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Deutsche Uhrmacher-Zeitung
- Bandzählung
- 29/31.1905/07
- Erscheinungsdatum
- 1905 - 1907
- Sprache
- Deutsch
- Signatur
- I.171.a
- Vorlage
- Staatl. Kunstsammlungen Dresden, Mathematisch-Physikalischer Salon
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id20141341Z1
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id20141341Z
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-20141341Z
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Bemerkung
- Original unvollständig. - Es fehlen folgende Seiten: Jg. 1905, S. 249-298; Jg. 1906, S. 33-48, 65-68, 171-174; Jg. 1907, S. 319-320, 393-394, 403-404
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Jg. 31.1907
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Zeitschriftenteil
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 22 (15. November 1907)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Der Isochronismus bei äußeren Störungen (Fortsetzung zu Seite 331 in Nr. 20)
- Autor
- Giebel, Karl
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDeutsche Uhrmacher-Zeitung
- BandBand 29/31.1905/07 1
- ZeitschriftenteilJg. 29.1905 1
- ZeitschriftenteilJg. 30.1906 -
- ZeitschriftenteilJg. 31.1907 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1907) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1907) 17
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1907) 33
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1907) 49
- AusgabeNr. 5 (1. März 1907) 71
- AusgabeNr. 6 (15. März 1907) 87
- AusgabeNr. 7 (1. April 1907) 103
- AusgabeNr. 8 (15. April 1907) 119
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1907) 135
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1907) 151
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1907) 167
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1907) 183
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1907) 199
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1907) 215
- AusgabeNr. 15 (1. August 1907) 231
- AusgabeNr. 16 (15. August 1907) 247
- AusgabeNr. 17 (1. September 1907) 263
- AusgabeNr. 18 (15. September 1907) 283
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1907) 299
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1907) 321
- AusgabeNr. 21 (1. November 1907) 341
- AusgabeNr. 22 (15. November 1907) 357
- ArtikelWarnung 357
- ArtikelKollegen! Sichert eure Laden und Schaufenster! 357
- ArtikelDeutscher Uhrmacher-Bund 358
- ArtikelZehnte Konferenz der Uhrmacher- und Goldschmiede-Fachverbände 359
- ArtikelNeues Rechenschlagwerk „Primus“ 361
- ArtikelGroße Uhrmacher-Versammlung in Hannover 362
- ArtikelEin Streifzug durch die amerikanische Taschenuhren-Industrie ... 364
- ArtikelWiener Steigrad mit verbreiterten Zähnen 365
- ArtikelDer Isochronismus bei äußeren Störungen (Fortsetzung zu Seite ... 365
- ArtikelBericht über die fünfzehnte Lehrlingsarbeiten-Prüfung des ... 368
- ArtikelVermischtes 369
- ArtikelVereins-Nachrichten, Personalien, Geschäftliches, Gerichtliches ... 371
- ArtikelBriefkasten 373
- ArtikelPatent-Nachrichten 374
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1907) 375
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1907) 391
- BandBand 29/31.1905/07 1
- Titel
- Deutsche Uhrmacher-Zeitung
- Autor
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366 DEUTSCHE UHRMACHER- ZEITUNG Nr. 22 34. Zwei besondere Fälle seien noch erwähnt: a) Tritt vor dem Totpunkte ein Stoß entgegen der Richtung ein, so folgt Verkleinerung der Amplitude und Verzögerung. Nun möge nach dem Totpunkte ein Stoß in der Richtung der Bewegung eintreten, derart, daß die Amplitude auf ihren alten Wert zurüdcgebracht wird. Damit ist aber wieder eine Ver zögerung verbunden. Im ganzen ergibt sich also eine doppelte Verzögerung, ohne daß an der Schwingungsweite etwas zu bemerken ist (s. Art. 1). b) Ein Stoß vor der Mitte entgegen der Bewegung bedingt Verzögerung, nach der Mitte in derselben Richtung Beschleunigung. Wenn also zu beiden Seiten der Mitte in gleichen Entfernungen von der Mitte gleich starke Stöße in derselben Richtung erfolgen, p\ OL Fig. 17 so heben sich ihre Wirkungen auf. (Fig. 17.) Dies ist jedoch nicht ganz