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Die Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 51.1926
- Erscheinungsdatum
- 1926
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318594536-192601006
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318594536-19260100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318594536-19260100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Bemerkung
- Es fehlen die Seiten 617-622
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 14 (2. April 1926)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Von der Aufhängung des Pendels
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDie Uhrmacherkunst
- BandBand 51.1926 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis III
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1926) 1
- AusgabeNr. 2 (8. Januar 1926) 21
- AusgabeNr. 3 (15. Januar 1926) 35
- AusgabeNr. 4 (22. Januar 1926) 57
- AusgabeNr. 5 (29. Januar 1926) 75
- AusgabeNr. 6 (5. Februar 1926) 93
- AusgabeNr. 7 (12. Februar 1926) 117
- AusgabeNr. 8 (19. Februar 1926) 135
- AusgabeNr. 9 (26. Februar 1926) 155
- AusgabeNr. 10 (5. März 1926) 175
- AusgabeNr. 11 (12. März 1926) 199
- AusgabeNr. 12 (19. März 1926) 217
- AusgabeNr. 13 (26. März 1926) 239
- AusgabeNr. 14 (2. April 1926) 261
- ArtikelEignungsprüfung für Uhrmacher 261
- ArtikelVon der Aufhängung des Pendels 264
- ArtikelInternationale Fachzeitschriftenschau 267
- ArtikelDas Fernglas (Schluß) 269
- ArtikelDie Herstellung optischen Glases 271
- ArtikelBekanntmachungen der Verbandsleitung 273
- ArtikelInnungs- u. Vereinsnachrichten 275
- ArtikelVerschiedenes 279
- ArtikelFirmen-Nachrichten 280
- ArtikelFrage- und Antwortkasten 280
- ArtikelEdelmetallmarkt 280
- AusgabeNr. 15 (9. April 1926) 281
- AusgabeNr. 16 (16. April 1926) 297
- AusgabeNr. 17 (23. April 1926) 317
- AusgabeNr. 18 (30. April 1926) 333
- AusgabeNr. 19 (7. Mai 1926) 353
- AusgabeNr. 20 (14. Mai 1926) 375
- AusgabeNr. 21 (21. Mai 1926) 393
- AusgabeNr. 22 (28. Mai 1926) 411
- AusgabeNr. 23 (4. Juni 1926) 433
- AusgabeNr. 24 (11. Juni 1926) 449
- AusgabeNr. 25 (18. Juni 1926) 471
- AusgabeNr. 26 (25. Juni 1926) 489
- AusgabeNr. 27 (2. Juli 1926) 511
- AusgabeNr. 28 (9. Juli 1926) 527
- AusgabeNr. 29 (16. Juli 1926) 549
- AusgabeNr. 30 (23. Juli 1926) 569
- AusgabeNr. 31 (30. Juli 1926) 591
- AusgabeNr. 32 (6. August 1926) 623
- AusgabeNr. 33 (13. August 1926) 647
- AusgabeNr. 34 (20. August 1926) 665
- AusgabeNr. 35 (27. August 1926) 685
- AusgabeNr. 36 (3. September 1926) 705
- AusgabeNr. 37 (10. September 1926) 725
- AusgabeNr. 38 (17. September 1926) 743
- AusgabeNr. 39 (24. September 1926) 765
- AusgabeNr. 40 (1. Oktober 1926) 783
- AusgabeNr. 41 (8. Oktober 1926) 799
- AusgabeNr. 42 (15. Oktober 1926) 817
- AusgabeNr. 43 (22. Oktober 1926) 833
- AusgabeNr. 44 (29. Oktober 1926) 849
- AusgabeNr. 45 (5. November 1926) 867
- AusgabeNr. 46 (12. November 1926) 883
- AusgabeNr. 47 (19. November 1926) 899
- AusgabeNr. 48 (26. November 1926) 923
- AusgabeNr. 49 (3. Dezember 1926) 937
- AusgabeNr. 50 (10. Dezember 1926) 955
- AusgabeNr. 51 (17. Dezember 1926) 971
- AusgabeNr. 52 (24. Dezember 1926) 985
- BandBand 51.1926 -
- Titel
- Die Uhrmacherkunst
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266 DIE UHRMACHERKUNST Nr. 14 G das Gewicht des Pendels, 1 sein Schwerpunktsabstand und T seine Schwingungsdauer in Sekunden. Unter un günstigen Umständen ergibt sich etwa eine Seitenkraft von io mg, ein Wert, der für so feine Apparate nicht ohne weiteres beiseite geworfen werden kann. Eigenartig ist, daß diese Störungskraft P das Pendel auf der nördlichen Halbkugel immer nach der rechten Seite abzulenken sucht, wenn man in der Bahnebene in die Richtung der Bewegung sieht (Abb. 4), und daß es ferner ganz gleichgültig ist, in welcher Himmelsrichtung die Schwungebene ge legen ist. Die Kraft P, die natürlich auch die Ursache der Foucaultschen Pendelbewegung ist, muß von der Aufhängung sicher aufgenommen werden können, was ja auch bei den bekannten Kon struktionen leicht erreicht wird, weil die obere Federklemmung an einem dicken Stift oder Zapfen hängt, dessen Bremsreibung ausreicht, um P wirksam zu begegnen. Aber gerade in der Existenz dieser beiden starken oberen und unteren Stifte (Abb. 5) besteht die Gefahr, daß die Pendel feder in einer Lage bleibt, die in der Abbildung in extremer Weise zur Darstellung gebracht ist. In solchem Fall kann natürlich von einem ge sunden Arbeiten der Feder keine Rede