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Allgemeine Uhrmacher-Zeitung
- Bandzählung
- 8.1895
- Erscheinungsdatum
- 1895
- Sprache
- German
- Signatur
- I 788
- Vorlage
- Staatl. Kunstsammlungen Dresden, Mathematisch-Physikalischer Salon
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id20454409Z5
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id20454409Z
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-20454409Z
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 13 (13. Juli 1895)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Theorie des Pendels (Fortsetzung)
- Untertitel
- Eine mathematische Abhandlung
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeine Uhrmacher-Zeitung
- BandBand 8.1895 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (13. Januar 1895) 1
- AusgabeNr. 2 (28. Januar 1895) 9
- AusgabeNr. 3 (13. Februar 1895) 17
- AusgabeNr. 4 (28. Februar 1895) 27
- AusgabeNr. 5 (13. März 1895) 35
- AusgabeNr. 6 (28. März 1895) 43
- AusgabeNr. 7 (13. April 1895) 53
- AusgabeNr. 8 (28. April 1895) 62
- AusgabeNr. 9 (13. Mai 1895) 71
- AusgabeNr. 10 (28. Mai 1895) 79
- AusgabeNr. 11 (13. Juni 1895) 90
- AusgabeNr. 12 (28. Juni 1895) 101
- AusgabeNr. 13 (13. Juli 1895) 110
- ArtikelTheorie des Pendels (Fortsetzung) 110
- ArtikelRäderwerks-Berechnungen 111
- ArtikelKurze Zusammenstellung der im geschäftlichen Verkehr mit dem ... 111
- ArtikelAus der Praxis 112
- ArtikelSprechsaal 113
- ArtikelUeber Formeln 113
- ArtikelFragekasten 113
- ArtikelPatent-Nachrichten 113
- ArtikelBericht über den 4. ordentlichen Bezirkstag des 23. Bezirks, ... 113
- ArtikelEinladung zum Bezirkstag des Bezirks 27 der Schweiz am 4. August ... 114
- ArtikelBekanntmachung des 9. Bezirks Hannover 114
- ArtikelAufruf an die Collegen des 16. Bezirks Mannheim 114
- ArtikelAdress-Tafel 115
- ArtikelI. Preisausschreibung des Leipziger Uhrm.-Gehilfen-Vereins für ... 116
- ArtikelDeutscher Uhrmacher-Gehilfen-Verband 116
- ArtikelEtablirungen 116
- ArtikelDanksagung 116
- ArtikelVerbands-Bibliothek 116
- ArtikelVerzeichnis neuer Mitglieder 116
- ArtikelVereins-Nachrichten 117
- ArtikelDomicil-Wechsel 117
- ArtikelTäglicher Kalender 118
- ArtikelBriefkasten 118
- ArtikelVermischtes 118
- AusgabeNr. 14 (28. Juli 1895) 120
- AusgabeNr. 15 (13. August 1895) 127
- AusgabeNr. 16 (28. August 1895) 138
- AusgabeNr. 17 (13. September 1895) 148
- AusgabeNr. 18 (28. September 1895) 157
- AusgabeNr. 19 (15. Oktober 1895) 167
- AusgabeNr. 20 (1. November 1895) 176
- AusgabeNr. 21 (15. November 1895) 187
- AusgabeNr. 22 (1. Dezember 1895) 194
- AusgabeNr. 23 (15. Dezember 1895) 200
- BandBand 8.1895 -
- Titel
- Allgemeine Uhrmacher-Zeitung
- Autor
- Links
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Allgemeine DEUAm-ZEITUE. Erscheint am 13. und 28. jeden Monats. Abonnementspreis vierteljährlich 1,25 Mark bei allen Post-Anstalten und Buchhandlungen. H Preis der Anzeigen: j| Die viergespaltene Petit-Zeile 20 Pfg., H bei "Wiederholungen Rabatt. Beilagen nach Uebereinkunft. Organ des Deutschen Uhrmacher-Gehilfen-Verbandes. Für die Redaction verantwortlich F. C. Schulte, Berlin S., Dresdenerstr. 35. — Fernsprech-Anschluss Amt IV, No. 913 wT^Co r , et wfltha“ tmidtafs »1“r?