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Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 6.1881
- Erscheinungsdatum
- 1881
- Sprache
- Deutsch
- Signatur
- I.171.b
- Vorlage
- Staatl. Kunstsammlungen Dresden, Mathematisch-Physikalischer Salon
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id20454427Z6
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id20454427Z
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-20454427Z
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 31 (30. Juli 1881)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Ein Beitrag zur Berechnung und Konstruktion der Pendel (Fortsetzung)
- Untertitel
- B.) Das zusammengesetzte Pendel und seine Beziehung zum einfachen Pendel
- Autor
- Schneider, C. H.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Weitere Bemerkungen über die Anwendung des Diamantins
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 6.1881 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1881) 1
- AusgabeNr. 2 (8. Januar 1881) 9
- AusgabeNr. 3 (15. Januar 1881) 17
- AusgabeNr. 4 (22. Januar 1881) 25
- AusgabeNr. 5 (29. Januar 1881) 33
- AusgabeNr. 6 (5. Februar 1881) 41
- AusgabeNr. 7 (12. Februar 1881) 49
- AusgabeNr. 8 (19. Februar 1881) 57
- AusgabeNr. 9 (26. Februar 1881) 65
- AusgabeNr. 10 (5. März 1881) 73
- AusgabeNr. 11 (12. März 1881) 81
- AusgabeNr. 12 (19. März 1881) 89
- AusgabeNr. 13 (26. März 1881) 97
- AusgabeNr. 14 (2. April 1881) 105
- AusgabeNr. 15 (9. April 1881) 113
- AusgabeNr. 16 (16. April 1881) 121
- AusgabeNr. 17 (23. April 1881) 129
- AusgabeNr. 18 (30. April 1881) 137
- AusgabeNr. 19 (7. Mai 1881) 145
- AusgabeNr. 20 (14. Mai 1881) 153
- AusgabeNr. 21 (21. Mai 1881) 161
- AusgabeNr. 22 (28. Mai 1881) 169
- AusgabeNr. 23 (4. Juni 1881) 177
- AusgabeNr. 24 (11. Juni 1881) 185
- AusgabeNr. 25 (18. Juni 1881) 193
- AusgabeNr. 26 (25. Juni 1881) 201
- AusgabeNr. 27 (2. Juli 1881) 209
- AusgabeNr. 28 (9. Juli 1881) 217
- AusgabeNr. 29 (16. Juli 1881) 225
- AusgabeNr. 30 (23. Juli 1881) 233
- AusgabeNr. 31 (30. Juli 1881) 241
- ArtikelBestimmungen über die V. Konkurrenz-Prüfung von ... 241
- ArtikelVerschiedenes 242
- ArtikelPostwesen 242
- ArtikelEin Beitrag zur Berechnung und Konstruktion der Pendel ... 243
- ArtikelWeitere Bemerkungen über die Anwendung des Diamantins 244
- ArtikelPraktische Abhandlung über die Repassage einer Cylinderuhr 245
- ArtikelAnzeigen 246
- AusgabeNr. 32 (6. August 1881) 249
- AusgabeNr. 33 (13. August 1881) 257
- AusgabeNr. 34 (20. August 1881) 265
- AusgabeNr. 35 (27. August 1881) 273
- AusgabeNr. 36 (3. September 1881) 281
- AusgabeNr. 37 (10. September 1881) 289
- AusgabeNr. 38 (17. September 1881) 297
- AusgabeNr. 39 (24. September 1881) 305
- AusgabeNr. 40 (1. Oktober 1881) 313
- AusgabeNr. 41 (8. Oktober 1881) 321
- AusgabeNr. 42 (15. Oktober 1881) 329
- AusgabeNr. 43 (22. Oktober 1881) 337
- AusgabeNr. 44 (29. Oktober 1881) 345
- AusgabeNr. 45 (5. November 1881) 353
- AusgabeNr. 46 (12. November 1881) 361
- AusgabeNr. 47 (19. November 1881) 369
- AusgabeNr. 48 (26. November 1881) 377
- AusgabeNr. 49 (3. Dezember 1881) 385
- AusgabeNr. 50 (10. Dezember 1881) 393
- AusgabeNr. 51 (17. Dezember 1881) 401
- AusgabeNr. 52 (24. Dezember 1881) 409
- BandBand 6.1881 -
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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— 244 — Die wirksame Pendellänge eines zusammengetzten Pendels. Betrachten wir jetzt einen beliebig gestalteten Körper ab, Figur 12, der um eine horizontale Achse a schwingt und dessen Ruhelagen ab 1 u. AB t mit der Mittellage ab 0 den Ausschlags winkel -4- Bi ab q = ^ b 2 ab 0 = a einschliessen, wenn er auf seinem Wege nach der Mittellage von derselben um den be liebigen Winkel * entfernt ist, so ist das Moment der treiben den Kraft, welche wir uns als sein im Schwerpunkte s an greifendes Gewicht G denken müssen, G. EA = G s sin x sofern * die Entfernung des Schwerpunktes s des Körpers von der Drehachse a ist. Ist nun W das Trägheitsmoment des Körpers bezogen, auf die Drehachse a, so ertheilt nach Gl. 17 das Gewicht G dem Körper bei dem Neigungswinkel * gegen die Ruhelage eine Winkelbeschleunigung Denken wir uns nun das ganze Gewicht G des zusammenge setzten Pendels ab Fig. 12 in einen Punkt c vereinigt und an einen gewichtslosen Faden von der Länge 1 an der Drehachse aufgehangen, so haben wir ein einfaches Pendel von demselben Gewichte und derselben Masse wie das zusammen gesetzte. Bei einem Neigungswinkel * des Pendels gegen seine Mittellage, ist das Moment der treibenden Kraft, des Ge wichtes G G. FA = G l sin x und die Winkelbeschleunigung, welche die Kraft an dieser Stelle dem Pendel ertheilt, beträgt dann nach Gl. 17, wobei MP das Trägheitsmoment der im Punkte c vereinigten Masse des zusammengesetzten Pendels ist. Soll nun das zusammengesetzte Pendel, Fig. 12, mit dem einfachen Pendel, Fig. 13, gleiche Ausschlagszeit haben, so müssen beide in gleichen Lagen gegen die Mittellage, gleiche Winkelbeschleunigung besitzen; es muss also sein Q — Qi woraus nach Gl. 22 und 23, folgt i _ w 24 . Ms d. i. die Länge des einfachen Pendels h welches mit dem zu sammengesetzten Pendel gleiche Ausschlagszeit hat, ist gleich dem auf die Drehachse bezogenen Trägheitsmomente w des zu sammengesetzten Pendels dividirt durch das Produkt aus seiner Masse M und dem Abstande * seines Schwerpunktes von der Drehachse. Die Ausschlagszeit des zusammengesetzten Pendels be trägt hiernach r Mg s ' Gs Man nennt nun die Länge i des einfachen Pendels, welches mit dem zusammengesetzten gleiche Ausschlagszeit hat, die wirksame Pendellänge des zusammengesetzten Pendels; wie auch dasselbe gestaltet sein mag, es kommt hinsichtlich der Ausschlagszeit nur auf die wirksame Pendellänge an. Einen um die wirksame Pendellänge i von der Dreh achse a entfernten Punkt -Si, nennt man den Schwingungs mittelpunkt des zusammengesetzten Pendels, Fig. 12, in dem selben kann man sich also die ganze Masse des Pendels vereinigt denken, ohne dass dadurch an der Ausschlagszeit etwas geändert würde. Die Lage des Schwingungsmittelpunktes ist durch vor stehende Erklärung nicht genau bestimmt, er liegt nach der selben auf einer Cylinderfläche deren Achse die Drehachse und deren Radius die wirksame Pendellänge ist. Zur Ver meidung der hierin liegenden Unbestimmtheit, wollen wir für’s folgende von allen Punkten dieser Cylinderfläche den jenigen Punkt als Schwingungsmittelpunkt auffassen, dessen Radius durch den Schwerpunkt des Pendels geht. Es muss gleich hier bemerkt werden, und kommen wir später ausführlicher darauf zurück, dass je nach der Gestalt des zusammengesetzten Pendels, der Schwingungsmittelpunkt auch ausserhalb des schwingenden Körpers liegen kann; denn wie an Gl. 24 ersichtlich, wächst die wirksame Pendellänge mit dem Trägheitsmoment, d. i. mit der Entfernung der Massen von der Drehachse, wobei es aber gleichgültig ist, nach wel cher Richtung hin die Massen vertheilt sind; ferner wächst die wirksame Pendellänge mit abnehmender Entfernung des Schwerpunktes von der Drehachse. Dieser Umstand ist bisher bei der Konstruktion der Pendel zu Uhren nicht beachtet worden, verdient es aber zu werden, da man davon, wie später gezeigt werden soll, eine praktische nützliche Anwendung machen kann. Lage des Schwingungsmittelpunktes zu dem Schwer punkte. Nehmen wir an, das Trägheitsmoment des zusammen gesetzten Pendels in Fig. 12 inbezug auf eine Achse durch den Schwerpunkt sei W 0 , so ist nach einer weiter oben auf gestellten Gleichung das Trägheitsmoment W inbezug auf die Drehachse gleich dem Trägheitsmoment W 0 inbezug auf die Schwerpunktsachse vermehrt um das Produkt aus der Masse M des Pendels und dem Quadrate des Abstandes beider paral lelen Achsen; also: Wz=W 0 +Ms* Setzen wir diesen Werth in Gl. 24 ein, so folgt die wirksame Pendellänge zu: Ms*+W 0 W Ms ~ s + Ms Da * der Abstand des Schwerpunktes von der Drehachse ist, so ergibt sich aus vorstehender Gleichung, dass l>» die wirksame Pendellänge demnach immer grösser ist als die Entfernung des Schwerpunktes von der Drehachse; oder kürzer der Schwingungsmittelpunkt liegt stets unter dem Schwer punkte des Pendels. (Fortsetzung folgt.) Weitere Bemerkungen über die Anwendung des Diamantins. *) Ueber die Nützlichkeit und Schädlichkeit des Diamantins, des feinen weissen Pulvers zum Poliren des gehärteten Stahles ist schon viel gestritten worden und es ist nicht uninteressant, die Angaben Saunier’s in einem früheren Bande der Revue chronometrique zu lesen. Ein Abonnent der Revue chronometrique machte an Saunier folgende Mittheilung: „Gestatten Sie mir, Sie von einer Beobachtung, die ich gemacht habe, in Kenntnis zu setzen. Andere hätten sie ebenso gut als ich machen können; aber da ich dieselbe nirgends erwähnt finde, so unterbreite ich sie Ihnen hiermit. Eine Zeit lang bediente ich mich einzig und allein des Diamantins, um die von mir gefertigten Stahlsachen zu poliren. Ich habe aber bemerkt, dass, wenn ich die geneigten Hebe- flächen eines Cylinderrades mit Diamantin polirt hatte, sich *) Siehe in Nr. 10 (S. 75); Nr. 13 (S. 99); Nr. 15 (S. 115); Nr. 26 (S. 206).
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