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Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 33.1908
- Erscheinungsdatum
- 1908
- Sprache
- German
- Signatur
- I.171.b
- Vorlage
- Staatl. Kunstsammlungen Dresden, Mathematisch-Physikalischer Salon
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id20454439Z4
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id20454439Z
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-20454439Z
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 8 (15. April 1908)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Vorschule des Uhrmachers (Fortsetzung aus Nr. 6)
- Untertitel
- Die Geometrie der Ebene
- Autor
- Rosenkranz, F.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Innungs- und Vereinsnachrichten des Central-Verbandes der deutschen Uhrmacher
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 33.1908 1
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1908) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1908) -
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1908) -
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1908) 49
- AusgabeNr. 5 (1. März 1908) 65
- AusgabeNr. 6 (15. März 1908) 81
- AusgabeNr. 7 (1. April 1908) 97
- AusgabeNr. 8 (15. April 1908) 113
- ArtikelCentral-Verband 113
- ArtikelDie Bremer Börsenuhr 114
- ArtikelDeutsche Uhrmacherschule zu Glashütte i. S. 114
- ArtikelUhrmacherschule Furtwangen 114
- ArtikelDas österreichische Gesetz gegen den unlauteren Wettbewerb 114
- ArtikelXI. Konferenz der vereinigten Fachverbände 115
- ArtikelChristian Reithmann sen., Königl. bayer. Hofuhrmacher in ... 117
- ArtikelWerktischpult „Peter Henlein“ 118
- ArtikelSprechsaal 119
- ArtikelLehrlingsarbeiten 119
- ArtikelUeber Zeitbestimmung 122
- ArtikelVorschule des Uhrmachers (Fortsetzung aus Nr. 6) 124
- ArtikelInnungs- und Vereinsnachrichten des Central-Verbandes der ... 125
- ArtikelVerschiedenes 127
- ArtikelKonkursnachrichten 128
- ArtikelVom Büchertisch 128
- ArtikelPatentnachrichten 128
- ArtikelBriefkasten 128
- ArtikelFrage- und Antwortkasten 128
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1908) 129
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1908) 145
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1908) 161
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1908) 177
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1908) 193
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1908) 209
- AusgabeNr. 15 (1. August 1908) 225
- AusgabeNr. 16 (15. August 1908) 241
- AusgabeNr. 17 (1. September 1908) 257
- AusgabeNr. 18 (15. September 1908) 273
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1908) 289
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1908) -
- AusgabeNr. 21 (1. November 1908) 321
- AusgabeNr. 22 (15. November 1908) 337
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1908) -
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1908) 369
- BandBand 33.1908 1
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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Nr. 8. Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst. 125 es verhält sich PQ zu MN wie OP zu MO und OQ zu NO, oder auch da PQ — mn, OP—om, OQ = on, erhält man mn : MN — mo : MO = no : NO; in Worten: 1. Die gleichen Winkeln gegenüber liegenden Seiten sind in ähnlichen Dreiecken proportional. Setzt man .umgekehrt voraus, dass in den Dreiecken mno und MNO (Fig. 87) die Seiten proportional seien: mn : MN — mo: M0 — no : N0, so ergeben sich folgende Betrachtungen: Nimmt man OP—om und zieht PQ parallel zu MN, so findet statt PQ : MN— OP: MO, oder PQ:MN—mo: MO, da nun m n : M N = m o : M 0, nach der Annahme so folgt PQ = mn; ferner PQ: MX = OQ-.NO oder mn: MN — 0 Q : NO da mn: MN— no : N 0, so muss 0 Q = no sein, also A PQ 0 ^ f\mno; nun ist /\ P Q 0 f\ MN 0, daher auch A m n o A MN0: hieraus folgt der Satz ; 2. Dreiecke, deren