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Deutsche Uhrmacher-Zeitung
- Bandzählung
- 39.1915
- Erscheinungsdatum
- 1915
- Sprache
- Deutsch
- Vorlage
- Uhrenmuseum Glashütte
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Nutzungshinweis
- Freier Zugang - Rechte vorbehalten 1.0
- URN
- urn:nbn:de:bsz:14-db-id318541912-191500008
- PURL
- http://digital.slub-dresden.de/id318541912-19150000
- OAI-Identifier
- oai:de:slub-dresden:db:id-318541912-19150000
- Sammlungen
- Technikgeschichte
- Uhrmacher-Zeitschriften
- Strukturtyp
- Band
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Ausgabebezeichnung
- Nr. 16 (15. August 1915)
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Ausgabe
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
- Titel
- Die Bestimmung des Sonnen- Auf- und Unterganges nach Ort und Zeit
- Digitalisat
- SLUB Dresden
- Strukturtyp
- Artikel
- Parlamentsperiode
- -
- Wahlperiode
- -
Inhaltsverzeichnis
- ZeitschriftDeutsche Uhrmacher-Zeitung
- BandBand 39.1915 -
- TitelblattTitelblatt -
- InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis -
- ArtikelAnzeige -
- AusgabeNr. 1 (1. Januar 1915) 1
- AusgabeNr. 2 (15. Januar 1915) 17
- AusgabeNr. 3 (1. Februar 1915) 29
- AusgabeNr. 4 (15. Februar 1915) 41
- AusgabeNr. 5 (1. März 1915) 53
- AusgabeNr. 6 (15. März 1915) 65
- AusgabeNr. 7 (1. April 1915) 77
- AusgabeNr. 8 (15. April 1915) 89
- AusgabeNr. 9 (1. Mai 1915) 103
- AusgabeNr. 10 (15. Mai 1915) 115
- AusgabeNr. 11 (1. Juni 1915) 129
- AusgabeNr. 12 (15. Juni 1915) 141
- AusgabeNr. 13 (1. Juli 1915) 153
- AusgabeNr. 14 (15. Juli 1915) 165
- AusgabeNr. 15 (1. August 1915) 177
- AusgabeNr. 16 (15. August 1915) 189
- ArtikelDeutscher Uhrmacher-Bund 189
- ArtikelRechtsfragen aus dem Geschäftsleben 190
- ArtikelAuszug aus dem Bericht über die achtunddreißigste ... 191
- ArtikelDie Beschlagnahme der Metallvorräte 191
- ArtikelBeherrsche deine Kräfte 192
- ArtikelEin modernes Glockenspiel 193
- ArtikelDie Bestimmung des Sonnen- Auf- und Unterganges nach Ort und Zeit 194
- ArtikelNeuerung an der Ankergabel von Roskopf-Uhren 196
- ArtikelAus der Werkstatt 196
- ArtikelVermischtes 197
- ArtikelVereins-Nachrichten, Personalien, Geschäftliches, Gerichtliches ... 198
- ArtikelBriefkasten 200
- ArtikelInhalts-Verzeichnis 200
- AusgabeNr. 17 (1. September 1915) 201
- AusgabeNr. 18 (15. September 1915) 213
- AusgabeNr. 19 (1. Oktober 1915) 227
- AusgabeNr. 20 (15. Oktober 1915) 241
- AusgabeNr. 21 (1. November 1915) 255
- AusgabeNr. 22 (15. November 1915) 267
- AusgabeNr. 23 (1. Dezember 1915) 281
- AusgabeNr. 24 (15. Dezember 1915) 295
- BandBand 39.1915 -
- Titel
- Deutsche Uhrmacher-Zeitung
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Nr. 16 DEUTSCHE UHRMACHER-ZEITUNG 195 Bei aufmerksamer Betrachtung der Figur erkennt man auch sofort, von welcher Stelle ab für einen Beobachter die Sonne am längsten und kürzesten Tage überhaupt nicht sichtbar wird; es ist dies nämlich dann der Fall, wenn der Horizont des Stand ortes sich so weit dem Pol nähert, daß bei entsprechender Skizzierung der Sonnenbahnen für seinen Standort die schraf fierte Ellipse in eine derart schräge Lage gerät, dag der Punkt N unterhalb des Punktes K und der Punkt 8 oberhalb des Punktes E zu liegen kommt [Orte unter 23% 0 nördlicher oder südlicher Breite). Nach diesen allgemeinen Betrachtungen wollen wir uns an die rechnerische Lösung der gestellten Aufgabe begeben. Wir sollen feststellen, wann die Sonne am längsten Tage in Han nover aufgeht. Zu diesem Zwecke müssen wir die Lage des Schnittpunktes zwischen dem Horizont N 0 SW und der Sonnen bahn ABC feststellen, d. h. wir müssen ermitteln, wieviel Zeit die Sonne braucht, um von ihrem Mitternachtspunkte K bis zum Aufgangspunkte A zu gelangen. Wir legen durch den Schnittpunkt A von P nach R einen Magstab in Gestalt eines Halbkreises, der natür lich die gleiche Gröge wie der Halbkreis PNR bezw. PQR hat und nur in dieser Skizze, die ja körperlich als Kugel zu denken ist, verkürzt erscheint. Dieser Magstab stellt den Stunden- oder Deklinationskreis dar. Mit seiner Hilfe bestimmt man die Poldistanz der einzelnen Gestirne, d. h. die Lage ihrer Kreisbahn zwisdien Pol und Äguator. Die Strecke P A, also