12 T besitze. Pann sind nach der geAvohnlichen Eegel die partiellen Ableitungen nach E von dem Ausdrack 8*4 + s <u. - 3i(r- T 0 ) gleicli Null zu setzen, ¥0 X den Lagrangeschen Multiplikator be- deutet. Hiernach erhalt man zunachst die Bedingungen 2 5 + f QaOaaKaKr = X f XX1L aus dem durch Multiplikation mit E ar nnd Summation nach o und r fMT\ 2 , rr , r2 m i l w-rrr \m*) ’ 1 T ' folgt. Zur Bestimmung der E erhalt man die linearen Gleichungen 2 $, E ~ ? V'.. f V** + 3 7 ? M.AA, = * f &„A,- XX IV - Der Factor X brauclit nicht weiter bestimmt zu Averden, da er aus dem Ausdrucke ftir M von selber herausfiillt. AVie man sieht, setzt die Aufsuchung der besten Form vou S die Kenntniss der Griissen Q A T oraus, die ihrerseits von dem Fehlergesetz der benutzten Beobachtungen abhangen, so dass eine allgemeine TJntersuchung an dieser Stelle nothgedrungen abbrechen muss nnd nur specielle Falle Aveiter verfolgt Averden konnten. BeispielsAveise tritt eine geAvisse A^ereinfachung ein, Avenn das Gausssche Fehlergesetz gilt, Aveil dann, Avie man leicht verificiren kann, die Q sammtlich verschAvinden. Fiihrt man die Abkiirzung Cj = 2 a m = c „ py a a i> a ? yp ein, und. setzt die Determinante und die Unterdeterminanten c = dC - tt>i Sc «p- an, so gelten folgende Belationen e, = C ,c — 2 C , py a “e a r a,,n a P f! “ () y ’