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Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 6.1881
- Erscheinungsdatum
- 1881
- Sprache
- Deutsch
- Signatur
- I.171.b
- Vorlage
- Staatl. Kunstsammlungen Dresden, Mathematisch-Physikalischer Salon
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id20454427Z6
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id20454427Z
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-20454427Z
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 33 (13. August 1881)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Ein Beitrag zur Berechnung und Konstruktion der Pendel (Fortsetzung aus Nr. 31)
- Untertitel
- C.) Berechnung des Einstabpendels mit Scheibe
- Autor
- Schneider, C. H.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 6.1881 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1881) 1
- AusgabeNr. 2 (8. Januar 1881) 9
- AusgabeNr. 3 (15. Januar 1881) 17
- AusgabeNr. 4 (22. Januar 1881) 25
- AusgabeNr. 5 (29. Januar 1881) 33
- AusgabeNr. 6 (5. Februar 1881) 41
- AusgabeNr. 7 (12. Februar 1881) 49
- AusgabeNr. 8 (19. Februar 1881) 57
- AusgabeNr. 9 (26. Februar 1881) 65
- AusgabeNr. 10 (5. März 1881) 73
- AusgabeNr. 11 (12. März 1881) 81
- AusgabeNr. 12 (19. März 1881) 89
- AusgabeNr. 13 (26. März 1881) 97
- AusgabeNr. 14 (2. April 1881) 105
- AusgabeNr. 15 (9. April 1881) 113
- AusgabeNr. 16 (16. April 1881) 121
- AusgabeNr. 17 (23. April 1881) 129
- AusgabeNr. 18 (30. April 1881) 137
- AusgabeNr. 19 (7. Mai 1881) 145
- AusgabeNr. 20 (14. Mai 1881) 153
- AusgabeNr. 21 (21. Mai 1881) 161
- AusgabeNr. 22 (28. Mai 1881) 169
- AusgabeNr. 23 (4. Juni 1881) 177
- AusgabeNr. 24 (11. Juni 1881) 185
- AusgabeNr. 25 (18. Juni 1881) 193
- AusgabeNr. 26 (25. Juni 1881) 201
- AusgabeNr. 27 (2. Juli 1881) 209
- AusgabeNr. 28 (9. Juli 1881) 217
- AusgabeNr. 29 (16. Juli 1881) 225
- AusgabeNr. 30 (23. Juli 1881) 233
- AusgabeNr. 31 (30. Juli 1881) 241
- AusgabeNr. 32 (6. August 1881) 249
- AusgabeNr. 33 (13. August 1881) 257
- ArtikelKommissionsbericht über die Uhrmacherschule zu Locle 257
- ArtikelGutachten über das Uhrenöl von J. H. Martens 258
- ArtikelVerschiedenes 258
- ArtikelEin Beitrag zur Berechnung und Konstruktion der Pendel ... 259
- ArtikelEinrichtung für Stutzuhren, welche das schnelle Herausnehmen der ... 260
- ArtikelFärbung von Messing (Schluss) 261
- ArtikelNeues galvanisches Element von Maiche 261
- ArtikelAusstellung von Uhren und Werkzeugen in Chaux-de-Fonds, im Juli ... 262
- ArtikelSprechsaal 262
- ArtikelEinbruchdiebstahl 262
- ArtikelFrage- und Antwortkasten 262
- ArtikelBriefkasten 263
- ArtikelAnzeigen 263
- AusgabeNr. 34 (20. August 1881) 265
- AusgabeNr. 35 (27. August 1881) 273
- AusgabeNr. 36 (3. September 1881) 281
- AusgabeNr. 37 (10. September 1881) 289
- AusgabeNr. 38 (17. September 1881) 297
- AusgabeNr. 39 (24. September 1881) 305
- AusgabeNr. 40 (1. Oktober 1881) 313
- AusgabeNr. 41 (8. Oktober 1881) 321
- AusgabeNr. 42 (15. Oktober 1881) 329
- AusgabeNr. 43 (22. Oktober 1881) 337
- AusgabeNr. 44 (29. Oktober 1881) 345
- AusgabeNr. 45 (5. November 1881) 353
- AusgabeNr. 46 (12. November 1881) 361
- AusgabeNr. 47 (19. November 1881) 369
- AusgabeNr. 48 (26. November 1881) 377
- AusgabeNr. 49 (3. Dezember 1881) 385
- AusgabeNr. 50 (10. Dezember 1881) 393
- AusgabeNr. 51 (17. Dezember 1881) 401
- AusgabeNr. 52 (24. Dezember 1881) 409
- BandBand 6.1881 -
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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Ein Beitrag zur Berechnung und Konstruktion der Pendel. Von C. H. Schneider in Furtwangen. (Fortsetzung aus Nr. 31.) C.) Berechnung des Einstabpendels mit Scheibe. Begriff und Yoraussetzungen. Wir setzen uns nun das zu einer Uhr verwendbare Pendel zusammen aus einem Stabe von der Länge L und aus einer auf diesen Stab geschobenen Scheibe vom Radius R, deren Mitte von der Drehachse um c entfernt ist. Um auf dieses Pendel die im vorstehenden ent wickelten Gleichungen anwenden zu können, müssen wir noch voraussetzen, dass der Pendelstab vom Aufhängepunkt bis an sein unteres Ende voll kommen homogen und dass eine homogene Pendel scheibe auf den Stab aufgeschoben sei. Diese Voraussetzung entspricht zwar den speziellen Ausführungsformen eines Pendels nicht, sie muss aber gemacht werden, um für das Rechnen brauchbare Formeln zu erhalten, welche jedoch trotz dieser Voraussetzungen bei ihren An wendungen zu praktischen Zwecken genügend