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Deutsche Uhrmacher-Zeitung
- Bandzählung
- 39.1915
- Erscheinungsdatum
- 1915
- Sprache
- German
- Vorlage
- Uhrenmuseum Glashütte
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318541912-191500008
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318541912-19150000
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318541912-19150000
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 16 (15. August 1915)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Die Bestimmung des Sonnen- Auf- und Unterganges nach Ort und Zeit
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDeutsche Uhrmacher-Zeitung
- BandBand 39.1915 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- ArtikelAnzeige -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1915) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1915) 17
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1915) 29
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1915) 41
- AusgabeNr. 5 (1. März 1915) 53
- AusgabeNr. 6 (15. März 1915) 65
- AusgabeNr. 7 (1. April 1915) 77
- AusgabeNr. 8 (15. April 1915) 89
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1915) 103
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1915) 115
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1915) 129
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1915) 141
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1915) 153
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1915) 165
- AusgabeNr. 15 (1. August 1915) 177
- AusgabeNr. 16 (15. August 1915) 189
- ArtikelDeutscher Uhrmacher-Bund 189
- ArtikelRechtsfragen aus dem Geschäftsleben 190
- ArtikelAuszug aus dem Bericht über die achtunddreißigste ... 191
- ArtikelDie Beschlagnahme der Metallvorräte 191
- ArtikelBeherrsche deine Kräfte 192
- ArtikelEin modernes Glockenspiel 193
- ArtikelDie Bestimmung des Sonnen- Auf- und Unterganges nach Ort und Zeit 194
- ArtikelNeuerung an der Ankergabel von Roskopf-Uhren 196
- ArtikelAus der Werkstatt 196
- ArtikelVermischtes 197
- ArtikelVereins-Nachrichten, Personalien, Geschäftliches, Gerichtliches ... 198
- ArtikelBriefkasten 200
- ArtikelInhalts-Verzeichnis 200
- AusgabeNr. 17 (1. September 1915) 201
- AusgabeNr. 18 (15. September 1915) 213
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1915) 227
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1915) 241
- AusgabeNr. 21 (1. November 1915) 255
- AusgabeNr. 22 (15. November 1915) 267
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1915) 281
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1915) 295
- BandBand 39.1915 -
- Titel
- Deutsche Uhrmacher-Zeitung
- Autor
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194 DEUTSCHE UHRMACHER-ZEITUNG Nr. 16 Die Bestimmung des Sonnen^ Auf- und Unterganges nach Ort und Zeit ^ EHevatwPolj , * A*m.rtejddS2Antwrr?c$tBtrm, Barct&TtajtoBayf’ftzfteJprddiiBrri.... „ ^ rbtaojK^shrsH nßfi&cJps&fcnf.'fißäSVK ftrrrt&TSnr i n4$BriifcefZiCafrfifCoifrnS jCft Vt ^iCsfnjTbanti npprf&SCepppfi5tsGratau Sit $T)j'eS'lti'S 1 Da >j£ w$4$$e reng&tru ndf-,n&oin5 J(jfmw4%{u- nirSt G ira^ji<?Haag Ha na pr^sZ^ JHamBtiro fftHeidefö ^Inrjpraß^ljf.i^tjßSv^ £L i nz4%t'Wa47&0n&05£ ireito nnS&uBectL#^ r)M<*2r tt4A M ejßeBarff&ifbXti Li%fioMarfilfitM* *\M a n hsu4& b\zj/[a'ttb%5lAf&ä&M cm hH^Hetiuyi pfc ppfünNu r nHvQff v&l?arir*iPr^SvRr?aS& f7crj>4&]{0tm4*Rew&Ilafhr?ff*zfr*tT}ajf/' m S4’Straj'Burß4%Stff(ß(ßßCT7i db/ w ohl man cher hält die Lö sung dieser Auf gabe für ganz außerordentlich verwickelt und schwierig und glaubt, daß sie nur von ganz tüchtigen Mathematikern un ter Zuhilfenahme höherer Mathema tik lösbar sei. Das ist aber keineswegs der Fall, und wenn manselbstalsNicht- mathematiker mit einiger Überlegung an die Lösung der Auf gabe herantritt, so wird man die Entdeckung machen, daß es verhältnismäßig leicht ist, die Antwort auf diese Frage zu finden. Ganz ohne Mathematik geht es dabei aber nicht ab, und zu einem geringen Teil muß man bei der Lösung schon die sphärische Trigonometrie zu Hilfe nehmen. Aber auch für die jenigen, denen diese Rechnungsart unbekannt ist, dürfte es interessant sein, zu erfahren, wie derartige Aufgaben gelöst werden; sie können der ganzen Ausrechnung bis auf die wenigen mathematischen Stellen mit vollem Verständnis folgen. Die hier gestellte Aufgabe war eine Prüfungsaufgabe bei der leßten Abschlußprüfung der Deutschen Uhrmacher-Schule, und sie ist auch von den Schülern überraschend schnell gelöst worden. Wir werden uns hier bei der Lösung dieser Aufgabe eng an den bei der Prüfung eingeschlagenen Weg anschließen; wir müssen aber bei der Erläuterung der Lösung bedeutend weiter greifen, als dies bei der Prüfung in Glashütte der Fall war, da wir so Verschiedenes, was den Schülern der Uhr macherschule geläufig und selbstverständlich erscheint, hier be sonders hervorheben müssen. Wir bitten den Leser, uns im Geiste einmal nach Hannover (es kann auch jeder andere beliebige Ort sein) zu begleiten und mit uns den Himmel und die Bahn der Sonne zu betrachten. Wenn wir unsern Blick nach allen