— 17 — O^Av [Fig. 17.] den waln-en Winkel AvO ä = w der gegebenen Geraden mit der Bildebene zu er mitteln. Man verbindet nämlich den Verschwindungs punkt v mit dem Augenpunkte A, errichtet in A auf Av die Senkrechte AO a , macht A0 2 = AO, (die Augen distanz) und verbindet 0 2 mit v, so ist O^Av das durch Umlegung entstandene Dreieck, 0 Q v der umgelegte Parallel stral, und AxO„ — w der Neigungswinkel der Geraden. Theorie des Theilungspunktes. Sind auf einer der Richtung nach gegebenen perspek tivischen Geraden K‘ ein oder mehrere gleiche oder un gleiche Stücke aufzutragen, oder ist aus der Perspektive der Geraden deren wahre Grösse zu bestimmen, so bedient man sich dazu der Theilungspunkte. 1. Theilung der Geraden §. 15. In Fig. 19. Taf. I. sei K‘ — dv die Perspek tive einer beliebigen Geraden K, deren orthogonale Projektion K" parallel sein muss zur orthogonalen Projek tion vA des Parallelstrales vO [§. 13.]. Es sollen nun die Perspektiven der gleichen Theile da l — «j a„ — a„ a 3 ~ auf K‘ bestimmt werden. Zu diesem Behufe übertrage man die Punkte a t , o 2 , a 3 von dem Fusspunkte d aus in die orthogonale Projektion K“, mache also da t — db 1 , da, 2 — db„, da 3 — db s , u. s. w. und verbinde a, mit b lf a„ mit b 2 u. s. w., wodurch man mehrere unter sich ähn liche gleichschenklige Dreiecke erhält, deren pa rallele Grundlinien mit der Billebene den Winkel y einschliessen. Diese parallelen Grundlinien sind die Theilungslinien der Geraden. — Um diePerspek- t i v e dieser Theilungslinien zu erhalten, zieht man durch 0 den Parallelstral OT und bestimmt dessen Durch schnittspunkt T mit der Bildebene, der natürlich in der Linie vA liegen muss. Dieser Punkt ist der Fluchtpunkt der parallelen Theilungslinien [§. 5.], und man nennt ihn deshalb den Th ei 1 u n g s p u nk t. 2 Sinol ik, Perspektive.