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Die Uhrmacherkunst
- Bandzählung
- 52.1927
- Erscheinungsdatum
- 1927
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bibliothek
- Digitalisat
- Deutsche Gesellschaft für Chronometrie e.V.
- Lizenz-/Rechtehinweis
- CC BY-SA 4.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318594536-192701007
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318594536-19270100
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318594536-19270100
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 26 (24. Juni 1927)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Das Pendel (1. Fortsetzung)
- Autor
- Giebel, K.
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDie Uhrmacherkunst
- BandBand 52.1927 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis III
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1927) 1
- AusgabeNr. 2 (7. Januar 1927) 15
- AusgabeNr. 3 (14. Januar 1927) 27
- AusgabeNr. 4 (21. Januar 1927) 43
- AusgabeNr. 5 (28. Januar 1927) 57
- AusgabeNr. 6 (4. Februar 1927) 73
- AusgabeNr. 7 (11. Februar 1927) 89
- AusgabeNr. 8 (18. Februar 1927) 107
- AusgabeNr. 9 (25. Februar 1927) 127
- AusgabeNr. 10 (4. März 1927) 149
- AusgabeNr. 11 (11. März 1927) 165
- AusgabeNr. 12 (18. März 1927) 183
- AusgabeNr. 13 (25. März 1927) 201
- AusgabeNr. 14 (1. April 1927) 221
- AusgabeNr. 15 (8. April 1927) 241
- AusgabeNr. 16 (15. April 1927) 261
- AusgabeNr. 17 (22. April 1927) 283
- AusgabeNr. 18 (29. April 1927) 301
- AusgabeNr. 19 (6. Mai 1927) 321
- AusgabeNr. 20 (13. Mai 1927) 341
- AusgabeNr. 21 (20. Mai 1927) 363
- AusgabeNr. 22 (27. Mai 1927) 381
- AusgabeNr. 23 (3. Juni 1927) 399
- AusgabeNr. 24 (10. Juni 1927) 419
- AusgabeNr. 25 (17. Juni 1927) 433
- AusgabeNr. 26 (24. Juni 1927) 455
- ArtikelVon Herzen ein "Grüß Gott" in München! 455
- ArtikelGruß des Herrn Reichspräsidenten an die Reichstagung der ... 455
- ArtikelElias Lenkers Uhrkassette 456
- ArtikelEine neue Baby-Wecker-Konstruktion der Kienzle-Uhrenfabriken ... 457
- ArtikelPhilipp Matthäus Hahn (Fortsetzung) 460
- ArtikelDas Pendel (1. Fortsetzung) 462
- AbbildungDie Uhrkassette von Elias Lenker ... -
- AbbildungUhrwerk mit dem reich ornamentierten Verschlußdeckel -
- AbbildungEine Seitenfüllung der Kassette mit der Plakette: Feuer-Zeus -
- AbbildungEinige Gegenstände aus dem Inhalt der Uhrkassette -
- AbbildungAstronomisches Werk nach Hahn von Philipp Gottfried Schaudt -
- AbbildungAstronomisches Werk nach Hahn von Schaudt Onstmettingen -
- ArtikelDas Pendel (1. Fortsetzung) 463
- ArtikelDer Außenhandel der Schweiz mit Uhren im Mai 1927 464
- ArtikelSprechsaal 465
- ArtikelBerichte und Erfahrungen aus Werkstatt und Laden 467
- ArtikelVerschiedenes 467
- ArtikelInnungs- u. Vereinsnachrichten 470
- ArtikelBüchertisch 474
- ArtikelPatentschau 474
- ArtikelFrage- und Antwortkasten 474
- ArtikelEdelmetallmarkt 474
- AusgabeNr. 27 (1. Juli 1927) 475
- AusgabeNr. 28 (8. Juli 1927) 497
- AusgabeNr. 29 (15. Juli 1927) 513
- AusgabeNr. 30 (22. Juli 1927) 529
- AusgabeNr. 31 (29. Juli 1927) 545
- AusgabeNr. 32 (5. August 1927) 565
- AusgabeNr. 33 (12. August 1927) 581
