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Die Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 67.1942
- Erscheinungsdatum
- 1942
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318594536-194201002
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318594536-19420100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318594536-19420100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Bemerkung
- Hefte 15 und 17 fehlen
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 24 (27. November 1942)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Trigonometrie in der Berechnung der Uhr (Fortsetzung von Seite 223)
- Autor
- Giebel
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDie Uhrmacherkunst
- BandBand 67.1942 -
- TitelblattTitelblatt -
- BeilageAnzeigen Nummer 1 -
- AusgabeNr. 1 (9. Januar 1942) 1
- BeilageAnzeigen Nummer 2 -
- AusgabeNr. 2 (23. Januar 1942) 11
- BeilageAnzeigen Nummer 3 -
- AusgabeNr. 3 (6. Februar 1942) 25
- BeilageAnzeigen Nummer 4 -
- AusgabeNr. 4 (20. Februar 1942) 35
- BeilageAnzeigen Nummer 5 -
- AusgabeNr. 5 (6. März 1942) 45
- BeilageAnzeigen Nummer 6 -
- AusgabeNr. 6 (20. März 1942) 55
- BeilageAnzeigen Nummer 7 -
- AusgabeNr. 7 (3. April 1942) 67
- BeilageAnzeigen Nummer 8 -
- AusgabeNr. 8 (17. April 1942) 77
- BeilageAnzeigen Nummer 9 -
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1942) 91
- BeilageAnzeigen Nummer 10 -
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1942) 101
- BeilageAnzeigen Nummer 11 -
- AusgabeNr. 11 (29. Mai 1942) 115
- BeilageAnzeigen Nummer 12 -
- AusgabeNr. 12 (12. Juni 1942) 121
- BeilageAnzeigen Nummer 13 -
- AusgabeNr. 13 (26. Juni 1942) 135
- BeilageAnzeigen Nummer 14 -
- AusgabeNr. 14 (10. Juli 1942) 145
- BeilageAnzeigen Nummer 16 -
- AusgabeNr. 16 (7. August 1942) 163
- BeilageAnzeigen Nummer 18 -
- AusgabeNr. 18 (4. September 1942) 185
- BeilageAnzeigen Nummer 19 -
- AusgabeNr. 19 (18. September 1942) 195
- BeilageAnzeigen Nummer 20 -
- AusgabeNr. 20 (2. Oktober 1942) 203
- BeilageAnzeigen Nummer 21 -
- AusgabeNr. 21 (16. Oktober 1942) 217
- BeilageAnzeigen Nummer 22 -
- AusgabeNr. 22 (30. Oktober 1942) 227
- BeilageAnzeigen Nummer 23 -
- AusgabeNr. 23 (13. November 1942) 237
- BeilageAnzeigen Nummer 24 -
- AusgabeNr. 24 (27. November 1942) 245
- ArtikelLeipzig - seine Beziehungen zur deutschen Kultur, zum Uhrmacher- ... 245
- ArtikelEcho zur Uhrenspende des RIV 247
- ArtikelTrigonometrie in der Berechnung der Uhr (Fortsetzung von Seite ... 248
- ArtikelGeschichte berühmter Diamanten 250
- ArtikelDie Erziehungsbeihilfe des Lehrlings 250
- ArtikelFür die Werkstatt 251
- ArtikelMotorisierung der Uhrmacherwerkstatt 251
- ArtikelErmittlung unbekannter Soldaten durch aufgefundene Uhren / Liste ... 252
- ArtikelWochenschau der "U"-Kunst 253
- ArtikelReichsinnungsverbands-Nachrichten 253
- ArtikelInnungsnachrichten 254
- ArtikelFirmennachrichten 254
- ArtikelPersönliches 254
- ArtikelSie fragen / Wir antworten 254
- ArtikelAnzeigen -
- BeilageAnzeigen Nummer 25 -
- AusgabeNr. 25 (11. Dezember 1942) 255
- BeilageAnzeigen Nummer 26 -
- AusgabeNr. 26 (25. Dezember 1942) 269
- BandBand 67.1942 -
- Titel
- Die Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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248 U H RMACHE jXUNSl Dr. Giebel, Meisterschule Glashütte (Sachs.): Trigonometrie in der Berechnung der Uhi (Fortsetzung von Seite 223) VII. Berechnung von Teilen der Uhr Nachdem wir die Sätze für die Berechnung des allgemeinen Drei ecks behandelt haben, müßten wir nun eine größere Zahl von Übungs aufgaben durchnehmen. Und es ist dem Leser sehr zu empfehlen, dies zu tun. Aufgaben findet man in den zahllosen kleinen Schulbüchern über Trigonometrie. Wir sehen hier davon ab, um den Aufsatz nicht zu umfangreich werden zu lassen, und gehen gleich zu größeren Auf gaben über, wie sie in der Uhrmacherei Vorkommen. Dabei