Delete Search...
Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 18.1893
- Erscheinungsdatum
- 1893
- Sprache
- German
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318544717-189301001
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318544717-18930100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318544717-18930100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 5 (1. März 1893)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Umschau in der Fachliteratur
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Notizen zur Geschichte der Uhrmacherkunst (Fortsetzung)
- Autor
- Geleich, E.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 18.1893 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1893) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1893) 19
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1893) 37
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1893) 57
- AusgabeNr. 5 (1. März 1893) 77
- ArtikelCentral-Verband 77
- ArtikelPhilipp Günther † 77
- ArtikelDeutsche Uhrmacherschule 78
- ArtikelAntonie Redier 78
- ArtikelBiographisches über deutsche Chronometermacher 79
- ArtikelUhr für kurze Zeitmessungen 80
- ArtikelUmschau in der Fachliteratur 81
- ArtikelNotizen zur Geschichte der Uhrmacherkunst (Fortsetzung) 82
- ArtikelBriefwechsel 83
- ArtikelVereinsnachrichten 83
- ArtikelUhrmachergehilfen-Vereine 85
- ArtikelVerschiedenes 85
- ArtikelZeichen-Register 86
- ArtikelGebrauchsmuster-Register 86
- ArtikelDeutsche Reichs-Patente 87
- ArtikelFrage- und Antwortkasten 87
- ArtikelStellen-Nachweis 87
- ArtikelAnzeigen 87
- AusgabeNr. 6 (15. März 1893) 97
- AusgabeNr. 7 (1. April 1893) 119
- AusgabeNr. 8 (15. April 1893) 141
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1893) 161
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1893) 181
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1893) 201
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1893) 221
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1893) 241
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1893) 261
- AusgabeNr. 15 (1. August 1893) 281
- AusgabeNr. 16 (15. August 1893) 301
- AusgabeNr. 17 (1. September 1893) 321
- AusgabeNr. 18 (15. September 1893) 343
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1893) 369
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1893) 393
- AusgabeNr. 21 (1. November 1893) 417
- AusgabeNr. 22 (15. November 1893) 441
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1893) 465
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1893) 489
- BandBand 18.1893 -
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
-
Downloads
- Download single page (JPG)
-
Fulltext page (XML)
— 82 — verstellbaren Kloben haben. — Dass in den Glashütter Uhren j und der neue Bruch: die Bauart der Gabel für Doppelrolle schon seit langer Zeit 5718 X 6+862L 42929 durch Adolf Lange noch bedeutend einfacher gelöst worden ist, g5 \/ g _i_ gg = 48fT braucht hier wohl nicht besonders betont zu werden, scheint aber Herrn Ingenieur Carron ganz fremd geblieben zu sein. Fehler = 87,969262 87,96926 Notizen zur Geschichte der Uhrmacherkunst, nebst Bemerkungen über die Anwendung der Kettenbrüche für die Berechnung von Räderwerken, sowie über die sogen. Näherungsmethode von Brocot.*) Von E. Gelcich in LuBsinpiccolo. (Fortsetzung.) IX. Bei der praktischen Verwendung der Brocot’schen Tafeln braucht man aber oft nicht so genau vorzugehen, es genügt, die nächsten Näherungen zu finden, und wenn die erhaltenen Verhältnisse nicht passen, durch Bil- CL ~f" c dung von Brüchen von der Form - bessere aufzu- 6 b + d suchen. Die folgenden Beispiele werden diesen Vorgang er läutern. Beispiel 1. Die siderische Umlaufszeit des Merkur beträgt 87,96976 Tage. Es soll ein passendes Uebersetzungsverhältniss für die Konstruktion eines Planetariums gefunden werden. Auszug aus der Tabelle: Z N Dezimalbruch: 31 32 