezember 1927) 933
- BandBand 52.1927 -
- Titel
- Die Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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726 DIE UHRMACHERKUNST oder 0, ° — [/ 1 a ° Das Berichtigungsglied (42) >-% + - ist ziemlich klein. Selbst wenn wir a 0 im Winkelmaß = 10° nehmen, also im Bogenmaß 0,174533, weicht sein Wert erst um 0,00013 von 1 ab. Wollen wir diesen Fehler, der bei kleinerem cr 0 natürlich noch kleiner ist, vernachlässigen, so nimmt die Gleichung die einfache Form an: »o = j/f«a (42a) Dies ist also die Höchstgeschwindigkeit des Pendels, die es beim Durchgang durch die Ruhelage hat. Die Geschwindigkeit in einem beliebigen anderen Punkte N mit der Elongation a, erhalten wir durch ähnliche Über legung. Ist das Pendel vom Umkehrpunkte B aus gegangen, so war in diesem die kinetische Energie Null. Auf dem Wege von B bis N hat das Pendel einen ge wissen Betrag seiner potentiellen Energie verloren, der in kinetische Energie umgewandelt ist. Diese Wucht ist also gleich dem Unterschiede der potentiellen Energie im Punkte B und des im Punkte N noch vorhandenen Restes der potentiellen Energie: W 1 = A u -A p 1 „ 1 . - 1 : « («o 2 -«, 2 ) (43) a>i -V •iv—«r 2 l43al Die Gleichung (43) läjjt sich nach dem Pythagoreischen Lehrsah geometrisch deuten: In Abb. 56 ist «, = MG eine Kathete im rechtwinkeligen Dreieck, dessen Hypotenuse die Höchstgeschwindigkeit ft, 0 =|/^.a 0 ist, und dessen andere Kathete der Ausdrude j/yßi ist - Diese Tatsache führt uns wieder auf ein Bild, das Ähn lichkeit hat mit Abb. 39. Dort hatten wir die Schwingungs bewegung des Punktes N auf dem Wege BB' verglichen mit der gleichförmigen Bewegung eines Punktes M auf dem Kreise BCB'. Die Projektion des mit gleichförmiger Geschwindigkeit auf dem Kreise um laufenden Punktes M gab das Bild des auf dem Durch messer BB' schwingenden Punktes N. Das Bild nehmen wir wieder auf in Abb. 57. BB' ist der Schwingungs weg l-2cc 0 . Sehen wir 1 = 1, so kommen wir auf den Kreis mit dem Halbmesser a 0 - Auf diesem Kreise läuft der Punkt M mit der gleichförmigen Geschwindigkeit <,) 0 um. Seine Projektion N ist der schwingende Punkt, der sich im Abstande «, von der Mitlellage O befindet. Dessen Geschwindigkeit finden wir, indem wir das Dreieck aus Abb. 56 in Abb. 57 an den Punkt M übertragen. Lassen wir nun den Punkt M von B nach C wandern und suchen wir für jeden Punkt das , so sehen wir anschaulich, wie (,), wächst von 0 bis to 0 . Führen wir nun noch den Winkel y ein, so können wir ö), statt durch den Pythagoreischen Lehrsatz auch durch Winkelfunktion ausdrücken: ü) l = ü) 0 - cos y. Abb. 56 Diese Gleichung lägt sich mit Gl. (43) leicht in Überein stimmung bringen, wenn wir Gl. (42a) hinzuziehen. Durch den Vergleich der Schwingungsbewegung mit der gleichförmigen Bewegung auf dem Kreise haben wir ein MitteC die Zeit zu finden, die der schwingende Punkt zum Durchlaufen irgendeines Wegstückes gebraucht Bestimmen wir zunächst die Schwingungsdauer T, d. h. die Zeit, die der Punkt N zum Durchlaufen der Strecke BB' gebraucht. Der Vergleichspunkt M durchläuft gleichzeitig mit der- gleichförmigen Geschwindigkeit den Abb. 57 kreis BCB'. Dieser Weg ist na 0 , so dafj wir die Gleichung erhalten: _ Tia 0 oder 0,0 T T = n ' a ° O) 0 Wir sefeen aus Gl. (42a) den Wert für co 0 ein: T _ «o-j/f und erhalten die uns wohlbekannte Gl. (32): Das wäre ja nun nichts Neues, sondern nur etwas Altes auf einem neuen Wege. Diese Betrachtungsweise wollen wir aber anwenden, um die Zeit t festzustellen, die der schwingende Punkt gebraucht, um ein Stüde seines Weges, z. B. das Stüde NO, zu durchlaufen. Wenn der schwingende Punkt die Strecke NO durchläuft, so wandert der mit der gleichförmigen Geschwindigkeit <*)„ umlaufende Vergleichspunkt von M nach C. Es ist also: MC cö 0 (44) MC ist das Bogenstüde, das im Kreise mit dem Halbmesser « 0 zum Winkel y gehört, also: MC = cc 0 -arcy. Sefeen wir diesen Wert und den für ft) 0 aus Gl. (42a) in Gl. (44) ein, so ergibt sich: t= cr 0 arc y «o- Vt =y^c ) (44 al Nun ergibt sich aus Dreieck ONM: «i sin y = so dah, wie wir in Abschnitt 1 an Abb. 1 erläutert hallen. arey = arc sin —. «o
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