- AusgabeNr. 34 (19. August 1927) 599
- AusgabeNr. 35 (26. August 1927) XII
- AusgabeNr. 36 (2. September 1927) 633
- AusgabeNr. 37 (9. September 1927) 649
- AusgabeNr. 38 (16. September 1927) 665
- AusgabeNr. 39 (23. September 1927) 683
- AusgabeNr. 40 (30. September 1927) 703
- AusgabeNr. 41 (7. Oktober 1927) 721
- AusgabeNr. 42 (14. Oktober 1927) 743
- AusgabeNr. 43 (21. Oktober 1927) 759
- AusgabeNr. 44 (28. Oktober 1927) 777
- AusgabeNr. 45 (4. November 1927) 805
- AusgabeNr. 46 (11. November 1927) 823
- AusgabeNr. 47 (18. November 1927) 841
- AusgabeNr. 48 (25. November 1927) 861
- AusgabeNr. 49 (2. Dezember 1927) 879
- AusgabeNr. 50 (9. Dezember 1927) 895
- AusgabeNr. 51 (16. Dezember 1927) 913
- AusgabeNr. 50 (23. Dezember 1927) 933
- BandBand 52.1927 -
- Titel
- Die Uhrmacherkunst
- Autor
- Links
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462 DIE UHRMACHERKUNST Nr. 26 Das Pendel (1. Forisefeung) Von Dr. K. Giebel (Glashütte i. Sa.) 2. Die Grundlagen der Mechanik Während die Mathematik für uns nur ein Hilfsmittel. Rüstzeug ist, ist die Mechanik Selbstzweck. Denn die in der Uhr wirkenden Geseße sind ja nichts anderes als die reinen Geseße der Mechanik. Die Uhr ist angewandte Mechanik. Deshalb müssen wir uns vollständig klar sein über die Grundbegriffe der Mechanik. a) Die reine Bewegungslehre (Kinematik) handelt von Weg, Zeit, Geschwindigkeit, Beschleunigung. Der Weg wird im Längenmaß gemessen, in der Wissen schaft in Zentimetern. Allgemein wird er mit s (spatium) bezeichnet. Die Zeit (t = tempus) wird fast ausschließlich in Se kunden gemessen. Der erste abgeleitete Begriff ist die Geschwindig keit. Sie ist der in der Zeiteinheit zurückgelegte Weg. Man findet sie, indem man den in einer beliebigen Zeit zurückgelegten Weg durch die Anzahl der Zeiteinheiten dividiert. Legt ein Eisenbahnzug in einer halben Stunde (= 1800 sec) 36 km (3 600 000 cm) zurück, so ist die Geschwindigkeit _ 3600000 __ cm/sec oder 20 m/sec, 1800 ' 1 oder allgemein: s C = T (4) Ist im besonderen Falle der Weg eine Kreisbahn mit dem Halbmesser r, also die ganze Kreisbahn s = 27tr, und ist die zum Durchlaufen dieses Weges nötige Zeit, also die Umlaufszeit, T, so ist die Geschwindigkeit: 2nr T ' (4 a) Der Ausdruck ^ wäre die Geschwindigkeit eines Körpers, der in derselben Umlaufszeit den Umfang des Einheitskreises durchliefe. Der auf dem Einheitskreise in der Zeiteinheit durchlaufene Weg ist der im Bogenmaß 2tt gemessene Winkel, weshalb man den Ausdruck y auch als Winkelgeschwindigkeit (©) bezeichnet. Zwischen der im Längenmaß gemessenen Geschwindigkeit c (lineare Geschwindigkeit) und der im Bogenmaß gemessenen Geschwindigkeit « (Winkelgeschwindigkeit) ergibt sich nach Gleichung (4a): c = r • m. (4 b) Die Geschwindigkeit, von der wir bisher gesprochen haben, und die wir mit c (celeritas constans = gleich förmige Geschwindigkeit bezeichnet haben, ist die gleich förmige oder mittlere Ge schwindigkeit. Es gibt daneben aber noch eine ungleichförmige Geschwindigkeit, v (velocitas variabilis = veränderliche Ge schwindigkeit). Denken wir uns in einem rechtwinkeligen Ko ordinatensystem (Abb. 2) auf