0,9687500000 i 94 97 0,9690721649 63 65 0,9692307692 ' 95 98 0,9693877551 32 33 0,9696969697 97 100 0,9700000000 Man kann sich zunächst dadurch begnügen, dass man für das gesuchte Näberungsverhältniss diejenige Zahl der Tafel nimmt, die sich der gegebenen am meisten nähert, vorausgesetzt, dass der Zähler nicht die gewünschte Grösse überschreitet. In un serem Falle hätten wir z. B. als nächste Näherung: 63 0,96923 , 0,96926 0,000002. Da aber auch 42929 Primzahl ist, so kann man den anderen CI + c Weg einschlagen und die Brüche von der Form j ^ bilden. Man bekommt so in unserem Beispiel: 8621 + 5718 14339 98 + 65 163 14339+5718 20057 163 + 65 228 20057 + 5718 25775 228 + 65 293 25775 + 5718 31493 293+65 358 31493 + 5718 37211 358 + 65 " _ 423 (unbrauchbar) 1? 9X47 i = 87,969267 87,96926 Fehler = 0.000007. Oder man könnte die neuen Brüche mit Benutzung des ersten Verhältnisses bilden, z. B.: 8621 + 14339 22 960 _ 112X205 98 + 163 261 9X29 65 Fehler 0,00003 63 5718 und somit für das Uebersetzungsverhältniss: 87 + ^ ^ . Die Faktorenzerlegung von 5718 ergiebt: 5718 2 2859 3 953|953 953 ist Primzahl, also 5718 = 2X3X^53; eine unbrauchbare Zerlegung. Man nimmt dann die der gegebenen Dezimalzahl entsprechend nächst höhere und findet in der Tafel 95 0,96939 0,96926 98 Fehler 0,00013 , Q7 , 95 8621 " nd 87 + 98 Dieses Verhältniss ist schon praktischer. Da hat man: 8621 _ 37 X 233 98 7 X 14 ' Sollte man in dieser einfachen Art keine guten Zahlen er halten, dann erst benutzt man eventuell die Regeln des 9. Lehr satzes! Mnltiplizirt man nämlich den Fehler 13 und 3 mit den beiden Nennern 65 und 98 nach Vorschrift, so erhält man: >" 13 X 98 1274 195 Fehler = 0,00008. Letzteres Verhältniss giebt zwar einen etwas grösseren Fehler, aber besser brauchbare Zahnzahlen. X. Wie Saunier im § 1547 seines berühmten Werkes erwähnt (nach der deutschen üebersetzung von Grossmann-Strasser), erhielt Tresca vom Institut den Auftrag, einen Bericht über das Buch von Brocot zu verfassen. Ein solcher Bericht ist nie veröffentlicht, und, wie Saunier glaubt, auch nie verfasst worden, doch so viel ist bekannt, dass Tresca das Buch von Brocot als eine alterthümliche Arbeit bezeichnete. Diese Bemerkung Tresca’s ist sehr richtig und das Verfahren Brocot erinnert sehr stark an ältere Zeiten, in welchen die besseren und vollständigeren mathematischen Methoden fehlten, und man sich durch Um schreibungen und durch komplizirte schwerfällige Kunstgriffe aller Art bemühte, Aufgaben zu lösen. Die nämlich in so eigen- thümlicher Art abgeleiteten Näherungsbrüche sind nichts anderes als die Partialbrüche eines weiter entwickelten Kettenbruches und man kann auf alle Schlussfolgerungen Brocot’s eben mit Hilfe der Kettenbrüche kommen. Unter Anderem hebt Brocot hervor, dass man mit den Kettenbrüchen nicht so viel Näherungs verhältnisse erhalten kann, als dies durch seine Methode geschieht. Aber seine Methode ist eben nichts anderes als eine Umschrei bung der Methode der Kettenbrüche. Um ein Beispiel davon zu geben, wollen wir auf die in unserem Abschnitt VI angeführte Berechnung zurückkommen. Es handelt sich daselbst um das Verhältniss 23 17’ wofür Brocot eine Serie von 9 Näherungsverhältnissen ableitet. Gelegentlich jenes Beispieles erwähnt der Verfasser auf Seite 13 seiner Druckschrift, dass die Anwendung der Kettenbrüche nur 4 Näherungswerthe ergeben hatte. Es ist in der That: 23 = 1+^ i 17 r 9 und die Näherungsbrüche: 1, 2 + T+ l o 3 1 23 2’ 3 ’ 17‘ 3X65 circa 6, *) Man vergl. die Nummern 20, 21, 22 und 23 des vor. Jahrganges. Durch diese Näherungsbrüche sind aber die möglichen Näherungswerthe nicht erledigt, es lassen sich vielmehr noch andere ableiten, wenn man die sogenannten Einschaltungs- brüche (fractions intermediaires) einführt, von welchen Brocot keine weitere Kenntniss gehabt zu haben scheint.
- Current page (TXT)
- METS file (XML)
- IIIF manifest (JSON)
- Show double pages
- Thumbnail Preview