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Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 17.1892
- Erscheinungsdatum
- 1892
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318544717-189201001
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318544717-18920100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318544717-18920100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 23 (1. Dezember 1892)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Notizen zur Geschichte der Uhrmacherkunst, nebst Bemerkungen über die Anwendung der Kettenbrüche für die Berechnung von Räderwerken, sowie über die sogen. Näherungsmethode von Brocot (Fortsetzung)
- Autor
- Geleich, E.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Briefwechsel
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftAllgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- BandBand 17.1892 -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1892) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1892) 21
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1892) 39
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1892) 59
- AusgabeNr. 5 (1. März 1892) 79
- AusgabeNr. 6 (15. März 1892) 101
- AusgabeNr. 7 (1. April 1892) 119
- AusgabeNr. 8 (15. April 1892) 139
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1892) 159
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1892) 181
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1892) 199
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1892) 219
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1892) 237
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1892) 257
- AusgabeNr. 15 (1. August 1892) 275
- AusgabeNr. 16 (15. August 1892) 295
- AusgabeNr. 17 (1. September 1892) 315
- AusgabeNr. 18 (15. September 1892) 335
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1892) 355
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1892) 377
- AusgabeNr. 21 (1. November 1892) 397
- AusgabeNr. 22 (15. November 1892) 417
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1892) 441
- ArtikelCentral-Verband 441
- ArtikelBeim Reichskanzler 442
- ArtikelFritz Borgstedt † 443
- ArtikelTheoretische und praktische Studien über die Eingriffe in der ... 443
- ArtikelUhr mit rotirendem Pendel, ohne Gewicht oder Zugfeder 445
- ArtikelNotizen zur Geschichte der Uhrmacherkunst, nebst Bemerkungen ... 445
- ArtikelBriefwechsel 446
- ArtikelVereinsnachrichten 447
- ArtikelVerschiedenes 449
- ArtikelVereinsnachrichten Vom Büchertisch 449
- ArtikelZeichen-Register 449
- ArtikelFrage- und Antwortkasten 449
- ArtikelStellen-Nachweis 449
- ArtikelAnzeigen 450
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1892) 463
- BandBand 17.1892 -
- Titel
- Allgemeines Journal der Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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— 446 — . 365 ,731 . ,, . , 1096 . , Aua —— und — ergiebt sieh — - , mit dem Fehler 1 & 6 44544 — 20928 = 23616. Aus und —7^, —mit dem 3 14 Fehler 23616 — 20928 = 2688, daher: Bad Trieb Fehler 365 : 1 — 20928 1461:4 + 2688 1096:3 -L- 23616 731:2 +44544 366 : 3 -j- 65 472 Fährt man so fort, so erhält man folgende Reihe für die Auswahl: Rad Trieb Fehler 365: L — 20928 1826: 5 —18240 3287 : 9 — 15552 4748: 13 —12864 6209: 17 — 10176 7670: 21 — 7488 9131: 25 — 4800 10592: 29 — 2212 22645: 62 — 1536 34698: 95 — 960 46751:128 — 384 105555:289 — 192 164359:450 0 58804:161 + 192 12053: 33 + 576 1461: 4 + 2688 1096: :t +23616 731: 2 +41544 366: 1 +65472 Der Fehler in Sekunden wird durch einen Bruch ausge drückt, dessen Zähler gleich den Zahlen der dritten Spalte und der Nenner gleich der Anzahl der Triebzähne sein wird. Wählt man z. B. das Verhältniss 105555 5-93-227 . 