der Wagerechten die Zeit, auf der Senkrechten den Weg auf getragen, und tragen wir zu jedem Zeitpunkt den zu gehörigen Wegpunkt ein, so erhalten wir bei der gleich förmigen Bewegung eine Gerade unter dem Winkel y, und die Geschwindigkeit läßt sich für jeden Punkt der Geraden Weg Senkrechte . tg y. Abb. 2 äs Nehmen wir aber nun die Fallbewegung eines Körpers auf einer schiefen Ebene, so finden wir, daß die in den einzelnen Zeiteinheiten durchlaufenen Wege verschieden groß sind. Durchläuft der Körper z. B. in der ersten Sekunde 1 cm, so durchläuft er in der zweiten 3 cm, in der dritten 5 cm, in der vierten 7 cm usw. Tragen wir diese Werte in ein ent sprechendes Diagramm ein (Abb. 3), so erhalten wir eine gekrümmte Linie. Wollen wir jeßt für einen Punkt A die Geschwindigkeit feststellen, so müssen wir annehmen, daß n | ^ | f. der Punkt in seiner augen blicklichen Richtung (d. h. in der Richtung der Tangente) fortschreitet, dann können wir wieder ein rechtwinkeliges Dreieck ADC bilden, in dem die Geschwindigkeit v = tg y ist. Natürlich ändert sich y und damit v von Punkt zu Punkt. Um nun nicht in jedem Punkte die Tangente zeichnen zu müssen, können wir auch anders vorgehen. Wir können auf der Kurve einen zu A benachbarten Punkt B annehmen und das kleine Dreieck BEA zeichnen. In diesem ist der Winkel bei der Ecke B nahezu gleich y und wird dessen Größe immer näher kommen, je näher B an A heranrückt. Aus diesem sehr kleinen Dreieck BEA EA können wir also v = tg y bestimmen = EA ist der BE kleine Wegzuwachs Js (^ ist das große griechische Delta und bedeutet „Zuwachs von“). BE ist J\, so daß wir für die Geschwindigkeit im Punkte A erhalten: - A fr ß / c c At Abb. 3 Js ’jY (5) Die veränderliche Geschwindigkeit erhält man also, indem man ein kleines Wegelement durch das zugehörige Zeitelement dividiert. Nun möchte man noch wissen, in welchem Maße sich die Geschwindigkeit ändert, d. h. wie groß der Geschwindigkeitszuwachs in der Zeiteinheit ist. Diese Größe nennt man die Beschleunigung. Man findet die Beschleunigung durch Liberlegungen, die den vorhergehenden entsprechen: Jv (6) ausdrücken durch c = = Zeit Wagerechte' Bei unserem obigen Beispiel des Falles auf der schiefen Ebene wäre der mittlere Wegzuwachs in der Sekunde, also die mittlere Geschwindigkeit 1 cm, 3 cm, 5 cm in der ersten, zweiten, dritten Sekunde. Der Ge schwindigkeitszuwachs in der Sekunde, also die Beschleu nigung, ist für alle Punkte der Bahn dieselbe, nämlich 2 cmsec 2 . Eine solche Bewegung nennt man gleich förmig beschleunigt. Auch der freie Fall ist eine gleich förmig beschleunigte Bewegung. Die Beschleunigung der Schwere auf der Erde ist bekanntlich in mittlerer geo graphischer Breite 9,81 m'sec 2 . Nicht alle beschleunigten Bewegungen sind gleich förmig beschleunigt. Gerade die Schwingungsbewegung, die uns besonders angeht, ist ungleichförmig beschleunigt. In welcher Weise, werden wir später sehen. Erfährt ein Körper in einer Kreisbahn eine Be schleunigung, so wird man passend die lineare Be schleunigung durch eine Winkelbeschleunigung ausdrücken: b = r-ß, (6a)
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