bedienen wir uns ausschließlich der hier behandelten Sätze. Dem Leser wird an heimgegeben, nachdem er sich über den Gang der Lösung Klarheit ver schafft hat, die Aufgaben selbständig für sich zu rechnen und dann seine Rechnung mit der unsrigen zu vergleichen und Unstimmigkeiten zu klären. So erwirbt er sich die notwendige Sicherheit im selbständigen Rechnen. Als erstes Beispiel wählen wir die Berechnung einer ein fachen Graham-Hemmung. Aufgabe 8. Von einer Graham-Hemmung ist gegeben: der Spitzenkreisdurchmesser des Steigrades d = 24 mm, die Zähnezahl des Steigrades z = 26, der Fall <p = rund 10 °/e der Teilung, die Ruhe <5 = % °, der Hebungswinkel ß = 1V* ®, Zahl der Teilungen, über die der Anker faßt, n = 8‘/s. Der Ankermittelpunkt liegt auf der Sekante. Zu berechnen sind: die Teilung t, die Führung a, der Durchgangswinkel 2 w, der Achsenabstand c, die Halbmesser des äußeren und inneren Ankerkreises r a und Tg, der Hebungskreishalb messer q, die Ankerhöhe h und die Segmenthöhe s. Lösung: Wenn das Rad z = 26 Zähne hat, so ist die Teilung 360° 360° t = — - = 13,8462° = 13° 50' 46". z 26 Der Führungswinkel ist a = ~2— * = 6° 55' 23" — <p. 9? soll etwa 10% von t betragen, also rund 1,38°. Um die Rechnung nicht überflüssig zu beschweren, setzen wir <P = 1 0 20' 23', so daß für a eine runde Zahl herauskommt: o = 6 0 55' 23" — 1 0 20' 23" = 5 0 35'. Der Durchgangswinkel ist 2 w = n • t = 8 1 /* • 13,8462 0 = 117,6927 0 = 117 ® 41' 34". Für die meisten Fälle würde 117° 42' mehr als ausreichend sein. wegen der Übung im Rechnen wollen wir aber den Winkel 2w = 117° 41' 34" beibehalten, w = 58 0 50' 47". * Wie dem Leser bekannt ist, sind diese Rechnungen nötig zur Kon struktion der Hemmungszeichnung. Unsere Zeichnung (Abb. 28) ist ab sichtlich nicht maßstäblich gehalten, sondern verzerrt, um deutlich zeigen, worauf es ankommt. Zur Kontrolle der Rechnung ist eine mall stäblich richtige Zeichnung erwünscht, die der Leser anfertigen mögt Um den Punkt O ist der Spitzenkreis zu legen. An die senkrecht! Mittellinie O O' trägt man den Winkel w an. Zu beiden Seiten da freien Schenkels OH dieses Winkels ist -y = 2°47'30 anzutragen, daß der Bogen B 0 A des Spitzenkreises den Führungswinkel a umfaßt. Die Sekante B 0 A schneidet die Mittellinie im Ankerdrehpunkt Ö Um diesen Punkt O' legen wir durch B„ und A die beiden Ankerkreis a a und a r Nun wollen wir O O' = c, O' B 0 = r a und O' A = r, berechnen Hätten wir auf der Tangente statt auf der Sekante konstruiert, st könnten wir c aus einem rechtwinkligen Dreieck finden wie in Auf gäbe 2 (Abb. 15). Hier dagegen müssen wir die Dreiecke OB„0'un( OAO' benutzen. Das Dreieck OHO' ist rechtwinklig; deshalb ist det Winkel v bei O’ gleich 90° — w. In den Dreiecken OB 0 O' und OAO ist also bekannt: 1. die Seite O B 0 bzw. O A = r, 2. die Winkel in AOB 0 O' <B n OO'= w + <B 0 O'O = «/=90°—wunl N UI 0 B, <OB 0 O' = 90° —- in AOAO' <£AOO'=w — Hj-; < AO'O =^=90°—wun( ni <£ OAO' = 90 + -j. Aus diesen Stücken lassen sich mit Hilfe des Sinussatzes die gtpechn suchten Stücke c, r a , r; berechnen. Aus A O B 0 O' ergibt sich Abb. 28 = sin ^90 ?j- sin v. sin (90 2" / sin (90 - w) Wir hätten c auch aus A O A O' berechnen können und wären zu demselben Ausdruck gelangt. Der c gegenüberliegende Winkel ist zwar 90+ ^ . aber nach dem Satz vom Supplementwinkel ist sin (90 + y 90 -T Aus A O B 0 0' ergibt sich ferner + i) : / r a = r Aus A O A O' ergibt sich w + T sin (90 - w)‘ Das ln Z r = w = v- T I : c V f; : iober It. D B°0' .en e: icke i t, den Mit < Es Ge] Ge: + !r Mil G< Gi r = sin w -f- sin v, w - T sin (90— w) ' Die drei angestrichenen Ausdrücke sind zu berechnen dreien der Ausdruck Da in allei vorkommt, stellen wir in der log» sin (90 — w) rithmischen Rechnung zuerst seine Größe fest und fügen dazu (k 5 Logarithmus des jeweiligen Zählers hinzu. * %
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