192 ~ 289 = T+L+T 30 W Fehler sein: — — = 0,7 Sek. VIII. Zur Erleichterung solcher Berechnungen hat Brocot die in V, Lehrsatz 8, erwähnten Tabellen berechnet. Dieselben enthalten die Dezi mal werthe aller gemeinen Brüche, deren Nenner 100 nicht übersteigen, und sind so geordnet, dass: 1. Jeder Bruch, oder jede Angabe der Tafel gleich jenem Bruche ist, den man durch Addition der Nenner und Zähler des vorangehenden und des nachfolgenden Bruches erhalten würde. Zur besseren Erläuterung der Eigenschaften der Tabelle lassen wir einen kleinen Auszug aus derselben folgen: (Z bedeutet Zähler, N= Nenner). Gemeiner Bruch: Dezimalbruch: Z N 15 68 0,2205882353 17 77 0,2 207 792208 19 86 0,2209302326 21 95 0,2210526316 2 9 0,2222 222222 19 Nach dieser Tabelle ist z. B. -- =0,2209302326. Der vor- oO 17 21 angehende Bruch ist —, der nachfolgende —daraus bildet man 17 + 21 38 19 77 + 95 172 86' Ebenso ist = 0,2210526316 = = tte- 95 86 + 9 95 2. Der Unterschied zweier aufeinander folgenden Brüche ist einem Bruche gleich, dessen Zähler = 1, dessen Nenner gleich dem Produkte der gegebenen Brüche ist. 21 19 21 X 86 — 19 X 95 1 : 95 86 — 95 X 86 95 X 86' (X c 3. Bildet man aus zwei auf einander folgenden Brüchen —, y ^ ^ j ^ den neuen Bruch , so ist dieser der zwischen den beiden b + a liegende kleinste Bruch. Anwendungen. Es handle sich darum, einen gemeinen Bruch zu finden, der dem Dezimalbruch 0,220949 am nächsten kommt. Der gegebene Dezimalbruch ist in der Tafel nicht enthalten, er liegt aber zwischen den Werthen (siehe den obigen Auszug): 0,220930 und 0,221053 Die Differenzen (Fehler) sind: 0,220949 0,220949 0,220930 0.221053 — 0,000019 + 0,000104. Die entsprechenden gemeinen Brüche sind: 19 21 86 95' Nach Lehrsatz 9 wird nun der nächste Werth des verlangten Bruches aus den Grenzbrüchen und den Fehlern 19 und 104 gefunden. Man kann sich eines Näherungsverfahrens bedienen, . . 104X95 9880 ... ,nde “ 79X86“ 1655” " ng, “ r 6 ,8t ’ daher nach 9 (Folgesatz 2) der gewünschte Bruch 19X6 + 21 135 86X6 + 95 61T Beispiel 1. Man soll die Ludolf’sche Zahl 3,1415927 durch einen gemeinen Bruch ausdrücken. Auszug der Tabelle: Z N Dezimalbruch- 13 92 0,1413043478 14 99 0,1414141414 1 7 0,1428571429 14 97 0,1443298969 13 90 0,1444444444 Der gegebene Dezimalbruch 0,1415927 liegt zwischen: 1428571 = y mit Fehler 1428571 —1415927 = +0,0012644 1414141 = „ „ 1414141—1415927 = —0,0001786 1786X99 176814 Bildet man —-—.. . , „ -- —— - —, 12644 X ^ 88508’ welcher Bruch ungefähr = 2 ist, daher 1X2+ 14 16 7X2 + 99 113 und 3,U16927-3+"--f“ 355 Al s ° +—j der gesuchte Bruch. Der Fehler, den man be- J Id geht ist: wahrer Werth von j+3 = 8.1415929 gegebener Werth . . = 3,1415927 Fehler = 0,0000002. (Fortsetzung folgt.) Briefwechsel. Aus Dessau erhielten wir durch Coll. Thormann das uns zugesagte Gruppenbild vom Anhalter Verbandstage in Zerbst, leider ohne Thor mann selbst, da die Aufnahme von ihm ge macht worden, er also der Operirende war. In vorzüglicher Treue und prächtig gruppirt sind 22 Collegen auf dem Bilde vereint. Indem wir dem freundlichen Ueberbringer herzlich danken, wollen wir nur noch bemerken, dass unsre letzte Vor standssitzung bereits unter dem Hinblick auf die Anhalter Collegen stattgehabt. Wir können es uns nicht versagen, eine darauf bezüglich» Stelle des Briefes unsers werthen Collegen wiederzugeben:
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