Seiten proportional sind, sind einander ähnlich. Angenommen, man hat in Fig. 87 mo : MO = no : NO und •A o = . Mache man OP—mo und zieht I* Q parallel MN, so findet statt OP: M0= 0 Q : NO; also auch m o : M. 0 — 0 Q : N0; da aber m o : MO = no : N0, so folgt 0 Q = no, also A PQ 0 NL [\mno; aber f\PQ 0 A MN 0, folglich f\mn o r^i. A MNO; in Worten: 3. Wenn zwei Dreiecke zwei Seiten proportional und den eingeschl'ossenen Winkel gleich haben, so sind die Dreiecke ähnlich. m N M Fig 87. Es seien endlich in den Dreiecken mno und MNO (Fig. 87) zwei Seiten proportional und der Gegenwinkel der grösseren Seite gleich, nämlich <$A« = <Üm 1 , wobei die Seiten n o grösser als mo, und NO grösser als MO sind und die Seite mo sich zu M0 verhält, wie no zw N0. Man nehme 0 P p= o m und ziehe P Q parallel .1/ .V, so finden folgende Proportionen statt: OP: MO — OQ:NO, oder mo:MO = OQ-.NO, da m o : MO = no :-N 0, so folgt durch die Vergleichung beider Proportionen 0 Q = no; ferner <£ TO2 = < ni, daher A PQ 0 A A. 111 no \ es ist nun /\PQOr^f\MNO, also auch A tu no r^> A MN 0; in Worten: 4. Wenn zwei Dreiecke zwei Seiten 'proportional und den Gegenwinkel der grösseren der beiden proportionalen Seiten gleich haben, so sind die beiden Dreiecke ähnlich. Fasst man die Sätze zusammen, so ergeben sich vier Sätze der Aehnlichkeit zweier Dreiecke, die den vier Fällen der Kongruenz entsprechen. Zwei Dreiecke sind ähnlich: 1. wenn sie zwei Winkel beziehungsweise gleich haben; 2. wenn sie zwei Seiten proportional und den von diesen eingeschlossenen Winkel gleich haben; 3. wenn sie zwei Seiten proportional und den Gegenwinkel der grösseren der proportionalen Seiten gleich haben; und 4. wenn alle drei Seiten proportional sind. Proportionale Linien im Viereck. Es sei das Viereck abcd (Fig. 88) ein Paralleltrapez und ef halbiere die nicht parallelen Seiten ad und bc in e und f. Verlängert man ad und bc, bis sie sich in g schneiden, so ist: gd:gc = da:cb, also auch gd :gc= V2da : 1 l 2 cb, oder g d: gc = de : cf, daher ef parallel de parallel ab. Man ziehe nun bd, so hat man: eh:ab — ed:ad, nun ist ed= 1 l 2 gd, also eh= *l 2 ab, ferner hf:dc—bf:bc, da aber bf— 1 j 2 bc, so ist hf=^{ 2 dc, daher eh A hf = Aai A 1 l%dc, oder, ef= a ^~.; das heisst: u Die Gerade, die im Paralleltrapez die Halbierungspunkte der nicht parallelen Seiten verbindet, ist den beiden Parallelseiten parallel und gleich der halben Summe derselben. b Fig. 89. Fig. 88, Halbiert man im Dreieck acb (Fig. 89) den Winkel bei c, so dass <£w = <£», zieht ferner ae parallel cd und verlängert die Linie bc bis sie ae schneidet, so ist o — <fm, als Wechselwinkel, <J|) = < f«, als Gegenwinkel, und da <?fm—<fn, so ist <£ 0 — <tp, daher ac = ce; ferner hat man ad: ec — db : cb, also auch ad:ac=db:cb, oder ad ;db — ac : cb; in Worten: Zieht man in einem Dreiecke eine Gerade, die einen Winkel halbiert, so teilt sie bei hinreichender Verlängerung die gegenüber stehende Seite in proportionale Teile zu den anliegenden Drei ecksseiten. Dieser Satz gilt auch umgekehrt: Wenn eine, aus einer Ecke eines Dreiecks gezogene Gerade die gegenüber liegende Seite in proportionale Teile zu den anliegenden Dreiecksseiten teilt, so halbiert sie den Winkel an jener Spitze. (Fortsetzung folgt.) Innungs- und Vereinsnachrichten des Central-Verbandes der Deutschen Uhrmacher. Kostenlos geöffnet für Unterverbände, Vereine, Freie und Zwangs-Innungen. Verein Gotha. Am 1. März feierte der hiesige Verein im Vereinslokal „Hotel zum Schützen“ sein diesjähriges Stiftungsfest. Während der Festtafel begrüsste der Vorsitzende die erschienenen Mitglieder, allen einen frohen Verlauf des Festes wünschend. Nach Aufhebung der Tafel wurde in die Verhandlungen eingetreten und erstattete zunächst der Schriftführer seinen Jahresbericht, die wichtigsten Vorkommnisse des letzten Jahres im Verein erwähnend, so u. a.
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