p, ist uns bekannt, denn sie deckt sich voll kommen mit der Strecke P B, deren Gröge wir sehr leicht er mitteln können. Der Winkel P H Q beträgt, da die Erdachse auf dem Äguator senkrecht steht, 90 der Winkel Q H B beträgt, das wissen wir noch aus dem Erdkunde-Unterricht unserer Schulzeit, 23% 0 (genau 23 0 27' 24"), denn er ist das Spiegelbild des Winkels, den die Erdachse mit der Ebene der Erdbahn bildet. Für den Winkel P H B bezw. die Strecke P Z B ver bleiben also noch 90 0 - 23 0 27' 24" = 66 0 32' 36". Audi der Bogen P N ist uns gegeben, denn er stellt den Winkel dar, unter dem man von Hannover aus den Polarstern P sieht; mit ändern Worten: er ist gleidi der geographischen Breite von Hannover, die wir, wenn wir sie nicht selbst nachmessen wollen bezw. nach messen können, jeder Landkarte und jedem geographischen Ortsverzeichnis entnehmen oder von den Polhöhentabellen und -scheiben, die man auf astronomischen Uhren häufig vorfindet, und von denen wir hier eine als Vignette abgebildet haben, ablesen können. Die geographische Breite bezw. Polhöhe der Stadt Hannover beträgt 52° 22' 24". Ferner wissen wir, dag der sphärische Winkel AN P, da der Meridian auf unserm Horizonte senkrecht steht, 90 0 beträgt. Wir kennen nunmehr von dem sphärischen Dreieck AN P die Bogen p und 9 sowie den Winkel AN P. Aus diesen drei bekannten Teilen des Dreiecks können wir seine übrigen Grögen, also auch den Winkel x mit Hilfe der sphäri schen Trigonometrie beredinen. Die Formel zu seiner Be stimmung lautet: cos x = tg 9 . cot p. Segt man für 9 und p die betreffenden Werte ein, so er gibt sich lg cot 66° 32’ 36" = 9,63740 — 10 lg tg 52° 22' 24" = 0,11303 N lg cos 9,75043 — 10 =55° 44' 20" = X Der Winkel x ist gleichzeitig der Stundenwinkel der Sonnen bahn und ein direktes Mag für die Strecke K A, die die Sonne von Mitternacht bis zum Aufgang über dem Horizont von Hannover zurückgelegt hat. Zu ihrem ganzen Umlauf, also zu 360° braucht sie vierundzwanzig Stunden, folglich braucht sie, um einen Grad zurücklegen, ^ ^ = 4 Minuten. Zur Zurück- 360 legung einer Bogensekunde braucht sie — 4 Zeitsekunden, und zur Zurücklegung einer Bogensekunde braucht sie 4 : 60 = 1 /ir> Zeitsekunde. Die Gesamtzeit für die Zurücklegung des Weges K A beträgt demnach 55 X 4 = 220 Min. = 3 Std. 40 Min. J 44 X 4 = 176 Sek. = 2 „ 56 Sek. + 20 XV,5= IVs „ = 17, „ 3 Std. 42 Min. 57 1 / 3 Sek. Die Sonne geht also in Hannover’ um diesen Zeitbetrag nach Mitternacht auf und selbstverständlich um den gleichen Betrag vor Mitternacht unter. Der Aufgang erfolgt also um 3 Uhr 42 Minuten 57% Sekunden und der Untergang um 8 Uhr 17 Mi nuten und 2,66 Sekunden, denn 12 Std. = 11 Std. 59 Min. 60 Sek. — 5 „ 42 „ 57V,„ = 8 Std. 17 Min. 2 2 / 3 Sek. Dadurch ist der erste Teil der in der Aufgabe gestellten Frage beantwortet, und es bleibt nun nur noch übrig, die -so Stelle des Auf- und Untergangs zu bestimmen. Man be stimmt sowohl in der Astronomie als auch in der Navigation Richtungen durch ihre Abweichung von der Nord-Südrichtung, und man nennt den Winkel, um den eine Richtung von der Nord- Südrichtung abweicht, das Azimut. Ein Schiff, das genau in der Richtung von Nord nach Süd fährt, fährt also unter einem Azimut von 0 °; fährt es in der Richtung von Ost nach West, so beträgt das Azimut 90 °, fährt es in der Süd-Nordrichtung, so ist das Azimut 180 °, und fährt es in der West-Ostrichtung, dann beträgt das Azimut 270 °. Gemessen wird der Azimut-Winkel in der Richtung von Süd über West, Nord und Ost nach Süd, also in dem Sinne der Uhrzeigerbewegung. Für unsern Fall haben wir demnach nur festzustellen, wie grog der Bogen N A ist, und ihn zu 180° hinzu zu addieren, um das Azimut für den Sonnenaufgang zu erhalten. Der Winkel N H A ist gleichbedeutend mit dem Bogen y des sphäri schen Dreiecks P N A, von dem wir ja bereits vier verschiedene Grögen kennen. Wir können demnach abermals mit Hilfe der sphärischen Trigonometrie die Gröge des gesuchten Winkels bestimmen. In dem rechtwinkligen sphärischen Dreieck APN betrachten wir p als mittleren Bestandteil und 9 und y als nicht anliegend. Es berechnet sich dann y nach der Formel: , cos p cos p = cos v • cos 9 oder cos y = T cos 9
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