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Die Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 61.1936
- Erscheinungsdatum
- 1936
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318594536-193601006
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318594536-19360100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318594536-19360100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Bemerkung
- Es fehlen die Seiten 311 und 312
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 12 (20. März 1936)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Keine Angst vor Formeln!
- Autor
- Kießler, Fritz
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDie Uhrmacherkunst
- BandBand 61.1936 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis III
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1936) 1
- AusgabeNr. 2 (10. Januar 1936) 19
- AusgabeNr. 3 (17. Januar 1936) 33
- AusgabeNr. 4 (24. Januar 1936) 47
- AusgabeNr. 5 (31. Januar 1936) 61
- AusgabeNr. 6 (7. Februar 1936) 79
- AusgabeNr. 7 (14. Februar 1936) 93
- AusgabeNr. 8 (21. Februar 1936) 107
- AusgabeNr. 9 (28. Februar 1936) 121
- AusgabeNr. 10 (6. März 1936) 133
- AusgabeNr. 11 (13. März 1936) 147
- AusgabeNr. 12 (20. März 1936) 161
- ArtikelUnsere Ausstellung - ein ganz großer Erfolg! 161
- ArtikelKeine Angst vor Formeln! 162
- ArtikelWie eröffne ich ein Geschäft? 164
- ArtikelUnter der Lupe! 166
- ArtikelSteuerfragen 168
- ArtikelWochenschau der U 169
- ArtikelReichsinnungsverbands-Nachrichten 170
- ArtikelInnungsnachrichten 170
- ArtikelReichsbetriebsgemeinschaft Handwerk 173
- ArtikelFirmennachrichten 173
- ArtikelPersonalien 173
- ArtikelFrage- und Antwortkasten 174
- ArtikelWirtschaftszahlen u. Edelmetallmarkt 174
- ArtikelAnzeigen -
- AusgabeNr. 13 (27. März 1936) 175
- AusgabeNr. 14 (3. April 1936) 191
- AusgabeNr. 15 (10. April 1936) 205
- AusgabeNr. 16 (17. April 1936) 219
- AusgabeNr. 17 (24. April 1936) 229
- AusgabeNr. 18 (1. Mai 1936) 247
- AusgabeNr. 19 (8. Mai 1936) 257
- AusgabeNr. 20 (15. Mai 1936) 271
- AusgabeNr. 21 (22. Mai 1936) 285
- AusgabeNr. 22 (29. Mai 1936) 299
- AusgabeNr. 23 (5. Juni 1936) 313
- AusgabeNr. 24 (12. Juni 1936) 323
- AusgabeNr. 25 (19. Juni 1936) 337
- AusgabeNr. 26 (26. Juni 1936) 351
- AusgabeNr. 27 (3. Juli 1936) 369
- AusgabeNr. 28 (10. Juli 1936) 379
- AusgabeNr. 29 (17. Juli 1936) 393
- AusgabeNr. 30 (24. Juli 1936) 407
- AusgabeNr. 31 (31. Juli 1936) 421
- AusgabeNr. 32 (7. August 1936) 439
- AusgabeNr. 33 (14. August 1936) 453
- AusgabeNr. 34 (21. August 1936) 463
- AusgabeNr. 35 (28. August 1936) 477
- AusgabeNr. 36 (4. September 1936) 489
- AusgabeNr. 37 (11. September 1936) 503
- AusgabeNr. 38 (18. September 1936) 517
- AusgabeNr. 39 (25. September 1936) 527
- AusgabeNr. 40 (2. Oktober 1936) 541
- AusgabeNr. 41 (9. Oktober 1936) 555
- AusgabeNr. 42 (16. Oktober 1936) 565
- AusgabeNr. 43 (23. Oktober 1936) 579
- AusgabeNr. 44 (30. Oktober 1936) 593
- AusgabeNr. 45 (6. November 1936) 607
- AusgabeNr. 46 (13. November 1936) 619
- AusgabeNr. 47 (20. November 1936) 631
- AusgabeNr. 48 (27. November 1936) 645
- AusgabeNr. 49 (4. Dezember 1936) 659
- AusgabeNr. 50 (11. Dezember 1936) 671
- AusgabeNr. 51 (18. Dezember 1936) 683
- AusgabeNr. 52 (24. Dezember 1936) 697
- BandBand 61.1936 -
- Titel