™ ^ u Ab0Dne “ eIlt r 3 \ uf die .Allgemetoe Uhrmacher-Zeitung- annehmen: London B.C., American Waltham The InWoTSeiSL M ^ Graben 81. Zürich, Oreil Füssli & Co. New-York, S. Zickel, 19 Dey Street. News Company, 29 und 81 Beckmaii Street. Kopenhagen, Hüst & Sohn, Gothersgade 49. Brüssel, C. Muquardt, rue des Paroissiens 18—22. Amsterdam, Seyffardt’sche Buchhandlung. VIII. Jahrg. Fürstenwalde (Spree), den 13. Juli 1895. No. 13. Theorie des Pendels. Eine mathematische Abhandlung. (Nachdruck verboten.) (Fortsetzung.) Schwingungsdauer des mathematischen Pendels. Wird die Länge des mathematischen oder einfachen Pendels = 1, seine Schwingungsdauer = T, sein Elongationswinkel = a und 2 sin vers ß = l (1 — cos ß) = sin = ß gesetzt, und haben im Uebrigen g und n die gewöhnliche Bedeutung, so ist T = n Vf (ffe-'fff + ■) ß‘ + • 2 m Beweis. Es sei C der Aufhängungspunkt und D der tocnwuigungspunkt des mathematischen Pendels, also die verticale mie CD = 1 die Länge desselben. Wenn das Pendel um den Elongationswinkel / D C B = » aus seiner Gleichgewichtslage A M entfernt und dann der Einwirkung der Schwerkraft überlassen wird, so bewegt der Schwingungspunkt sich von B aus in einem Kreis bogen und erlangt in einem Punkte H seiner Bahn die seiner Fallhöhe E M = h entsprechende Geschwindigkeit v = 2 g h, wo g die Beschleunigung der Erdschwere in einer Secunde be deutet. Hierbei sei bemerkt, dass dieses Gesetz, nach welchem ein auf einer verticalen ebenen Curve fallender Körper seine Ge schwindigkeit ändert, ebenso wie das oben angegebene Gesetz von der Dauer einer Pendelschwingung auf elementar-mathematischem Wege sich erweisen lässt. Hat der Schwingungspunkt in D das Maximum seiner Fall geschwindigkeit erreicht, so muss er danu nach eben diesem Gesetz genau so lange steigen, als er gelallen ist, bis er in A wieder in der durch B gelegten Horizontalebene ankommt. Man beschreibe über DE = 2EF = 2rals Durchmesser einen Kreis, halbire das unendlich kleine Bogenstück G I in H und fälle von G, H, I auf C D die Perpendikel GH, HM, IL, welche die Peripherie des zweiten Kreises in V, O, U treffen; ebenso fälle man von I und U auf M H die Perpendikel IR und U T. Da die unendlich kleinen Bogenstücke als gerade Linien und als Tangenten der betreffenden Kreise zu betrachten sind, so ist A M C H coABHI und A MFO coATOU, mithin MH : HC = EI : IH und FO:OM=OU:UT also, da RI = U T ist MH.FO ;HC. OM= OU: IH. Nun ist MH 2 = MD . MS = (2r—h) (21—2r 4- h) und OM 2 = MD . ME = (2r—h) h, ferner 0 U die Hälfte des Bogens V U, den wür mit s bezeichnen wollen, und Gl ist der Weg, den der Schwingungspunkt des Pendels in der unendlich kleinen Zeit t durchläuft. Da während dieser Zeit die Geschwindigkeit als constant und dem Punkte H entsprechend betrachtet werden darf, so ist GI = t . ]/~2 g h . Dm Substitution dieser Werthe in die letzte Proportion ergiebt nach einigen Umformungen v 21 21—2 r + h oder t = Vf' (‘-ff) Hieraus lässt sich leicht die Formel T = n V : für die Schwingungsdauer des Pendels bei hinreichend kleinen Elongations- 2 r h winkel ableiten, da in diesem Falle —--j— eine verschwindend kleine Grösse ist; in der weiteren Entwickelung ist diese Annahme nicht gemacht. Die Theile der Peripherie des kleineren Kreises, welche den unendlich kleinen Bogen der Schwingungsamplitude entsprechen, dürfen als gleich angenommen werden, da die Grösse der letzteren willkürlich gewählt werden kann. Ist nun die zu dem xf?“ Bogen-
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