Seiten und nach oben richten, so erscheint uns der Himmel als eine große Hohlhalbkugel. Den Rand, der die Erde zu berühren scheint, nennen wir den Horizont von Hannover; er ist für uns vollkommen kreisrund. Die Stelle genau senkrecht über unserm Kopfe nennen wir den Zenithpunkt Z von Hannover. Wir wollen, um die Betrach tung zu verdeutlichen, uns eine Skizze des Horizonts und der betreffenden Sonnenbahnen anfertigen. Damit nun aber diese Skizze sowohl bezüglich des Horizontes als auch der Sonnen bahnen körperlich erscheint, dürfen wir auf den Horizont von Hannover nicht senkrecht blicken, sondern wir stellen uns vor, daß wir abseits von einem erhöhten Punkte außerhalb der Erde ständen und alles das sähen, was der Beobachter in Hannover wahrnimmt. Der Horizont Hannovers erscheint uns dann, weil wir seitlich darauf blicken, nicht als kreisrunde Scheibe, sondern als Ellipse, die in der hier beigefügten Figur durch die Ellipse N A 0 DBF W G dargestellt ist. H in der Mitte ist der Stand punkt des Beobachters. Während der Beobachter das Sternenzelt (von den Planeten abgesehen) immer gleichmäßig auf kreisrunder Bahn dahin ziehen sieht, gleichsam als seien die Sterne auf einer Hohlkugel aufgenagelt, die sich um die beiden Himmelspole, die Punkte P und B dreht, macht die Sonne einige Abweichungen. Während der Beobachter täglich, wenn auch zu verschiedenen Zeiten, die gleichen Sterne hinter einem bestimmten Mauerwinkel hervor treten und immer an der gleichen Stelle des Horizonts ver schwinden sieht, wird er wahrnehmen, daß die Sonne nicht immer genau im Osten auf- und im Westen untergeht, sondern daß der Aufgangs- und der Untergangspunkt im Winter sehr weit nach Süden und im Sommer sehr weit nach Norden rücken. Wir haben in der hier wiedergegebenen Skizze die Sonnen bahnen angedeutet, und zwar stellt die Ellipse BEF die Bahn der Sonne, von Hannover aus gesehen, für den kürzesten Tag dar. Zur Zeit der Tag- und Nachigleiche geht die Sonne wie in jedem ändern Orte auch in Hannover genau im Osten auf und im Westen unter; sie beschreibt also an diesem Tage die Bahn 0 Q W über der Osi-Westrichtung 0 W. Am längsten Tage des Jahres ist die Sonne jedoch so weit nach Norden ge wandert, daß ihre Bahn sich nunmehr mit der Ellipse Ä B C K deckt. Schon aus dieser Skizze können wir erkennen, daß dann, wenn die Sonne den südlichsten Punkt erreicht hat, die Tage von kürzester Dauer sind, daß also um diese Zeit Winter sein muß, und daß dann, wenn die Sonne nach Norden weiterrückt, die Tage die größte Länge erreichen und dann für Hannover Sommer sein muß. Durch diese einfache Überlegung erkennen wir, daß die Ellipse 0 Q W nicht nur die Sonnenbahn zur Tag- und Nacht gleiche für Hannover darstellt, sondern daß sie sich auch mit dem Himmelsäquator deckt. Denn dieser Kreis geht genau in der Mitte zwischen den Himmelspolen P und R hindurch und bleibt von ihnen überall gleich weit entfernt. Auf dieser Äquaforebene steht die Erdachse R P genau senkrecht, und der Beobachter in H wird bei P den Himmelspol erkennen; er wird also kein Wandern des Polarsternes wahrnehmen. Für ihn steht der Sternhimmel an dieser Stelle unverrückbar fest. Ein Beobachter am Nordpol würde allerdings diesen Polar stern genau über sich selbst erblicken; für ihn fiele also der Punkt P mit dem Zenith Z zusammen, und die Sonnenbahn zur Tag- und Nachtgleiche würde er als Parallelkreis zu dem Horizont seines Standortes erkennen. Würde die hier wieder gegebene Skizze für den Nordpol entworfen, dann würde sich die schraffierte Ellipse mit der Sonnenbahn für die Tag- und Nachtgleiche decken. Dagegen wird ein Beobachter, der auf dem Äquator steht, den Polarstern P und die Stelle R der Himmelskugel genau auf dem Horizonte erblicken, und die Sonnenbahn schneidet den Horizont seines Standortes senk recht. Die gleiche Skizze ; für den Äquator entworfen, würde demnach die schraffierte Ellipse in der Richtung R P zeigen. Wer sich diese Überlegungen zu eigen macht, der kann sich leicht vorstellen, wie die den Horizont darstellende schraffierte Ellipse in der Figur, je nachdem der Beobachter sich am Nord pol, dem Äquator oder einem dazwischen liegenden Punkte be findet, in ihrer Stellung von der Lage Q H, also parallel zu den Sonnenbahnen, bis zur Lage R P senkrecht zu den Sonnen bahnen schwankt. Mit dem Schwanken der schraffierten Ellipse schwankt naturgemäß auch der Zenitpunkt Z, und entsprechend schwanken die Sonnen-Auf- und -Untergangspunkte D und A sowie F und C. Daraus ergibt sich, daß die Sonne zur Tag- und Nacht gleiche für alle Orte der Erde genau im Osten auf- und im Westen untergeht,*) daß aber zu jeder ändern Zeit der Auf- und der Untergangspunkt vor- und zurückwandern, und daß diese Schwankung um so größer ist, je weiter sich der Beobachter vom Erdäquator entfernt und den Polen nähert. *) Man denke sich die schraffierte Ellipse in den verschiedensten Schräglagen, also für Orte verschiedener Breite gezeichnet; immer werden O und W gleichsam als Drehpunkte festliegen, während die Schnitt punkte A, D, F und C wandern.
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