ge naue Resultate liefern. Die wirksame Pendellänge des Einstabpendels. Es sei L die Länge des Pendelstabes, Gi das Gewicht des Stabes, /-i M, = — die Masse des Stabes: 9 R der Radius der Pendelscheibe, G 2 das Gewicht der Pendelscheibe, M„ = — die Masse der Pendelscheibe, und 9 c die Entfernung des Scheibenmittelpunktes vom Aufhänge punkt, welche wir die Centrale des Pendels nennen wollen. Wir lassen es hier unentschieden, ob die Pendelscheibe die Gestalt eines Cylinders oder die einer Linse hat. Das Trägheitsmoment des Pendels ist nach Gl. 20 und 21 Mi (R 2 4 W=^L* + M 2 und die Entfernung des Schwerpunktes des Pendels von der Drehachse ist L Mi~2~ -p M 2 c s — M 1 -\-M 2 Setzt man diese Werthe in Gl. 24 ein, so erhält man die wirksame Pendellänge des Einstabpendels zu Mi /R* \ + ^ y + c*) 25. i= z ■Mi ^ -p c oder, wenn man Zähler und Nenner mit der Beschleunigung des freien Falles vervielfacht und beachtet, dass nach Gl. 16 das Produkt aus Masse und Beschleunigung des freien Falles gleich dem Gewichte der Masse ist, Gi sR 2 \ -jL*+G 2 (j+c*) z = L Gi 2 -p G^ c Mittels dieser Gleichung kann man schon eine praktische Auf gabe lösen, nämlich die, von einem gegebenen Pendel die wirksame Pendellänge und damit seine Ausschlagszeit zu be rechnen; es ist dazu nur der Gebrauch einer Wage und der eines Maasstabes erforderlich: den Pendelstab und die Pendel scheibe kann man wiegen, die Stablänge, den Linsenradius und die Centrale kann man messen. Hat man nach Gl. 25 die wirksame Pendellänge berechnet, so erhält man mit Hilfe der Gl. 14 die Ausschlagszeit zu 26 . t=V~L 994 und nach Gl. 15 die Anzahl der Ausschläge des Pendels pro Stunde zu 27. n= 360oV^l Uebrigens ist es selbstverständlich, dass man die Ausschlags zeit T oder die Anzahl der Ausschläge » pro Stunde auch durch direkte Beobachtungen ermitteln kann, indem man das freischwingende Pendel beobachtet, oder es mit irgend einer Uhr in Verbindung bringt; allein das erstere verlangt viel Uebung und Einrichtungen, die bei einem Uhrmacher nicht unmittelbar vorausgesetzt werden können und das andere ist zeitraubend, so dass man unter Umständen durch die Rechnung schneller zum Ziele kommen kann. Beispiel: Für ein Pendel sei: L — 220 mm gemessen vom Drehpunkt bis zur Spitze der Regulirungsschraube; c = 185 bis 175 mm gemessen vom Drehpunkt bis zur Mitte der Pendelscheibe bei ihrer tiefsten und höchsten Stellung; r = 28 mm der Radius der Pendelscheibe; Gi — ii gr das Gewicht des ganzen Pendelstabes (die Aufhängefeder oder den Aufhängfaden kann man dabei vernachlässigen), G 2 = 173 gr das Gewicht der Pendelscheibe nebst Regu lirungsmutter. Diese Werthe in Gl. 25 eingesetzt, liefert für c = i 85 mm e j ne wirksame Pendellänge von l — tL 3 (28* \ 220* -p 173 {-j- + 185*) 11 — 185 mm ■j 220 + 173 .185 nach Gl. 26 eine Ausschlagszeit zu T=V — = 0,4318 Sek. 994 und Gl. 27 die Anzahl der Pendelschläge pro Stunde n = 3600 V? 94 . = 8336-, 185 für die Centrale c = i75 mm ergeben sich die entsprechenden Werthe zu l = 176 mm T= 0,4205 Sek. n — 8560 Das gegebene Pendel ist also regulirbar innerhalb der Grenzen von 8336 bis 8560 Pendelschläge pro Stunde. Umformung der CH. 25 zur Berechnung eines neu zu konstruirenden Pendels. Für die Praxis wichtiger als das Bisherige ist die Lösung der Aufgabe, für eine bestimmte Ausschlagszeit T bez. für eine bestimmte Anzahl « von Ausschlägen pro Stunde die Dimensionen des Einstabpendels festzustellen. Es ist dann, da T oder « gegeben sind, nach Gl. 14 oder 15, auch die wirksame Pendellänge 1 als gegeben anzusehen und es kommt nun darauf an, das zugehörige Einstabpendel dazu zu be stimmen. Dass die Lösung dieser Aufgabe auf sehr ver schiedene Weise möglich ist, liegt auf der Hand, welche Lösung die praktisch brauchbarste ist, muss in jedem einzelnen Falle unter Würdigung aller Umstände entschieden werden. Wir machen nun für das Folgende die weitere Voraus setzung, dass der Pendelstab nur bis zum unteren Rande der Linse geht, wir denken uns also die Regulirungsmutter nebst Schraube, soweit sie aus der Linse hervorragt, zu derselben hinzugerechnet; diese Voraussetzung ist ohne Beeinträchtigung der praktischen Brauchbarkeit der Resultate statthaft. Wir setzen 28. L = c + Ä die Stablänge gleich der Centralen plus den Pendelscheiben radius. Ferner denken wir uns das Gewicht G 2 der Pendelscheibe als Vielfaches des Gewichtes <?i des Pendelstabes und setzen
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