- Die Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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162 DIE UHRMACHERKUNST Nr. 12 Keine Angst vor Formeln! Die Berechnung unserer Zeigerwerke — Die Entwicklung einer einfachen Formelreihe und die Anwendung von Fluchtlinientafeln Von Friß Kießler Aufgabe unserer Zeigerwerke ist es, dem Zeiger paare die gleichzeitige Ausnußung eines Zifferblattes zu ermöglichen. Die Umlaufzahl des Minutenzeigers verhält sich gegenüber der des Stundenzeigers wie 12:1, und wir wissen, daß dieses Verhältnis der Umlaufzahl durch die Unterseßungen Viertelrad/Wechselrad und Wechseltrieb/ Stundenrad unterteilt ist. Wir haben bei den Zeiger werken also eine Bewegungsübertragung vom Schnellen ins Langsame. Am Werktisch ergeben sich nun drei Fälle, in denen wir die Zeigerwerksrechnung gebrauchen. Einmal ist das Viertelrohr zu erseßen, dann das Stundenrad, und schließ lich ist gar das Wechselrad mit dem Trieb verloren gegangen. Um nun die richtigen Ersaßteile festzustellen, ermitteln wir mit Hilfe der im Uhrwerk gegebenen Aus maße die Zahnzahl und die Größe des fehlenden Rades bzw. Triebes. Zunächst ganz kurz einige Erläuterungen (Abb. 1). 2ohnl*}[fk r&, 5 (' Vi'erfelroc/I Wechselrac/. WechselirfeblSfunder.rod. Abb. 1 Der Achsenabsland MW ist die Eingriffsenlfernung c. Z ist die Zahnzahl, und die Fußnoten v = Viertelrad, w = Wechselrad, ' w = Wechsellrieb, s = Stundenrad dienen der Unterscheidung. Wir unterscheiden weiter den vollen über die Zahn spißen gemessenen Durchmesser D und den Teilkreis oder wirksamen Durchmesser d. Die Teilkreise zweier in Eingriff stehender Räder schneiden die Zentrale im Zenfralpunkt. Die Summe ihrer beiden Radien ist gleich der Eingriffsentfernung, die Radien selbst stehen im umgekehrten Größenver hältnis wie die zugehörigen Umlaufszahlen. Der Abstand von Zahn und Lücke auf dem Teilkreis ergibt die Zahnteilung. Die Teilung ist direkt propor tional dem Umfang des Teilkreises und indirekt propor tional der Zähnezahl. Je größer der Teilkreisdurchmesser, desto größer die Teilung, je größer die Zähnezahl, desto kleiner die Teilung. Die Kopfhöhe, die Zahnflanke und die Zahnstärke werden in einem Vielfachen der Teilung ausgedrückt. Wir ersehen also: Die Zahnteilung ist für zwei* zu sammenarbeitende Räder gleich, und das Uberseßungs- verhältnis ist gleich dem Verhältnis der Umlaufszahlen, es steht im umgekehrten Verhältnis zu den Teilkreis durchmessern und zu den Zähnezahlen. Der volle Durch messer ist um die doppelte Zahnkopfhöhe größer als der wirksame Durchmesser. 1. Ein Viertelrohr oder Stundenrad ist zu erseßen. Die Bestimmung der Zähnezahlen. Die Umdrehungszahl der leßten Welle eines Räder werkes bei einer Umdrehung des Antriebrades wird aus Viertelrohr Z v = , ™ _. s dem Produkt der umgekehrten Verhältnisse der Zähne zahlen der eingreifenden Räder ermittelt. So auch in unserer Zeigerwerksrechnung. z^ U_ Z v • Z' w und weil i 12 : 1 ist, so haben wir 12 _ Z w - Z s T~z7^7 Eine algebraische Umstellung dieser Gleichung nennt uns die Zahnzahlen für das Zw_-Z, 12-Z\ Stundenrad Z 5 = ——— W und, diese Formel gebrauchen wir für eine spätere Be rechnung, für das Wechseltrieb Z' w = Die Trieb- und Radabmessungen. Das Größenverhältnis zweier in Eingriff stehender Räder ist uns aus dem Uberseßungsverhältnis bekannt. Man macht nun, weil bei den Zeigerwerken die Be wegungsübertragung vom Trieb aus erfolgt, den Trieb zahn verhältnismäßig hoch, den Radzahn dagegen nieder.. So ist die Kopfhöhe der Triebzähne 0,4 und die der Rad-j zähne 0,45 der Teilung t. T Die Ableitung der Ausgangsformeln: D v = d v + 2 k = d v -j- 2-0,4-t t== . , 0 0,4 d v -7r = d v + 2 = d v-7T ~Z~' , / 2 • 0,4 • 3,1 4\ d v = D V Z U Z v -)- 2,5 Es ist aber audi: d v : d w — Z v : Z w . Ct W .Zy d * = -zr dy = D W Z W .Zy (Z w -f 2,831-Z* D W Zy Dw — d w 2 k = d w + 2-0,45-t 2 • 0,45 • d w • 7x z: IZ W _L 2,83\ — d w -f = d 2,83 (Hr 5 ) Z D w • Z w w Z w 4- 2/83- Und nach dem mathematisdien Grundsaß: sind zwei Größen einer dritten gleich, so sind sie auch untereinander gleich, ist DyZy D W Z V Z v -)- 2,5 Z w -)- 2,83 oder algebraisch umgestellt: D v Zy -}- 2,5 ' D w Z w T 2,83
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