sein, und es gelang mir in einem Falle, die Schieflage der Federkonstruktion an dem eigen tümlichen Spiel eines Lichtreflexes auf der Pendellinse zu erkennen. Der Winkel a braucht nur ganz klein zu sein und kann trotzdem sehr störend wirken. Welchen Wert er ungefähr anzunehmen vermag, zeigt folgende Ueberlegung. Ein belasteter Zapfen, wie der in Abb. 5 eben skizzierte, gebraucht zu seiner Drehung ein gewisses Moment, damit die Reibung überwunden wird. Bezeichnet man den Reibungskoeffizienten des oberen Zapfens auf seinen Auflagerflächen mit ju, so ergibt sich leicht, daß der Winkel a allerhöchstens folgenden Wert an nehmen kann: a = l—X—WT J:5o S enem heiten. U "r ft )' *■ Den Beweis ersparen wir uns. Setzen wir fi hoch an, etwa gleich 0,2, d. h. schätzen wir die Reibungskraft zum Verschieben der Last auf V 5 des Lastbetrages, so kommt für r = 1,8 und 1 = 30 mm als maximaler Winkel: 2-0,2- i,8-1,41 « = 1X4T30 =0,0326 Bogeneinheiten, — 57>3 , °>°3 2 ^ = 1 ß7 Bogengrade. Das ist kein unbeträchtlicher Wert und man sieht, wie nötig es ist, den oberen Tragstift nicht direkt in eine Kerbe zu legen, sondern auf Schraubenspitzen ruhen zu lassen, wie [es ja auch bei feineren Werken ge wöhnlich geschieht (Abb. 6). Nun besteht freilich wieder die Gefahr von Querschwin gungen des ganzen Pendels; man darf also die Tragstifte nicht zu spitz machen. Schließlich noch eine ganz besonders wichtige Sache, nämlich der sogenannte Pendeldrehpunkt. Man spricht sorg los von ihm, ohne sich klar Rechenschaft abzulegen wo er eigentlich zu suchen ist. Zunächst kann bei Feder aufhängung vom Drehpunkt natürlich überhaupt nicht geredet werden; eine schärfere Untersuchung mit den Mitteln der Elastizitätstheorie aber zeigt, daß es in der Tat einen Abb. 5 Abb. 6 festen Punkt p gibt (Abb. 2), in dem die Verlängerung der Pendelstangenmitte durch die Mittellinie .M4/ geht, wobei freilich hinreichend kleine Ausschläge vorausgesetzt sind. Da das obere Stangenende oder mit anderen Worten die untere Federklemmung bei so kleinen Ausschlägen fast gar keine Auf- und Abbewegung macht, sondern beinahe wage recht läuft, so ist man tatsächlich berechtigt, diesen Punkt/) als den „ideellen“, d. h. gedachten Pendeldrehpunkt aufzu fassen. Seine Lage läßt sich auch auf einigen Umwegen berechnen; das Resultat der Ueberlegungen gipfelt in der Formel: G l/al i e r — 1 V e^'+i cm, EJ und G das Pendelgewicht in Kilogramm, E der Elastizitätsmodul des Federstahles in Kilogramm je lih 3 Quadratzentimeter, J = —— das äquatoriale Trägheits moment des Federquerschnitts (b die Breite beider Federn zusammen und h ihre Dicke), e = 2,718 die Grundzahl der natürlichen -Logarithmen und 1 die Federlänge in Zenti metern ist. Ein Rechenbeispiel soll uns die Lage von x klarmachen. Z. B. sei G = 6 kg, E in bekannter Weise für Federstahl 2200000 kg je Quadratzentimer (E ist diejenige Zahl, die man in die Zugspannung, die die Feder erleidet, hinein dividieren muß, wenn man ihre elastische Verlängerung je Zentimeter Länge erhalten will), 1 = 0,5 cm, b = o,7 cm und h = o,oi cm. Dann wird: = G E-j 6-12 2200000-0,7-0,OI 3 ,^46,8 = 6,84. -7= = , „ =0,146 cm. Ferner; \bl 0,04 j/V-1 = 6,84-0,5 = 3,42; und: VaT-1 _ log e = }/ a • 1 • log e = 3,42 • 0,4343 = 1,48, 1,48 = log 30,2. Also: V* 1 TT , , e =30,2. Folglich: x = o,i 4 6 3 - 29 ^ = 0,137 cm. 31.2 Läge der Drehpunkt auf ein Drittel der Federlänge, wie meistens angenommen wird, so müßte x = = 0,167 cm 1 3 lang sein. Interessant ist noch folgendes; Bei einem sehr schweren Pendel an sehr schwacher Feder würde a sehr groß werden, da G eben groß und J klein wäre. In solchem Falle könnte l^äTl 1 gegen e vernachlässigen und einfach setzen: man die E-J cm, was in unserem Falle 0,146 cm ausmachte, xj ist also der kleinste mögliche Wert von x, der die höchste mögliche Drehpunktlage kennzeichnet, wie sie in der Praxis natür lich nie voll erreicht wird. Wäre andererseits das Pendel leicht und die Feder relativ stramm, wie es bei gewöhnhnlichen Uhren ungefähr der Fall ist, so würde / a -1 zu einer kleinen Zahl, besonders bei geringer Federlänge und eine kurze Ueberlegung, die ich mir hier schenke, zeigt, daß dann x dem Grenzwert I/2 zustrebt. Mit anderen Worten: Die tiefste Lage, die der Pendeldrehpunkt annehmen kann, liegt in der Feder mitte. Zum Schluß muß noch auf einen Uebelstand hinge wiesen werden, und das ist die große Zugbeanspruchung des Materials der Aufhängefeder. Außer dem Gewicht hat
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