genau richtig. Die Verzögerung vor der Mitte ist «j_. Y * V ’x 3 «o v^a 0 2 -a 2 die Beschleunigung nach der Mitte ist dementsprechend = «1 Da « 0 größer als a 0 ‘ und dieses größer als « 0 " ist, so ist der Nenner des zweiten Bruches kleiner als der des ersten, d. h. die Beschleunigung ist größer als die Verzögerung, und zwar beträgt der Unterschied: JL — Jt x 3 a 0 ' \a 0 " Ya 0 '‘—a z a 0 Die Wirkung der beiden Stöße hebt sich also nicht vollständig auf; es bleibt eine kleine Beschleunigung übrig. Das gleiche ist der Fall, wenn beide Stöße in der Richtung der Bewegung er folgen. Indessen ist diese Beschleunigung sehr gering; bei den normalen Störungen durch die Hemmung beträgt sie höchstens 1,5% des Fehlers. Deshalb vernachlässigen wir sie bei unseren späteren Untersuchungen. Es sei aber an dieser Stelle aus drücklich erwähnt, daß, wenn wir später die Wirkungen der Störung aufheben, wir immer noch diesen — allerdings sehr kleinen — Fehler in der Rechnung behalten, also keinen voll kommenen Ausgleich erreichen^ 35. Die willkürlichen Stöße, die wir bisher angenommen haben, bieten kein weiteres Interesse, als die Wirkung von Störungen zu erläutern. Anders ist es bei den Störungen, deren Eintreten einer Gesetzmäßigkeit unterliegt. Wir betrachten zunächst die schädlichen Widerstände. Für diese haben wir in Kapitel II angenommen, daß sie ein Moment geben, dessen Größe auf dem ganzen Wege konstant ist. Wir könnten also ihre Wirkung in dem obigen Bilde interpretieren durch kleine, gleich große Stöße, die in gleichen Abständen wirken. Bei der Durchrechnung würde sich ergeben, daß die Schwingungsdauer vollständig unverändert bliebe. Wir können 1 ) a 0 a 0 2 — a 2 ) dies sehr einfach an der Schwingungsgleichung zeigen. Zu der Gleichung für die ungestörte Schwingung (s. Art. 26) (19) r y = — x a tritt auf der rechten Seite das konstante Moment x f, und zwar gilt das obere oder untere Vorzeichen, je nachdem die Unruh von (— « 0 ) nach (+ «„) schwingt (d. h. in unserer Darstellung von links nach rechts), oder umgekehrt. Die Gleichung lautet: r y = — xa + xf (30) t y — — x (a + f) . y ist null, wenn cc —J— f , d. h. der Totpunkt ist von null nach q: f gerückt. Nehmen wir nun diesen neuen Totpunkt als Anfangspunkt für unsere Winkelmessung, so geht Gleichung 30 in Gleichung 19 über, d. h., die Verhältnisse sind genau die gleichen wie bei der freien Schwingung. Nur ist der Totpunkt um den kleinen Winkel f nach der Seite verrüdct, von der die Unruh kommt. Dies ließ sich schon rein geometrisch aus dem in Art. 22 Gesagten ableiten. So ergibt sich der bekannte Satz: Die Schwingungsdauer wird durch die konstante Reibung nicht beeinflußt. Wohl aber die Amplitude. Diese ist am Ende der Schwingung nicht (+a 0 ), sondern a 4 : «4 = ßo — 2f. 36. Wir müssen nun einen gleichförmigen Schwingungs zustand (regime permanent) fordern; der Verlust der Amplitude muß also aufgehoben werden. Dazu dient, wie schon eingangs erwähnt, die von der Hemmung übertragene Arbeit. Die Fläche der Fig. 18 stellt diese Arbeit dar; von a± bis « 2 negative Aus- Fig. 18 lösungsarbeit, von a 2 bis « 3 positive Arbeit. Wir denken uns diese Fläche so in schmale Streifen zerlegt, daß die dadurch ab geschnittenen Arbeitsteilchen untereinander gleich sind. Jedes dieser Arbeitsteilchen denken wir uns nun durch einen gleichwertigen Stoß (/) in dem betreffenden Punkte übertragen. Ein solcher Stoß im Punkte a 1 wird die Schwingungsdauer verändern um das Zeitteilchen (Art. 32, Gl. 29) ß'-y jt 1 = 1 • V ßo Da der Stoß sehr klein ist, so kann mit genügender Annäherung die neue Amplitude « 0 ' gleich der alten « 0 gesetzt werden. J (31) Jt‘ = — ■ — y x 3 «o 2 • V ß 0 2 Solcher kleinen Stöße sind nun viele; sie unterscheiden sich nur durch die Verschiedenheit ihrer Angriffspunkte a. Die Summe der Änderungen der Schwingungsdauer, die sie her vorrufen, ist (32) 1 /% J / \ jt ~y _ r p (ßi+ß'+ß"+ß'"+-..fß 3 j. ßo" Dieser Zeitzuwachs J t muß, wenn alle Schwingungen in der gleichen Zeit vollendet werden sollen, dauernd konstant oder null sein. Der erste Fall ist kaum realisierbar, denn im Laufe der Zeit ändern sich x, J und a 0 . Es wäre also ein höchst merk-
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